《山东省济南市外国语学校2023届高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市外国语学校2023届高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知关于的方程在区间上存在两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2，这三个数之间的大小顺序是（）A.B.C.D.3酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有
2、关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少要经过（）小时才能驾驶.（参考数据：，）A.1B.3C.5D.74设是两条不同的直线,是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5已知定义域为的函数满足：，且，当时，则等于（）AB.C.2D.46 “xR，ex-x+10”的否定是（）A.xR，ex-x+10B.$xR，ex-x+10C.xR，ex-x+10D.$xR，ex-x+107已知两个非零向量，满足，则下
3、面结论正确的是A.B.C.D.8某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为A.B.C.D.19已知函数，则的大致图像为（）A.B.C.D.10已知偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ）A.B.或C.或D.或11已知集合A.B.C.D.12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13已知，若方程有四个根且，则的取值范围是_.14若，则的取值范围为_.15已知函数的图象过原点，则_16将函数的图象先向右平移个单位长度，得到函数_的图象，再把图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数_
4、的图象三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17设为奇函数，为常数.（1）求的值（2）若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.18已知，.（1）求；（2）若角的终边上有一点，求.19已知函数（1）若函数在区间上有且仅有1个零点，求a的取值范围：（2）若函数在区间上的最大值为，求a的值20已知函数且.（1）若，求的值；（2）若在上的最大值为，求的值.21如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且ABBC（1）求证：平面BMN平面ACC1A1；（2）求证：MN平面BCC1B122如图，已知多面体的底
5、面是边长为2的菱形，底面，且（1）证明：平面平面；（2）若直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】本题首先可根据方程存在两个不同的实数根得出、，然后设，分为、两种情况进行讨论，最后根据对称轴的相关性质以及的大小即可得出结果.【详解】因为方程存在两个不同的实数根，所以，解得或，设，对称轴为，当时，因为两个不同实数根在区间上，所以，即，解得，当时，因为两个不同的实数根在区间上，所以，即，解得，综上所述，实数的取值范围是，故选：C.2、C
6、【解析】利用指数函数和对数函数的性质比较即可【详解】解：因为在上为减函数，且，所以，因为在上为增函数，且，所以，因为在上为增函数，且，所以，综上，故选：C3、C【解析】设经过个小时才能驾驶，则，再根据指数函数的性质及对数的运算计算可得.详解】设经过个小时才能驾驶，则，即由于在定义域上单调递减，他至少经过5小时才能驾驶.故选：C4、A【解析】本道题目分别结合平面与平面平行判定与性质，平面与平面平行垂直判定与性质，即可得出答案【详解】A选项,结合一条直线与一平面垂直,则过该直线的平面垂直于这个平面,故正确;B选项,平面垂直,则位于两平面的直线不一定垂直,故B错误;C选项,可能平行于与相交线,故错误
7、;D选项,m与n可能异面，故错误【点睛】本道题目考查了平面与平面平行判定与性质，平面与平面平行垂直判定与性质，发挥空间想象能力，找出选项的漏洞，即可5、A【解析】根据函数的周期性以及奇偶性，结合已知函数解析式，代值计算即可.【详解】因为函数满足：，且，故是上周期为的偶函数，故，又当时，则，故.故选：A.6、B【解析】由全称命题的否定即可得解.【详解】因为命题“xR，ex-x+10”为全称命题，所以该命题的否定为：$xR，ex-x+10.故选：B.7、B【解析】，所以，故选B考点：平面向量的垂直8、C【解析】直接利用已知条件，转化求解弦所对的圆心角即可【详解】圆的一条弦长等于半径，故由此弦和两条
