《八年级数学等腰三角形与直角三角形专题演练练习题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学等腰三角形与直角三角形专题演练练习题含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中 考 数 学 专 题 复 习 演 练:等腰三角形与直角三角形一、选择题1.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm2.已知 是等边三角形的一个内角, 是顶角为 的等腰三角形的一个底角, 是等腰直角三角形的一个底角,则( ) A.B.C.D.3.如图点A的坐标为(2,2),若点P在坐标轴上,且APO为等腰三角形,则满足条件的点P个数是( )A.4个B.6个C.7个D.8个4.已知:如图,在ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,FDE=,则下列结论正确的是() A.2+A=180B.+A=90C.2+A=90D.+A
2、=1805.如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则A等于( ) A.30B.40C.36D.456.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=2,则矩形的对角线AC的长是() A.2B.4C.D.7.在下列四个角的度数中,一个不等边三角形的最小角度数可以是()A.80B.65C.60D.598.如图, 在ABC中,C=90,A=30,AB=12,则BC等于( ) A.6B.6 C.6 D.129.如图O过点B,C,圆心O在等腰直角ABC的内部,BAC90,OA1,BC6,则O的半径为( ) A.B.2 C.D.3 10.如图,ABC中,ABC=4
3、5,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H,交BE于G,下列结论:BD=CD;AD+CF=BD;CE= BF;AE=BG其中正确的是( ) A. B. C. D.二、填空题 11.一个等腰三角形的一个内角是 ,则等腰三角形的底角为_。 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50,则这个等腰三角形顶角度数为_。 13.如图,ABCD, AFEF,若C62,则A_度14.等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为 ,则其腰长为_ 15.如图AOB=60,点P在边OA上,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,OP+OM=17,则OM= _.1
4、6.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,连接BE,将BCE绕点C按顺时针方向旋转 ,得到DCF,连接EF,若 BEC=60 ,则 EFD的度数为_17.如图,ABC中,M是BC中点,AD平分BAC,BDAD于D,若AB12,AC16,则MD等于_18.有一组平行线 ,过点 作 于 ,作 ,且 ,过点 作 交直线 于点 ,在直线 上取点 使 ,则 为_三角形,若直线 与 间的距离为 , 与 间的距离为 ,则 _19.如图,在RtABC中,ACB=90,AD平分BAC与BC相交于点D,若AD=4,CD=2,则AB的长是_ 20.如图,等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为2,则其内切圆
5、半径的长为_.三、解答题21.如图,在ABC中,AC=BC,ACB=120,CEAB于点D,且DE=DC求证:CEB为等边三角形 22.已知:如图,ABC中,AB=AC,B、C的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB、AC于E、F求证:EF=BE+CF 23.如图,B是AC上一点,ABD和DCE都是等边三角形.求证:AC=BE.24.如图,已知:在四边形ABCD中,点E在AD上,BCEACD90,BACD , BCCE (1)求证:ACCD; (2)若ACAE , 求DEC的度数 25.如图1,已知ABC=90,ABC是等腰三角形,点D为斜边AC的中点,连接DB,过点A作BAC的平分线,分别
6、与DB,BC相交于点E,F (1)求证:BE=BF; (2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的等腰三角形 26.问题发现:如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE(1)填空:AEB的度数为_;线段BE、AD之间的数量关系是_(2)拓展探究:如图2,ACB和DCE均为等腰三角形,ACB=DCE=90,点A、D、E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由参考答案 一、选择题1. C 2. B 3. D 4. A 5.C 6. B 7. D 8. A 9. C 1
7、0.C 二、填空题11. 80或50 12.40或140 13.31 14.9或183 15. 5 16.15 17.2 18.等边; 19.4 20.1 三、解答题21.证明:CEAB于点D,且DE=DC, BC=BE,AC=BC,ACB=120,CEAB于点D, ECB=60, CEB为等边三角形 22.证明:BO为ABC的平分线, EBO=CBO,又EFBC, EOB=CBO, EBO=EOB, EB=EO, 同理FC=FO,又EF=EO+OF, EB+FC=EO+OF=EF 23.证明:ABD和DCE都是等边三角形, ADB=CDE=60,AD=BD,CD=DE.ADB+BDC=BDC
8、+FDE,即ADC=BDE, ADCBDE. AC=BE 24.(1)解:证明: 在ABC和DEC中, ,(2)解:ACD90,ACCD , 1D45,AEAC , 3567.5,DEC1805112.525. (1)证明:ABC=90,BA=BC,点D为斜边AC的中点, BDAC,DBC=45,AF是BAC的平分线,BAF=22.5,BFE=67.5,BEF=180EBFEFB=67.5,BFE=BEF,BE=BF;(2)解:ABC=90,BA=BC,点D为斜边AC的中点, BD=AD=CD,ABD、CBD是等腰三角形,由已知得,ABC是等腰三角形,由(1)得,BEF是等腰三角形,AF是BA
9、C的平分线,BD是ABC的平分线,点E是ABC的内心,EAC=ECA=22.5,AEC是等腰三角形26.(1)60;AD=BE(2)ACB与DCE都为等腰直角三角形,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=90,CDE=CED=45,ADC=180CDE=135,ACD+DCB=ECB+DCB=90ACD=ECB,在ACD与BCE中有ACDBCE(SAS),BEC=ADC=135,AD=BE,AEB=BECCED=90,故AEB的度数为90;CMDE,CDE为等腰直角三角形,DM=DE(三线合一)CM= DE,AE=AD+DE=BE+2CM,即:线段CM、AE、BE之间的数量关系为:AE=BE+2CM