《中考数学一轮复习题型归纳专练专题03 分式与二次根式(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习题型归纳专练专题03 分式与二次根式(解析版)(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 分式与二次根式 题型归纳题型演练题型一 分式有意义、无意义的条件1(2021浙江温州市第二中学三模)使分式有意义的字母x的取值范围是()Ax0Bx3Cx4Dx3且x4【答案】C【分析】根据分式有意义的条件即可作出判断【详解】解:根据题意得x40,则x4故选:C2(2022甘肃定西模拟预测)函数中,自变量x的取值范围是()ABCD【答案】B【分析】根据分母不能为0求解即可【详解】解:分母不能等于0故选B3(2022江苏淮安一模)若分式有意义,则x的取值范围是()ABCD【答案】B【分析】根据分式有意义的条件:分母不为0即可得到【详解】要分式有意义,则,解得:故选:B4(2022贵州遵义
2、模拟预测)函数的自变量x的取值范围是()ABC或D且【答案】D【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件,列出不等式,即可求解【详解】根据题意,得:,解得且,故选:D5(2022浙江三模)若要使得分式有意义,则的取值范围为_【答案】x1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解:由题意可知:|x2-1|0,x2-10,x1,故答案为:x16(2022江苏南通市海门区东洲国际学校模拟预测)当x_时,分式无意义【答案】【分析】根据分式无意义的条件:分母为零,列出方程,解方程得到答案【详解】解:由题意得,2x50, 故答案为:题型二 分式的值为零的条件7(2022江苏南京二模)下列代
3、数式的值总不为0的是()ABCD【答案】C【分析】根据题目给出的整式和分式,列举x的值即可判断【详解】解:A当x=-2时,x+2=0,故本选项不合题意;B当x=时,x2-2=0,故本选项不合题意;C在分式中,因为x+20,所以分式0,故本选项符合题意;D当x=-2时,(x+2)2=0,故本选项不合题意;故选:C8(2022贵州毕节一模)关于分式,有下列说法,错误的有()个:(1)当x取1时,这个分式有意义,则a3;(2)当x5时,分式的值一定为零;(3)若这个分式的值为零,则a5;(4)当x取任何值时,这个分式一定有意义,则二次函数yx24x+a与x轴没有交点A0B1C2D3【答案】B【分析】
4、根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解:(1)当取1时,要使分式有意义即,解得,故说法正确;(2)当时,若,则分式无意义,故说法错误;(3)由题意得,解得,故说法正确;(4)当x取任何值时,分式一定有意义,即,则yx24x+a与x轴没有交点,故说法正确;综上所述:错误的说法有1个,故选:B9(2022浙江温州一模)若分式的值为0,则x的值为()ABC0D2【答案】D【分析】根据分式的值为零的条件:分子等于0且分母不等于0即可得出答案【详解】解:分式的值为0x20,x30,x2,故选:D10(2021浙江温州三模)分式的值为0,则x的
5、值是()A3B0C1D3【答案】A【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子为0;(2)分母不为0两个条件需同时具备,缺一不可据此可以解答本题【详解】解:分式的值为0,x+30且x10,解得:x3,故选:A11(2022浙江丽水一模)若分式的值为0,则_【答案】-1【分析】若分式的值为0,则为0而 即可【详解】解: 解得 故填:-112(2022江苏盐城二模)当x为_时,分式的值为0【答案】【分析】根据分式值为0的条件,可知分子为0,分母不为0,即可求解【详解】解:分式的值为0,解得故答案为:题型三 分式的求值13(2022四川眉山市东坡区苏洵初级中学模拟预测)下列各式、中,值一定是正数的有()
