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1、图1S，按此规律推断S与n(nn = 3, S = 6For pers onal use only in study and research; not for commercial use2.2列代数式第1题.如图1,是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n . 2)盆花，每个图案中花盆总数为第2题.一根绳子弯曲成如图 2-1所示的形状当用剪刀像图2-2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2-3那样沿虚线b(b / a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段若用剪刀在虚线a ,b之间把绳子再剪(n -2)次(剪刀的方向与 a平行)，这样一共剪n次时绳
2、子的段数是(A. 4n 1E. 4n 2C. 4n 3D. 4n 5第3题.观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律:1 1 1丄=1 一丄2 22 2 22 =2 -23 3金333沁 =3_4 4rxjTjFrzzzLrzSrjr(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.第4题.已知线段AC =8, BD =6 .(1) 已知线段 AC垂直于线段BD 设图4 1、图4 2和图4 3中的四边形 ABCD的面积分别为 0 ,S2 禾口 S3，贝U S)=, S2 =S3 =D图4 4面的那个数的差的
3、倒数，贝U a2005 =(2) 如图4 4,对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足0不与点A , C , B , D重合)的任意情形, 请你就四边形 ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；(3)当线段BD与AC (或CA )的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A , B , C , D , A所围成的封闭图形的面积是多少?1第5题.有若干个数，依次记为 印，a2, &3丨川II, 若a-，从第2个数起，每个数都等于1与它前2第6题.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭 n条“金鱼”需要火柴 根.第7题.小明在中考前到文具店买了2支2E铅笔和一副三角板，2E铅笔每支X元，三角
4、板每副2元，小明共花了 元.第8题.观察分析下列数据，按规律填空：6,2、2,10,川， (第n个数).第9题.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则 表示的实际意义是 12第10题.某水库水位高度由hkm上升2 km后的高度是 km.第11题.观察下列等式：9-1=8 , 16-4=12 , 25-9=16 , 36-16=20 ,这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n表示自然数，试用关于 n的等式表示出你所发现的规律.第12题.中间一个为2n的三个连续整数和表示为 第13题.观察下列算式：1 3 1 =4 =22,2 4 1 =9 =32,23 5 1 =16 =4 ,请你找出规律用
5、等式表示()b. n(n 2) 1 二 n2d. n(n 2) 1 二 n2 -2nA. n(n 2) 1 = (n 1)2c. n(n 2) 1 二 n2 2n第14题.用代数式表示加法交换律第15题.用代数式表示有理数乘法分配律.第16题.某产品的生产成品由 X元下降5%后是元.第17题.一个圆的直径是dem,则这个圆的面积是 cm2.第18题.一个两位数，个位数字是 n ,十位数字为 m，则这个两位数可表示为 .第19题.一张贺卡的价格为 2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱.第20题.已知一个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，百位数字是
6、十位数字的 2倍，试用代数式表示出这个三位数.第21题.梯形的上底是 m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示这个梯形的面积.第22题.如果两数之和为 20,其中一个数用字母 x表示，那么这两个数的积的代数式是()A. 20xB. x(20 - x)C. x(x-20)D. x(20-x)第23题.用代数式表示图中由 n个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积.a ab第24题.说出下列代数式的意义 2a +3 :(a +3)x :一 .cab x y_第25题.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为a元的过氧乙酸消毒液提价 20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降1
7、5%，那么现在每桶的价格是 元.元.第26题.练习本每本0.30元，铅笔每支0.50元，a本练习本和b支铅笔共值第27题.一同学在斜坡上骑自行车， 上坡速度为mkm/h,下坡速度为n km/h,则上下坡的平均速度为()2mn ,m + n zA.km/ hB.km / hm n2m + n ,八mn ，八C.km / hD.km/ h2mnm+n第28题.设n为整数，试用含 n的代数式表示：三个连续整数；两个相邻的偶数;两个相邻的奇数.第29题.某项工程，甲队单独做需要 x天，乙队单独做需要 y天完成，两队合作n天共完成，剩下的工程为 第30题.比a的平方大3的数第31题.班会活动中，买苹果
8、mkg，单价x元，买桔子n kg，单价y元，则共需 元，若再增加a kg苹果，则要增加 元.2 1 2 第32题.比x和y的差的一半大3的数应表示为：(x-y) 2 ()2第33题.下列代数式中符合书写要求的是()a2b1A.B. 2-cbac. a b c d. ayz34 3第34题.代数式5(a - b)的意义是 .11第35题.有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走-，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的-，扔掉5 51个，第三个猴子又摘走剩下的-又扔掉一个.用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数.5参考答案21.答案：n -n2.答案：A 3.答案：解：5 5 =55 .6 6；碁科K耳
9、K；斗齐科耳耳M齐齐码耳科# 初齐耳科咼X斗兀苦耳苦H：髀:- w H 常闍:川蹲赳耳廿；/那3WXJ 卑厲世! M!-! 曲:MM菲4 - M MM2乩门西卫邂4.答案：解：(1) 24 , 24, 24;(2)对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A, C , B , D重合)的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24.证明如下:AC 丄 BD ,bacJac ob ,2Sa dacAC OD.2-S四边形ABCDJac obac od2 2211AC (OB OD) AC BD =2422(3) 顺次连接点A, B, C, D, A所围成的封闭图形的面积仍为245. 答案： -12
10、6. 答案：6n + 27. 答案：(2x 2)8. 答案：.2n9. 答案：平均每班团员数10.答案：(2 h).11.答案：(n 2)2 - n2 =4(n 1)12.答案：6n .14.答案：a b = b a .15.答案：a(b c)二 ab ac .16.答案：95% x .17.答案：/d 2()二.218.答案：10m n .19.答案：2m .20.答案：211a -2 .21.答案：3 m(m1).13.答案：A.22.答案：D.2 2 223.答案：a b c 2ab 2bc 2ac.24.答案：a的2倍与3的和；(2) a 3与x的积或a与3的和的x倍;的意义是c除以a
11、b的商；(4) x与x_y的商.ab25. 答案：1.020a.26. 答案：(0.3a 0.5b).27. 答案:A.28. 答案： n , n 1, n 2 : 2n , 2n 2 : 2n -1 , 2n 1 .“宀 n n ，n n、29. 答案：,1-().x yx y230. 答案：a 3.31. 答案：(xm yn) , ax.32. 答案：x.33. 答案:A.34. 答案：a与b的和的5倍.111135. 答案：第一个猴子摘走m个，还剩(m m-1)个，第二个猴子摘走 一(m m-1)个,5 555还剩-(_5(m-2m-1)-1个，第三个猴子摘走5一1 mm-1(mm5 I
12、L 555-1)-1 个,111 1还剩 m_5m，5(m-5mf5_m1 m_1-l(m- m-1)-1 个._555仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins person
13、nelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMUCnO 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 贝 ex.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM以下无正文UCnO 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 贝 ex.
