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1、 16.2二次根式1.二次根式的概念（陈友才）一、教学目标（一）知识目标了解二次根式的概念，理解二次根式的基本性质.（二）能力目标培养学生分类讨论的数学思想.（三）情感目标通过小组合作学习，体验探索学习数学的乐趣.二、教学重点二次根式的基本性质.三、教学难点探索化简、a2的过程.四、教学过程（一）提出问题1上一节课我们学习了平方根和算术平方根的意义， 引进了一个新的记号.a.想一想：,a表示什么？（2） a需要满足什么条件？为什么？让学生合作交流，然后回答问题，归纳为：（1）当a是正数时，、a表示a的算术平方根；当a是零时，.a表示零，也是零的算术平方根.（2）a是非负数，即a应满足条件a 0
2、，因为负数没有平方根.概括：形如，a （ a 0）的式子叫做二次根式.范例1:要使式子 x 1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x 1 0， 得显然可得.a 0( a 0) .(1)探索：若x 1 + (y 2)2 +| z + 3丨=0,你能说出x、y、z的值是多少吗？ 试一试：完成课本第10页练习第2题.(二) 提出问题2( a)2 ( a 0)等于什么？说说你的理由并举例验证.例如：(.、4)2 = 4, C10)2 = 10等.(通过小组活动用计算器举例验证)概括可得：G a)2 = a ( a 0) .(2)反思：(：5)2 = 5,对不对？如果不对，错在哪里？ 试一试：完
3、成课本第10页练习第1题.探索：能否用平方差公式把x2 3分解因式？(三) 提出问题3.a2等于什么？ a的取值有没有限制？我们不妨取a为2, ( 2), 3 , ( 3),，计算对应的值，有22 = . 4 = 2;.(2)2 二 4 二2;32 = 9 = 3;、(3)2 = 9 = 3;概括：当 a 0 时，la2 =;当 a v 0 时，J a2 =.也就是说，；2 a 0),va =a 0).(引导学生体会分类讨论的数学方法)探索：（、a）2与.a2是一样的吗？说说你的理由，并与同学交流.（学生分组讨论，并交流、归纳、总结，培养学生合作学习的意识）（四）知识回顾1. 什么叫做二次根式？2. 二次根式有哪些性质？(2)(. a)2 = a ( a 0)；(3). a =| a | =(a0),(a0).（五）布置作业1. 课本第14页第1题.2. 计算：(1) ( 5)2; (2) 亍;(3).,8)2 ; (4)、16x2 .
