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1、。辽师附中20142015学年上学期第一次模块考试高三数学（文）试题命题：蔡鸿艳 校对：张太忠 考试时间：90分钟 试卷分值：120分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1、已知集合等于（ ）ABCD2、已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充
2、要条件 D、既不充分也不必要条件4、函数的一个单调减区间是（ ） A、B、 C、 D、 5、设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（ ）A、 2 B、 C、 D、36、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )A、3 B、4 C、5 D、27、已知向量，向量，且，则实数等于（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，则（ ）ABCD9、在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形10、函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD11、已知，则的值是（ ）A、 B、 C、
3、D、12、已知实数的极大值点坐标为（b,c）则等于（ ）A2B1C1D2第卷（ 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在相应位置上。13、数列中，则通项公式为_.14、已知则=_15、若方程在内有解，则的取值范围是_16、已知函数，在下列四个命题中：的最小正周期是；的图象可由的图象向右平移个单位得到；若，且，则；直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共4小题，共44分.）17、（本小题满分10分）在中，内角A、B、C的对边分别为，向量，且（1）求锐角B的大小；（2）已知，求的面积的最大值。18、（
4、本题满分10分）已知向量（0，0）。函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点。（1）求的表达式；（2）求的值。19、 （本题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。(1)求数列的通项公式；(2)若为数列的前项和，求证：。20、（本题满分12分）已知函数f(x)=lnx.(1)当a0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1,e上的最小值为，求a的值.辽师附中20142015学年上学期第一次模块考试高三数学（文）答案CBCCB ADCDA AA13、 14、 15、 16、17、解：（1）由得 整理得 为锐角 5 （2）由余弦定理得4= 1018、（1）= 由
5、题意知：周期，。又图象过点，即，0， 。 5（2）的周期， 原式=。 1019、解（1）由 4 （2）数列为等差数列，公差 从而 从而 1220、解：(1)由题得f(x)的定义域为(0,)，且 f (x).a0，f (x)0，故f(x)在(0,)上是单调递增函数. 3(2)由(1)可知：f (x)，若a1，则xa0，即f (x)0在1,e上恒成立，此时f(x)在1,e上为增函数，f(x)minf(1)a，a (舍去).若ae，则xa0，即f (x)0在1,e上恒成立，此时f(x)在1,e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去). 若ea1，令f (x)0，得xa.当1xa时，f (x)0，f(x)在(1,a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a,e)上为增函数，f(x)minf(a)ln(a)1a.综上可知：a. 12