8、半径构成的三角形是等边三角形， 所以弦所对的圆心角为故选C【点睛】本题考查扇形圆心角的求法，是基本知识的考查9、B【解析】计算的值即可判断得解.【详解】解：由题得，所以排除选项A,D.,所以排除选项C.故选：B10、B【解析】由已知和偶函数的性质将不等式转化为，再由其单调性可得，解不等式可得答案【详解】因为，则，所以，因为为偶函数，所以，因为在上单调递增，所以，解得或，所以不等式的解集为或，故选：B11、D【解析】由已知，所以考点：集合的运算12、C【解析】根据三视图，作出几何体的直观图，根据题中条件，逐一求解各个面的表面积，综合即可得答案.【详解】根据三视图，作出几何体的直观图，如图所示:由
9、题意得矩形的面积，矩形的面积，矩形的面积，正方形、的面积，五边形的面积，所以该几何体的表面积为，故选：C二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】作出函数的图象，结合图象得出，得到，结合指数函数的性质，即可求解.【详解】由题意，作出函数的图象，如图所示，因为方程有四个根且，由图象可知，可得，则，设，所以，因为，所以，所以，所以，即，即的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中作出函数的图象，结合图象和指数函数的性质求解是解答的关键，着重考查数形结合思想，以及推理与运算能力.14、【解析】一元二次不等式，对任意的
10、实数都成立，与x轴最多有一个交点；由对勾函数的单调性可以求出m的范围.【详解】由，得.由题意可得，即.因为，所以，故.故答案为：15、0【解析】由题意可知，函数经过坐标原点，只需将原点坐标带入函数解析式，即可完成求解.【详解】因为的图象过原点，所以，即故答案为：0.16、 . .【解析】根据三角函数的图象变换可得变换后函数的解析式.【详解】由三角函数的图象变换可知，函数的图象先向右平移可得，再把图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）可得，故答案为：；三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）；（2）.【解析】（1）根据函数为奇函
11、数求参数值，注意验证是否符合题设.（2）将问题转化为在上恒成立，根据解析式判断的区间单调性，即可求的范围.小问1详解】由题设，即，故，当时，不成立，舍去；当时，验证满足.综上：.【小问2详解】由，即，又为增函数，由（1）所得解析式知：上递增，在单调递增-故，故.18、（1）（2）【解析】（1）由条件求得，将所求式展开计算（2）由条件求得与，再由二倍角与两角和的正切公式计算小问1详解】，则故【小问2详解】角终边上一点，则由（1）可得，19、（1）（2）【解析】（1）结合函数图象，分四种情况进行讨论，求出a的取值范围；（2）对对称轴分类讨论，表达出不同范围下的最大值，列出方程，求出a的值.【小问1
12、详解】，解得：，此时，零点为，0，不合题意；，解得：，此时，的零点为，1，不合题意；，解得：，当时，的零点为，不合题意；当时，的零点为，不合题意；，解得：，综上：a的取值范围是【小问2详解】对称轴为，当，即时，在上单调递减，舍去；当，即时，解得：或（舍去）；当，即时，在上单调递增，解得：（舍去）；综上：20、（1）；（2）或.【解析】（1）根据函数奇偶性的定义判断是奇函数，再由即可求解；（2）讨论和时，函数在上的单调性，根据单调性求出最值列方程，解方程可得的值.【小问1详解】因为的定义域为关于原点对称，所以为奇函数，故.【小问2详解】，若，则单调递减，单调递增，可得为减函数，当时，解得：，符合
13、题意；若，则单调递增，单调递减，可得为增函数，当时，解得：，符合题意，综上所述：的值为或.21、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由面面垂直的性质定理证明平面，再由面面垂直的判定定理得证面面垂直；（2）取BC中点P，连接B1P和MP，可证MNPB1，从而可证线面平行【详解】（1）因为M为棱AC的中点，且ABBC，所以BMAC，又因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1平面ABC因为BM平面ABC，所以AA1BM又因为AC，A1A平面ACC1A1且ACA1AA，所以BM平面ACC1A1因为BM平面BMN，所以：平面BMN平面ACC1A1（2）取BC的中点P，连接B1P和MP，因为M、P
14、为棱AC、BC的中点，所以 MPAB，且MPAB，因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以A1B1AB，A1B1AB因为N为棱A1B1的中点，所以B1NBA，且B1NBA；所以B1NPM，且B1NPM；所以MNB1P是平行四边形，所以MNPB1又因为MN平面BCC，PB1平面BCC1B1所以MN平面BCC1B1【点睛】本题考查证明面面垂直与线面平行，掌握它们的判定定理是解题关键立体几何证明中，要由定理得出结论，必须满足定理的所有条件，缺一不可有些不明显的结论需要证明，明显的结论也要列举出来，否则证明过程不完整22、 (1)见解析(2) 【解析】连接，交于点，设中点为，连接，先证出，再证出平面，结合面面垂直的判定定理即可证平面平面；先证明，设的中点为，连接，所以点到平面的距离与点到平面的距离相等，即，运用
