《中考数学一轮复习题型归纳专练专题03 分式与二次根式（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习题型归纳专练专题03 分式与二次根式（解析版）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 分式与二次根式 题型归纳题型演练题型一 分式有意义、无意义的条件1（2021浙江温州市第二中学三模）使分式有意义的字母x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx4Dx3且x4【答案】C【分析】根据分式有意义的条件即可作出判断【详解】解：根据题意得x40，则x4故选：C2（2022甘肃定西模拟预测）函数中，自变量x的取值范围是（）ABCD【答案】B【分析】根据分母不能为0求解即可【详解】解：分母不能等于0故选B3（2022江苏淮安一模）若分式有意义，则x的取值范围是（）ABCD【答案】B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0即可得到【详解】要分式有意义，则，解得：故选：B4（2022贵州遵义
2、模拟预测）函数的自变量x的取值范围是（）ABC或D且【答案】D【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解【详解】根据题意，得：，解得且，故选：D5（2022浙江三模）若要使得分式有意义，则的取值范围为_【答案】x1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：|x2-1|0，x2-10，x1，故答案为：x16（2022江苏南通市海门区东洲国际学校模拟预测）当x_时，分式无意义【答案】【分析】根据分式无意义的条件：分母为零，列出方程，解方程得到答案【详解】解：由题意得，2x50， 故答案为：题型二 分式的值为零的条件7（2022江苏南京二模）下列代
3、数式的值总不为0的是（）ABCD【答案】C【分析】根据题目给出的整式和分式，列举x的值即可判断【详解】解：A当x=-2时，x+2=0，故本选项不合题意；B当x=时，x2-2=0，故本选项不合题意；C在分式中，因为x+20，所以分式0，故本选项符合题意；D当x=-2时，（x+2）2=0，故本选项不合题意；故选：C8（2022贵州毕节一模）关于分式，有下列说法，错误的有（）个：（1）当x取1时，这个分式有意义，则a3；（2）当x5时，分式的值一定为零；（3）若这个分式的值为零，则a5；（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数yx24x+a与x轴没有交点A0B1C2D3【答案】B【分析】
4、根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：（1）当取1时，要使分式有意义即，解得，故说法正确；（2）当时，若，则分式无意义，故说法错误；（3）由题意得，解得，故说法正确；（4）当x取任何值时，分式一定有意义，即，则yx24x+a与x轴没有交点，故说法正确；综上所述：错误的说法有1个，故选：B9（2022浙江温州一模）若分式的值为0，则x的值为（）ABC0D2【答案】D【分析】根据分式的值为零的条件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案【详解】解：分式的值为0x20，x30，x2，故选：D10（2021浙江温州三模）分式的值为0，则x的
5、值是（）A3B0C1D3【答案】A【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为0，x+30且x10，解得：x3，故选：A11（2022浙江丽水一模）若分式的值为0，则_【答案】-1【分析】若分式的值为0，则为0而 即可【详解】解： 解得 故填：-112（2022江苏盐城二模）当x为_时，分式的值为0【答案】【分析】根据分式值为0的条件，可知分子为0，分母不为0，即可求解【详解】解：分式的值为0，解得故答案为：题型三 分式的求值13（2022四川眉山市东坡区苏洵初级中学模拟预测）下列各式、中，值一定是正数的有（）
6、A个B个C个D个【答案】B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质进行解答即可【详解】解：不一定是正数；是非负数，不一定是正数；一定是正数；一定是正数；是非负数，不一定是正数；所以值一定是正数的有个故选：B14（2021浙江温州三模）若，则的值是（）A3BCD2【答案】C【分析】根据得，将代入中即可得出答案【详解】解：，将代入中，得，故选：C15（2022江苏宿迁三模）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（）ABC1D2【答案】A【分析】先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果【详解】解：，两个不等于0的实数、满足，故选：A16（2021安徽安庆一模）已知，则的值为（）A3B3CD【答案】B【分
7、析】直接利用已知得出x2y，进而代入计算得出答案【详解】解：，x2y，故选：B17（2022江苏镇江二模）已知：a与b互为相反数，且，则_【答案】【分析】利用a与b互为相反数，求解 再整体代入求值即可【详解】解： a与b互为相反数， 当 则 当 则 故答案为：18（2022黑龙江大庆二模）已知非零实数x，y满足，则_【答案】-1【分析】将条件式整理可得，代入代数式即可求解【详解】解：，故答案为：.题型四 分式的值为正或负时未知数的取值范围19若分式的值是负数，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【答案】B【分析】根据题意列出不等式即可求出x的取值范围【详解】解：由题意可知：23x0，且x2+1
8、0恒成立，x，故选：B20下列关于分式的说法，错误的是()A当x-2时，分式的值一定为负数B当x=0时，分式没有意义C当x-2时，分式的值一定为正数D当x=-2时，分式的值为0【答案】A【分析】根据“分式的分子分母同号时，分式的值为正数，当分式的分子分母异号时，分式的值为负数”判断A，C选项；根据“分式的分母为0时，分式没有意义”判断B选项；根据“当分式的分母不为0，且分子为0时，分式的值为0”判断D选项【详解】解：A项：当x=1时，分式的值为正数，故此选项错误，符合题意；B项：当x=0时，分式没有意义，正确，故此选项不合题意；C项：当x0，x0，故答案为x0.题型五 分式的基本性质25（20
9、22河北一模）如果要使分式的值保持不变，那么分式应（）Aa扩大2倍，b扩大3倍Ba，b同时扩大3倍Ca扩大2倍，b缩小3倍Da缩小2倍，b缩小3倍【答案】B【分析】先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简，最后得出答案即可【详解】A. a扩大2倍，b扩大3倍, ，故该选项不正确，不符合题意；B. a，b同时扩大3倍，故该选项正确，符合题意；C. a扩大2倍，b缩小3倍，故该选项不正确，不符合题意；D. a缩小2倍，b缩小3倍，故该选项不正确，不符合题意；故选B26（2022山东临沂二模）下列运算正确的是（）ABCD（a）2a2a-【答案】C【分析】利用二次根式除法运算、分式的约分、负整
10、数指数幂的性质、完全平方公式计算即可【详解】解：A、，故选项A错误；B、不能约分化简，故选项B错误；C、，计算正确，符合题意；D、（a）2a2a+，故选项D错误，故选C27（2022湖南永州二模）如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（）A不变B缩小为原来的C扩大为原来的2倍D不确定【答案】C【分析】直接利用分式的基本性质化简得出答案【详解】解：把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则原式可变为：2，故分式的值扩大为原来的2倍故选：C28（2022河北保定一模）不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（）ABCD【答案】A【分析】利用分式的基本性质，分子分母同
11、时扩大相同的倍数即可求解【详解】解：，故选：A.29（2022湖北襄阳一模）已知，则分式的值为_【答案】【分析】先根据题意得出x-y=4xy，然后代入所求的式子，进行约分就可求出结果【详解】，x-y=4xy，原式=，故答案为： 30（2020宁夏银川市第九中学二模）若，则_【答案】【分析】首先设恒等式等于某一常数，然后得到x、y、z与这一常数的关系式，将各关系式代入求职【详解】解：x2=y3=z4=k（k0)，则题型六 最简分式31（2020河北模拟预测）下列分式中，属于最简分式的是 （）ABCD【答案】C【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】解：A、原式，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、原式，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、该式子是最简分式，故本选项符合题意；
