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1、2016年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（4月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案16的绝对值是（）A6BC6D2我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（）ABCD3据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D80
2、10114如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A74B32C22D165下列计算正确的是（）A2a+3a=6aBa2+a3=a5Ca8a2=a6D（a3）4=a76一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（）ABCD7如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为5D俯视图的面积为38如图，O经过A，B，C三点，BOC=60，则sinA等于（）ABCD9求一元二次方程x2+3x
3、1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解类似地，我们可以判断方程x3x1=0的解的个数有（）A0个B1个C2个D3个10如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（）A点MB点NC点PD点Q二、认真填一填（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11
4、因式分解：x34xy2=12关于x的一元二次方程x2+3xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是13如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为cm14某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数 100200300400500600摸到白球的次数 58118189237302359摸到白球的频率 0.580.590.63
5、0.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为（结果精确到0.1）15如图，O的半径为1，A为O上一点，过点A的直线l交O于点B，将直线l绕点A旋转180，在旋转过程中，AB的长度由1变为时，则l在圆内扫过的面积为16如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述做法得到的曲线AA1A2A3A4A5称为正方形的渐开线“，那么点A5的坐标是，点A2016的坐标是三
6、、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出的解答写出一部分也可以17计算：（3）0tan60+（1）2016+|4|18先化简，再求值：1+，其中a=119如图，AC是O的直径，A=30，AB交O于D，CD=1，（1）求AC的长；（2）若BC=，求证：BC是O的切线20解方程组21某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3
7、）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数22如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么
8、对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：1.7）23大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利
9、润不少于6000元应如何控制销售价格？24如图1，在等腰直角ABC和等腰直角CDE中，ABC，CDE是直角，连接BD，点F在AE上且FBD=45，AB=2，CD=1（1）求证：AF=FE；（2）若将等腰直角CDE绕点C旋转一个a（0a90）角，其它条件不变，如图2，求的值；（3）在（2）的条件下，再将等腰直角CDE沿直线BC右移k个单位，其它条件不变，如图3，试求的值（用含k的代数式表示）25已知，直线l1：y=x+n过点A（1，3），双曲线C：y=（x0），过点B（1，2），动直线l2：y=kx2k+2（常数k0）恒过定点F（1）求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；（2）在双曲线C上
10、取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF求证：PF=PM（3）若动直线l2与双曲线C交于P1，P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E，P2E，求证：EF平分P1EP22016年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案16的绝对值是（）A6BC6D【考点】绝对值【分析】根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值【解答】解：6的绝对值是6，故选：C【点评
11、】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数2我国每年都发行一套生肖邮票下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（）ABCD【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【解答】解：A中图形不是轴对称图形，故此选项错误；B中图形不是轴对称图形，故此选项错误；C中图形不是轴对称图形，故此选项错误；D中图形是轴对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴3据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000
12、000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D801011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8000000000000=81012，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，ABCD，点E在BC上，且
13、CD=CE，D=74，则B的度数为（）A74B32C22D16【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出C，根据平行线性质得出B=C，代入求出即可【解答】解：CD=CE，D=74，DEC=D=74，C=1807474=32，ABCD，B=C=32，故选B【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较典型，难度适中5下列计算正确的是（）A2a+3a=6aBa2+a3=a5Ca8a2=a6D（a3）4=a7【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，可判断A
14、，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键6一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，摸到黄色乒乓球的概率是： =故
