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1、湖北省十堰市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 下列说法正确的是（ ） A . 任何事件的概率总是在(0，1之间B . 频率是客观存在的，与试验次数无关C . 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D . 概率是随机的，在试验前不能确定2. （1分） (2017郴州模拟) 我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）（注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸；台
2、体的体积公式V= A . 2寸B . 3寸C . 4寸D . 5寸3. （1分） (2017东城模拟) 如图，ABC为正三角形，AA1BB1CC1 ， CC1底面ABC，若BB1=2AA1=2，AB=CC1=3AA1 ， 则多面体ABCA1B1C1在平面A1ABB1上的投影的面积为（ ） A . B . C . 9D . 4. （1分） 棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1 ， BC1上，且AM=BN，给出以下结论:AA1MN异面直线AB1 ， BC1所成的角为60四面体B1 D1CA的体积为A1CAB1 ， A1CBC1,，其中正确的结论的个数为（ ）A .
3、 1B . 2C . 3D . 45. （1分） (2020攀枝花模拟) 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游， 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游， 则恰有一个地方未被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2020高二上榆树期末) 短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为 ，“乙得第二名”为 ，“
4、丙得第三名”为 ，若 是真命题， 是假命题， 是真命题，则选拔赛的结果为（ ） A . 甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B . 甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C . 甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D . 甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名7. （1分） (2017衡水模拟) 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ） A . 若m，=n，则mnB . 若m，mn，则nC . 若m，n，则mnD . 若，=n，mn，则m8. （1分） 已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,且,则；若,则；若,且,则 其中正确命题的
5、序号是（ ）A . B . C . D . 9. （1分） (2017陆川模拟) 下列命题中正确命题的个数是（ ） 对于命题p：xR，使得x2+x+10，则p：xR，均有x2+x+10；命题“已知x，yR，若x+y3，则x2或y1”是真命题；回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 =1.23x+0.08；m=3是直线（m+3）x+my2=0与直线mx6y+5=0互相垂直的充要条件A . 1B . 3C . 2D . 410. （1分） (2017晋中模拟) 某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ） A . 4B .
6、 C . D . 2011. （1分） (2017高一下拉萨期末) 如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ）A . 1 B . C . 1 D . 与a的取值有关12. （1分） (2018高二上万州月考) 在 中， ， 为 的中点，将 沿 折起，使 间的距离为 ，则 到平面 的距离为 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上武清期中) 与点P（3，2）关于直线x1=
7、0对称的点的坐标是_ 14. （1分） (2016四川文) 从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_15. （1分） (2018高一下定远期末) 已知 中， ， ， ，在线段 上任取一点 ，则 为锐角三角形的概率_ 16. （1分） 以下五个关于圆锥曲线的命题中：双曲线与椭圆有相同的焦点；以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条过定圆C上
8、一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若=(+)，则动点P的轨迹为椭圆其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）三、 解答题 (共6题；共6分)17. （1分） (2016高二上德州期中) 如图，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的ABD折起，使BDC=90 （）证明：平面ADB平面BDC；（）设BD=1，求三棱锥DABC的表面积18. （1分） (2017高一下和平期末) 现有7名学科竞赛优胜者，其中语文学科是A1 ， A2 ， 数学学科是B1 ， B2 ， 英语学科是C1 ， C2 ， 物理学科是D1 ， 从竞赛优胜者中选出3名组成一个代表队，要求每个
9、学科至多选出1名 （1） 求B1被选中的概率； （2） 求代表队中有物理优胜者的概率 19. （1分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）求证：PA平面BDE；（2）求证：PB平面DEF20. （1分） (2016新课标卷文) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345
10、频数605030302010（1） 记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P（A）的估计值；（2） 记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P（B）的估计值；（3） 求续保人本年度的平均保费估计值21. （1分） (2016高二上平原期中) 三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB （1） 求证：平面C1CD平面ABC； （2） 求证：AC1平面CDB1； （3） 求三棱锥DCAB1的体积 22. （1分） (2018高二下上海月考) 在正方体 中， 、 分别是 、 的中点 （1） 求证：四边形 是菱形； （2） 作出直线 与平面 的交点（写出作图步骤） 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共6分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
