《高二上学期开学数学试卷+(理科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二上学期开学数学试卷+(理科)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高二上学期开学数学试卷+(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017自贡模拟) 已知集合 ,B=x|x10,则AB为( ) A . 1,3B . 1,3)C . 3,)D . (3,32. (2分) (2017高一下禅城期中) cos215sin215的值为( ) A . B . C . D . 3. (2分) 某农科院在33的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验,则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为( )A . B . C . D . 4. (2分) (2017高二上西华期中) 在ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,
2、c,a=8,B=60,C=75,则b=( ) A . B . C . D . 5. (2分) 执行如图所示的程序框图,若输出s的值为16,那么输入的n值等于( )A . 5B . 6C . 7D . 86. (2分) 圆的左、右顶点分别是 , 左、右焦点分别是若成等比数列,则此椭圆的离心率为 ( )A . B . C . D . 7. (2分) (2017厦门模拟) 我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积,“势”是几何体的高),意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等已知某不规则几何体与三视图(如图所示)所表示的几何体满足“幂势既
3、同”,则该不规则几何体的体积为( ) A . 82B . 8C . D . 8. (2分) 等差数列的前n项和为 , , 则( )A . B . C . D . 9. (2分) (2018高一下桂林期中) 已知圆 的圆心在直线 : 上,过点 作圆 的一条切线,切点为 ,则 ( )A . 2B . C . 6D . 10. (2分) 设等差数列满足 , 则m的值为( )A . 6B . 12C . 13D . 2611. (2分) 已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( ) A . B . C . D . 12. (2分
4、) (2017重庆模拟) ABC中,AB=3,BC=2,CA= ,若点D满足 =3 ,则ABD的面积为( ) A . B . C . 9 D . 12二、 二.填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 已知=(2,1),=(3,4),则在方向上的投影为_14. (1分) (2019高一下上海月考) 在某次考试时,需要计算 的近似值,小张同学计算器上的键 失灵,其它键均正常,在计算 时,小张想到了可以利用 来解决,假设你的计算器的 和 键都失灵,请运用所学的三角公式计算出 _(列出相关算式,不计算答案). 15. (1分) (2017高二上成都期中) 已知直线L经过点P(4,3),且被圆(x+
5、1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线L的方程是_ 16. (1分) (2018高一上漳平月考) 已知函数 ,函数 ,若存在 ,使得 成立,则实数a的取值范围是_ 三、 三.解答题 (共6题;共55分)17. (5分) (2017黑龙江模拟) 已知数列an的前n项和为Sn , 满足 ,且a1=3 ()求数列an的通项公式;()求证: 18. (10分) (2020上饶模拟) 已知 , 的内角 的对边分别为 , 为锐角,且 . (1) 求角 的大小; (2) 若 , ,求 的面积. 19. (10分) 某公司近年来产品研发费用支出x万元与公司所获得利润y之间有如下统计数据: x2345
6、y18273235(1) 请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ (2) 试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该公司产品研发费用支出为10万元时所获得的利润 参考公式:用最小二乘法求现象回归方程 = x+ = = 20. (5分) (2017高三上泰安期中) 如图,A、B是海面上两个固定观测站,现位于B点南偏东45且相距 海里的D处有一艘轮船发出求救信号此时在A处观测到D位于其北偏东30处,位于A北偏西30且与A相距 海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?21. (10分) (2017高二下洛阳期末) 如图,
7、已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直,在直角梯形ABB1N中,ANBB1 , ABAN,CB=BA=AN= BB1 (1) 求证:BN平面C1B1N; (2) 求二面角CC1NB的大小 22. (15分) (2017河西模拟) 记U=1,2,100,对数列an(nN*)和U的子集T,若T=,定义ST=0;若T=t1 , t2 , ,tk,定义ST= + + 例如:T=1,3,66时,ST=a1+a3+a66 现设an(nN*)是公比为3的等比数列,且当T=2,4时,ST=30 (1) 求数列an的通项公式; (2) 对任意正整数k(1k100),若T1,2,k,求证:STak+1; (3) 设CU,DU,SCSD,求证:SC+SCD2SD 第 1 页 共 1 页参考答案一、 一.选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共6题;共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、