江苏高考数学试卷

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1、本文档来源于第一文库网：https :www. wenkul. net/news/73750BD01A7AEF82. html2009江苏高考数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分。请把答案填写在 答题卡相应的位置上. . L若复数12429, 69z i z i=+二十,其中i是虚数单位,则复数12()z z i -的实部 为2.已知向量a和向量b的夹角为30 I |2, | |=a b，则向量a和向量b的数量积=a b .3.函数32()15336f x x x x二一+的单调减区间为.4.函数sin() (, y A x

2、 A 3?3?二十为常数，0, 0)A 3在闭区间,0 Ji-上的图象如图所示，则口二.5.现有5根竹竿，它们的长度(单位:m )分别为2. 5, 2. 6, 2. 7, 2. 8, 2. 9,若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1, 2, 3,4, 5的学生进行投篮练习，每人投10次,投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为27 .右图是一个算法的流程图,最后输出的W =8 .在平面上，若两个正三角形的连长的比为1:2,则它们的面积比为1:4, 类似地,在宣传部,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为9

3、. 在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线3：103C y x x=-+上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 .10.已知12a -二，函数()x f x a=，若实数,m n满足()()f m f n ,则,m n的大小关系为 .11.己知集合2| log 2A x x =9 (,)B a =-,若A B ?则实数a的取值范围是(,)c +8,其中c =.高考资源网用心打造免费、绿色、专业、海量的教育文库网站本文档来源于第一文库网：https :www. wenkul. net/news/73750BD01A7AEF82. html12.设a和B为不重合的两个

4、平面，给出下列命题：(1)若Q内的两条 相交直线分别平行于B内的两条直线，则a平行于B ;(2)若a外一条直 线1与a内的一条直线平行，则1和a平行；(3)设a和P相交于直线 1 ,若a内有一条直线垂直于1 ,则。和B垂直；(4)直线1与a垂直的 充分必要条件是1与a内的两条直线垂直.上面命题中，真命题.的序号.(写出所有真命题的序号).13.如图,在平面直角坐标系xoy 中，1212, ,A ABB 为椭圆 22221 (0)x y a b a b十二的四个顶点,F为其右焦点，直线12A B与直线IB F相交于点T，线段0T 与椭圆的交点M恰为线段0T的中点,则该椭圆的离心率为14.设n a

5、是公比为q的等比数列，|1q ，令1(1,2,)n n b a n=+=若数列n b有连续四项在集合53, 23, 19, 37, 82- -中，则6q =.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题满分 14 分)设向量(4cos , sin ), (sin , 4cos ), (cos , 4sin ) a a P P P P =- a b c (1)若 a 与 2-b c 垂直，求 tan () QB+的值；求；+b c的最大值；(3)若tan tan 16 a 8=，求证：a b . 16.(本小题满分14分)

6、如图,在直三棱柱111ABC A BC - 中,E,F分别是11A B, AC的中点，点D 在 11B C , 11A D B C _L求证：(1)EF ABC 平面(2)111A FD BBC C J_平面平面ABCABCEFD设n a是公差不为零的等差数列,n S为其前n项和，满足2222234577a a a a ,S +二+= (1)求数列 n a的通项公式及前n项和n S ; (2)试求所有 的正整数m，使得12m m m a a a +为数列n S中的项.18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xoy中，已知圆221: (3)(D4C x y +-二和圆 222:(4) (5)4

7、C x y -+-=(1)若直线 1 过点(4,0)A , 且被圆1C截得的弦长为1的方程；(2)设P为平面上的点，满足:存在过点P的无穷多对互相垂 的直线121 1和，它们分别与圆1C和圆2C相交,且直线11被圆1C截得 的弦长与直线21被圆2c截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐 标.按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为a元,如果他卖 出该产品的单价为m元，则他的满意度为mm a+ ；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为+.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为lh和2h ,则他 对这两种交易现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产

8、A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别 为A m元和B m元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与 买进B的综合满意度为h乙求h甲和h乙关于A m、B m的表达式；当35A B m m二时,求证:h甲二h乙；设35ABmm二，当Am、Bm分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大? 最大的综合满意度为多少?记(2)中最大的综合满意度为Oh，试问能否适当 选取A m、B m的值，使得Oh h N甲和Oh h N乙同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。20.(本小题满分16分)设a为实数，函数2() 2() f xxx ax a 二十一若(0)lf，求a的取值范围;求Of x的最小值;设函数()()，(,)h x f x x a=+8,直接写出.(不需给出演算步骤)不等式()lh x N的解集.用心打造免费、绿色、专业、海量的教育文库网站相关文档：江苏高考数学试卷题型江苏高考文科数学试卷江苏历年高考数学试卷江苏省高考数学试卷原题 高考江苏省数学试卷答案 江苏高考数学试卷详解 浙江江苏高考数学试卷 江苏高考数学试卷结构 江苏高考数学试卷讲解 近五年江苏高考数学试卷分析更多相关文档请访问:https:/www. wenkul. nnt/