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1、福建省福州市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 精心选一选。 (共10题；共20分)1. （2分） 如图，观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ）A . 4，1B . 3，1C . 2，2D . 1，32. （2分） 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A . 10B . 14C . 10或14D . 8或103. （2分） (2016九上微山期中) 如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1 ， 将
2、Cl绕点B中心对称变换得C2 ， C2与x轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3 ， 连接C，与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 32B . 24C . 36D . 484. （2分） 用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是（ ）A . （x+2）2=3B . （x+2）2=5C . （x+2）2=3D . （x+4）2=35. （2分） (2019九上顺德月考) 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增长率相同，设年增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（ ） A . B
3、 . C . D . 6. （2分） 将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 关于x的一元二次方程 有一根为0，则m的值为（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 8. （2分） 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接EE，则线段EE的长为（ ）A . B . C . 4D . 9. （2分） 已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2012）（n2-2014n+2012）的值是（ ）A .
4、 2012B . 2011C . 2014D . 201310. （2分） (2016九上威海期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b， ）在第（ ）象限 A . 一B . 二C . 三D . 四二、 细心填一填。 (共6题；共7分)11. （1分） 3与4的比例中项是_12. （2分） (2019温州) 图1是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OCOD10分米，展开角COD60，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米当AOC90时，点A离地面的距离AM为_分米；当OB从水平状态旋转到OB（在CO延长线上）时
5、，点E绕点F随之旋转至OB上的点E处，则BEBE为_分米13. （1分） (2017七下江都期中) 若xy=2，xy=3，则x2yxy2=_ 14. （1分） 若A（1，2），B（3，2），C（0，5），D（m，5）是抛物线y=ax2+bx+c图象上的四点，则m=_15. （1分） 如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过_小时两船的距离为100海里 16. （1分） 将抛物线y=2（x1）21的先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为_ 三、 用心做一做。 (共8题；共93分)
6、17. （5分） 解方程： =3 18. （10分） (2016柳州) 如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，1），且经过点A（2，0） （1） 求抛物线的解析式； （2） 若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由 （注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）附阅读材料： 在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1
7、，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为|AB|= ，这个公式叫两点间距离公式例如：已知A，B两点的坐标分别为（1，2），（2，2），则A，B两点间的距离为|AB|= =5 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）219. （15分） (2017鄂州) 如图，已知BF是O的直径，A为O上（异于B、F）一点，O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交O于点E（1） 求证： = ； （2） 若ED、EA的长是一元二次方程x25x+5=0的两根，求BE的长； （3） 若MA=6 ，sinAMF= ，求AB的
8、长 20. （10分） (2019九上官渡月考) 如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A. （1） 求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围； （2） 在第二象限内的抛物线上有一点P，当PABA时，求PAB的面积. 21. （8分） 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为：y1=若在国外销售，平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为： y2=（1）
9、用x的代数式表示t，则t=_；当0x3时，y2与x的函数关系式为：y2=_；当3x_时，y2=100；（2） 当3x6时，求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式，并求此时的最大利润22. （15分） (2019八上南开期中) 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），BAO=30 （1） 求AB的长度； （2） 以AB为一边作等边ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D求证：BD=OE； （3） 在（2）的条件下，连接DE交AB于F求证：F为DE的中点 23. （15分） (2018八上阜宁期末) 某长途
10、汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 ，这个函数的图像如图所示，求：（1） k和b的值； （2） 旅客最多可免费携带行李的质量； （3） 行李费为415元时，旅客携带行李的质量为多少？24. （15分） (2017曹县模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 精心选一选。 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 细心填一填。 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 用心做一做。 (共8题；共93分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
