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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。江苏省10届艺术类考生数学辅导试卷（三）立几专题一填空题1如果两条平行线中的一条和一个平面垂直，而另一条和另一个平面垂直，则这两个平面的位置关系是 2已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件3已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则其中所有真命题的序号是 4已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：若，则；若，且，则；若则；若，则。其中正确的序号为 5在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几
2、何形体是 （写出所有正确结论的编号）。矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体。6. 已知一正方体的棱长为，表面积为；一球的半径为表面积为，若，则= 7已知PA，PB，PC两两互相垂直，且PAB、PAC、PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 cm28如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，则EF和BD1的关系是 9.如图，PA矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点。（1）求证：MN平面PAD（2）求证：MNCD （3）若PDA=，求证：平面PMC平面
3、PCD 10如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点A1ABCPMNQB1C1（）求证：面PCC1面MNQ；（）求证：PC1面MNQ11如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PBAB2MAABCDPM 求证：（1）平面AMD平面BPC；（2）平面PMD平面PBD12.如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACEMBCADEF（1）求证：AEBE；（2）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.A（第19题
4、）CDEPFB13如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是3（）求证：ACDE；（）求四棱锥PABCD的体积14.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上，ADC1DB1A1ABCC1D（1）求证：AD平面BC C1 B1；（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E平面ADC1？请给出证明15.如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点.（1） 求证：平面CDE平面ABC；（2） 若AB=DC=3，BC=5，BD=4,求几何体ABCD的体积；（3） 若G为A
5、DC的重心，试在线段AB上找一点F，使得GF平面CDE.解: （1）在正三棱柱中，C C1平面ABC，AD平面ABC， ADC C12分又ADC1D，C C1交C1D于C1，且C C1和C1D都在面BC C1 B1内， AD面BC C1 B1 5分（2）由（1），得ADBC在正三角形ABC中，D是BC的中点7分当，即E为B1C1的中点时，A1E平面ADC18分事实上，正三棱柱ABCA1B1C1中，四边形BC C1 B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1BDE，B1B= DE 10分又B1BAA1，且B1B=AA1，DEAA1，且DE=AA1 12分所以四边形ADE A1为平行
6、四边形，所以E A1AD而E A1面AD C1内，故A1E平面AD C1 14分解:（1） 证明：BC=AC，E为AB的中点，ABCE.又AD=BD，E为AB的中点，ABDE.AB平面DCEAB平面ABC，平面CDE平面ABC.4分（2） 解在BDC中，DC=3，BC=5，BD=4，CDBD，5分在ADC中，DC=3，AD=BD=4，AC=BC=5，CDAD，CD平面ABD.6分又在ADB中，DE=16-94=552,VC-ABD=131235523=3554.8分（3） 在AB上取一点F，使AF=2FE，则可得GF平面CDE9分 设H为DC的中点，连AH、EHG为ADC的重心，G在AH上，且AG=2GH，连FG，则FGEH10分又FG平面CDE， EH平面CDE，GF平面CDE12分
