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1、高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分) (2016高二下日喀则期末) 复数 等于( ) A . 1+2iB . 12iC . 2+ID . 2i2. (2分) 准线方程为的抛物线的标准方程是( )A . B . C . D . 3. (2分) 若集合 , 则( )A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件4. (2分) 设a,b,c为三角形ABC三边,a1,bc,若logc+ba+logcba=2logc+balog cba,则三角形ABC的形状为( )A . 锐角三角
2、形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定5. (2分) 曲线y= 在点(1,-1)处的切线方程为( ) A . y=x-2B . y=-3x+2C . y=2x-3D . y= -2x+16. (2分) 设数列an中,a1=1,an+3an+3,an+2an+2,则a2014=( ) A . 2011B . 2012C . 2013D . 20147. (2分) 若4个人报名参加3项体育比赛,每个人限报一项,则不同的报名方法的种数有( )A . B . C . D . 8. (2分) (2015高二下张掖期中) 函数f(x)的定义域为R,f(1)=3,对任意xR,f(x)2,则f
3、(x)2x+1的解集为( ) A . (1,+)B . (1,1)C . (,1)D . (,+)9. (2分) (2015高二下张掖期中) 函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( ) A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分) (2017湘潭模拟) 如图,F1 , F2分别是双曲线 的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线分别交于点A,B,且A(1, ),若ABF2为等边三角形,则BF1F2的面积为( ) A . 1B . C . D . 211. (2分) (2016高二下卢龙期末
4、) , 则f(2)等于( )A . 4B . C . 4D . 12. (2分) (2017高一下赣州期末) 设函数f(x)是定义在(,+)上的增函数,实数a使得f(1axx2)f(2a)对于任意x0,1都成立,则实数a的取值范围是( ) A . (,1)B . 2,0C . (22 ,2+2 )D . 0,1二、 填空题 (共10题;共59分)13. (1分) (2017高一下赣州期末) 设x、y满足约束条件 则 取值范围_ 14. (1分) 函数f(x)=x+1,x1,1,2的值域是_ 15. (1分) (2016高三下娄底期中) 在等差数列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则
5、a2+a8=_ 16. (1分) 已知正四棱锥PABCD的体积为 , 底面边长为2,则侧棱PA的长为_17. (15分) (2016高一下扬州期末) 已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B是钝角,且 a=2bsinA (1) 求B的大小; (2) 若ABC的面积为 ,且b=7,求a+c的值; (3) 若b=6,求ABC面积的最大值 18. (5分) (2017齐河模拟) 已知等比数列an的前n项和为Sn , 且 (aN+)(1)求a的值及数列an的通项公式;(2)设 ,求bn的前n项和Tn 19. (5分) (2017东城模拟) 如图,在三棱锥PABC中,平面PAB平面AB
6、C,APBP,ACBC,PAB=60,ABC=45,D是AB中点,E,F分别为PD,PC的中点()求证:AE平面PCD;()求二面角BPAC的余弦值;()在棱PB上是否存在点M,使得CM平面AEF?若存在,求 的值;若不存在,说明理由20. (10分) (2017高二上靖江期中) 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程: (1) 椭圆经过A(2, ),B( , ); (2) 与双曲线C1: 有公共渐近线,且焦距为8的双曲线C2方程 21. (15分) (2018高三上河北月考) 已知函数 (m,nR)在x=1处取得极值2. (1) 求f(x)的解析式; (2) k为何值时,方程f(x)-k=0只有
7、1个根 (3) 设函数g(x)=x2-2ax+a,若对于任意x1R,总存在x2-1,0,使得g(x2)f(x1),求a的取值范围 22. (5分) (2017安徽模拟) 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (t为参数,0,),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=4cos ()求C2的直角坐标方程;()若曲线C1与C2交于A,B两点,且|AB| ,求的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共10题;共59分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、