6、A个B个C个D个【答案】B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质进行解答即可【详解】解:不一定是正数;是非负数,不一定是正数;一定是正数;一定是正数;是非负数,不一定是正数;所以值一定是正数的有个故选:B14(2021浙江温州三模)若,则的值是()A3BCD2【答案】C【分析】根据得,将代入中即可得出答案【详解】解:,将代入中,得,故选:C15(2022江苏宿迁三模)已知两个不等于0的实数、满足,则等于()ABC1D2【答案】A【分析】先化简式子,再利用配方法变形即可得出结果【详解】解:,两个不等于0的实数、满足,故选:A16(2021安徽安庆一模)已知,则的值为()A3B3CD【答案】B【分
7、析】直接利用已知得出x2y,进而代入计算得出答案【详解】解:,x2y,故选:B17(2022江苏镇江二模)已知:a与b互为相反数,且,则_【答案】【分析】利用a与b互为相反数,求解 再整体代入求值即可【详解】解: a与b互为相反数, 当 则 当 则 故答案为:18(2022黑龙江大庆二模)已知非零实数x,y满足,则_【答案】-1【分析】将条件式整理可得,代入代数式即可求解【详解】解:,故答案为:.题型四 分式的值为正或负时未知数的取值范围19若分式的值是负数,则x的取值范围是()AxBxCxDx【答案】B【分析】根据题意列出不等式即可求出x的取值范围【详解】解:由题意可知:23x0,且x2+1
8、0恒成立,x,故选:B20下列关于分式的说法,错误的是()A当x-2时,分式的值一定为负数B当x=0时,分式没有意义C当x-2时,分式的值一定为正数D当x=-2时,分式的值为0【答案】A【分析】根据“分式的分子分母同号时,分式的值为正数,当分式的分子分母异号时,分式的值为负数”判断A,C选项;根据“分式的分母为0时,分式没有意义”判断B选项;根据“当分式的分母不为0,且分子为0时,分式的值为0”判断D选项【详解】解:A项:当x=1时,分式的值为正数,故此选项错误,符合题意;B项:当x=0时,分式没有意义,正确,故此选项不合题意;C项:当x0,x0,故答案为x0.题型五 分式的基本性质25(20
9、22河北一模)如果要使分式的值保持不变,那么分式应()Aa扩大2倍,b扩大3倍Ba,b同时扩大3倍Ca扩大2倍,b缩小3倍Da缩小2倍,b缩小3倍【答案】B【分析】先根据题意列出算式,再根据分式的基本性质进行化简,最后得出答案即可【详解】A. a扩大2倍,b扩大3倍, ,故该选项不正确,不符合题意;B. a,b同时扩大3倍,故该选项正确,符合题意;C. a扩大2倍,b缩小3倍,故该选项不正确,不符合题意;D. a缩小2倍,b缩小3倍,故该选项不正确,不符合题意;故选B26(2022山东临沂二模)下列运算正确的是()ABCD(a)2a2a-【答案】C【分析】利用二次根式除法运算、分式的约分、负整
10、数指数幂的性质、完全平方公式计算即可【详解】解:A、,故选项A错误;B、不能约分化简,故选项B错误;C、,计算正确,符合题意;D、(a)2a2a+,故选项D错误,故选C27(2022湖南永州二模)如果分式中的x,y都扩大为原来的2倍,那么所得分式的值()A不变B缩小为原来的C扩大为原来的2倍D不确定【答案】C【分析】直接利用分式的基本性质化简得出答案【详解】解:把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,则原式可变为:2,故分式的值扩大为原来的2倍故选:C28(2022河北保定一模)不改变分式的值,将分式中的分子、分母的系数化为整数,其结果为()ABCD【答案】A【分析】利用分式的基本性质,分子分母同
11、时扩大相同的倍数即可求解【详解】解:,故选:A.29(2022湖北襄阳一模)已知,则分式的值为_【答案】【分析】先根据题意得出x-y=4xy,然后代入所求的式子,进行约分就可求出结果【详解】,x-y=4xy,原式=,故答案为: 30(2020宁夏银川市第九中学二模)若,则_【答案】【分析】首先设恒等式等于某一常数,然后得到x、y、z与这一常数的关系式,将各关系式代入求职【详解】解:x2=y3=z4=k(k0),则题型六 最简分式31(2020河北模拟预测)下列分式中,属于最简分式的是 ()ABCD【答案】C【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】解:A、原式,不是最简分式,故本选项不符合题意;B、原式,不是最简分式,故本选项不符合题意;C、该式子是最简分式,故本选项符合题意;