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1、 16.2二次根式1.二次根式的概念(陈友才)一、教学目标(一)知识目标了解二次根式的概念,理解二次根式的基本性质.(二)能力目标培养学生分类讨论的数学思想.(三)情感目标通过小组合作学习,体验探索学习数学的乐趣.二、教学重点二次根式的基本性质.三、教学难点探索化简、a2的过程.四、教学过程(一)提出问题1上一节课我们学习了平方根和算术平方根的意义, 引进了一个新的记号.a.想一想:,a表示什么?(2) a需要满足什么条件?为什么?让学生合作交流,然后回答问题,归纳为:(1)当a是正数时,、a表示a的算术平方根;当a是零时,.a表示零,也是零的算术平方根.(2)a是非负数,即a应满足条件a 0
2、,因为负数没有平方根.概括:形如,a ( a 0)的式子叫做二次根式.范例1:要使式子 x 1有意义,字母x的取值必须满足什么条件?解:由x 1 0, 得显然可得.a 0( a 0) .(1)探索:若x 1 + (y 2)2 +| z + 3丨=0,你能说出x、y、z的值是多少吗? 试一试:完成课本第10页练习第2题.(二) 提出问题2( a)2 ( a 0)等于什么?说说你的理由并举例验证.例如:(.、4)2 = 4, C10)2 = 10等.(通过小组活动用计算器举例验证)概括可得:G a)2 = a ( a 0) .(2)反思:(:5)2 = 5,对不对?如果不对,错在哪里? 试一试:完
3、成课本第10页练习第1题.探索:能否用平方差公式把x2 3分解因式?(三) 提出问题3.a2等于什么? a的取值有没有限制?我们不妨取a为2, ( 2), 3 , ( 3),,计算对应的值,有22 = . 4 = 2;.(2)2 二 4 二2;32 = 9 = 3;、(3)2 = 9 = 3;概括:当 a 0 时,la2 =;当 a v 0 时,J a2 =.也就是说,;2 a 0),va =a 0).(引导学生体会分类讨论的数学方法)探索:(、a)2与.a2是一样的吗?说说你的理由,并与同学交流.(学生分组讨论,并交流、归纳、总结,培养学生合作学习的意识)(四)知识回顾1. 什么叫做二次根式?2. 二次根式有哪些性质?(2)(. a)2 = a ( a 0);(3). a =| a | =(a0),(a0).(五)布置作业1. 课本第14页第1题.2. 计算:(1) ( 5)2; (2) 亍;(3).,8)2 ; (4)、16x2 .