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1、乘除法的意义和各局部间的关系教学内容乘、除法的意义和各局部间的关系教材第 5、第 6 页的内容及第 7 页练习二的第 16 题。教学目标1. 结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。2. 自己能总结乘、除法各局部间的关系,有余数的除法各局部之间的关系,并会应用这些关系进展乘、除法的验算。3. 能依据学问的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移学问的力量和规律思维力量。重点难点重点:乘、除法的意义,乘、除法各局部的名称、各局部间的关系。难点:理解乘、除法的互逆关系。教具学具多媒体课件。教学过程一、情景导入同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习
2、 ,积存了比较丰富的感性生疏, 今日我们要在原有的学问根底上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性生疏加以提高。(板书课题:乘、除法的意义和各局部间的关系)二、自主探究1. 生疏乘法以及各局部的名称。播放课件出示课本例 2(1)师:观看情景图,你能用数学语言描述你觉察的数学信息吗? 生:有 4 个花瓶,每个花瓶里插 3 枝花。师:你能依据的数学信息,提出一个数学问题吗? 生:一共插了多少枝花?师:你会列式计算解答吗? 生 1:3+3+3+3=12(枝)生 2:34=12(枝)师:两种计算方法有什么不同? 生:一个是加法,一个是乘法。师:在 34 中 3
3、和 4 分别表示什么?生:3 表示每个瓶子插 3 枝花,4 表示有 4 个花瓶,也就是说有 4 个 3 连加。师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用34 表示,即求几个一样加数的和的简便运算,叫做乘法。在 34 中,3 和 4 还可以看成表示什么?生:3 是一样的加数,4 是一样的加数的个数。师:在乘法中一样的加数和一样的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。(课件出示)乘法:求几个一样的加数的和的简便运算。34=12因数因数积师:是不是全部的加法算式都可以改写成乘法算式? 小组争论,教师组织学生汇报。生 1:只有一样的加数相加时,才可以改写成乘法算式。生 2:当算式里的加数不同时,比方
4、3+4 就无法直接改写成乘法算式。师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗?生:必需是一样加数求和才能用乘法来简便计算。【设计意图:提高学生觉察和提出问题的力量,有利于学生创意识的培育。】由于解题策略的开放式设计,会消灭两种状况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。最终通过思考是不是全部的加法都能用乘法计算。学生最终通过举例争论后得出:必需是相 同加数求和才能用乘法来简便计算。2. 生疏除法和除法各局部的名称。课件出例如 2(2)和(3)。(2) 有 12 枝花,每 3 枝插一瓶,可以插几瓶?(3) 有 12 枝花,平均插到 4 个花瓶里,每个花瓶插几枝?师:认真阅读上面的两题,你能找出它们
5、的一样点和不同点吗?生1:一样点是都有12 枝花;不同点是一个每3 枝花插一瓶,另一个把这些花平均插到 4 个花瓶里。生 2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。师:上面的两道题,都含有哪几个量?生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。师:这些量之间有怎样的关系?生:花的总枝数平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量花的总枝数花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数师:你能尝试列式计算吗?生:(2)123=4(个)(3)124=3(枝)师:与第(1)题相比,第(2)、第(3)题分别是什么,求什么?生:和第(1)题相比,第(2)、第(3)题都是两个因数的积与其中的一个
6、因数,求另一个因数是多少。师:像上面这样两个因数的积与其中的一个因数 ,求另一个因数的运算叫做除法,在除法里的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。课件出示:两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。123=4被除数除号 除数商124=3师:从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能觉察乘法和除法有什么关系? 生:除法是乘法的逆运算。生:乘法和除法互为逆运算。【设计意图:利用 3 道有联系的应用题,由学生列出算式,把第(2)、第(3)题与第(1)题比较,通过争论,明确除法的意义,并在比较条件和问题的变化中,理解除法是乘法的逆运算。最终通过提问的形式,引导学生抓住宅
7、学内容的重点进展小结,提高比较、分析、归纳和概括的力量】3. 乘、除法各局部间的关系。师:你能依据下面的算式,参照加、减法各局部间的关系来总结出乘、除法各局部间的关系吗?自己试着总结一下。课件出示:34=(12)123=(4)124=(3)(小组争论,单独汇报,自由补充)生 1:乘法算式中的条件和问题与除法中的条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。生 2:积=因数因数 因数=积另一个因数 商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系? 生:被除数=商除数+余数【设计意图:通过小组争论、单独汇报、自由补充
8、的方式,提高学生在比较和分析中进展推断、推理、抽象和概括等力量,养成严谨的学习态度,感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想】三、探究结果汇报师:关于乘法,我们学习了哪些相关的学问?生:求几个一样加数的和的简便运算,叫做乘法,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。师:既然乘法是加法的简便运算,那么是不是全部的加法算式都可以改写成乘法算式呢? 生:只有一样的数连加时,才可以把加法算式改写成乘法算式。师:什么是除法?各局部的名称是怎样规定的?生:两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法中,两个因数的积叫做被除数,两个因数分别叫做除数和商。师:乘、除法有怎样的关系? 生:除法
9、是乘法的逆运算。师:乘法各局部间有怎样的关系?生 1:积=因数因数 因数=积另一个因数生 2:商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数师:有余数的除法各个局部间有怎样的关系?生:被除数=商除数+余数四、师生总结收获师:通过这节课的学习,你学到了哪些内容?有什么收获?你对自己有什么评价? 生 1:我知道了乘、除法的意义和各局部的名称。生 2:我知道了乘、除法各局部间的关系。生 3:我还知道有余数的除法各个局部间的关系是被除数=商除数+余数师:这节课我们依据学问的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学问间的迁移力量和规律思维力量。板书设计乘、除法的意义和各局部间的关系乘法:求几个一样加数和
10、的简便运算。除法:两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。乘法各局部间的关系: 除法各局部间的关系:积=因数因数被除数=商除数因数=积另一个因数 除数=被除数商商=被除数除数乘法和除法之间的关系:除法是乘法的逆运算教学反思1. 从学生的实际动身,引入课。这堂课教师把重点放在引导学生觉察并运用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规 律的方法上,使学生的生疏由感性上升到理性。有利于学生在复习旧学问点的根底上,学习学问,稳固所学学问。2. 充分调动学生的主动性,重视学生的互动性学习。学生已经有了加、减法的关系的根底,对本节课的学问把握起来比较简洁,假设教师让学生直接归纳得出结论,可能只要十几
11、分钟就能完成授,学生可能把握得也不错,但是学生真正 的主动性和制造性没有充分地发挥。所以在教学中,首先在目标领域中设置了过程性目标,不仅和学生重温了加、减法的关系和意义,更重要的是让学生体验了数学问题的产生、遇到问题“怎么办”和“如何解决问题”,花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。在整个教学过程中,学生探究的材料是动态生成的,是在学生的猜测、举例、争论、验证中完成的,从而鼓励学生从已有的学问构造中提取有效的信息,加以观看、分析,在主动获得问题解决的过程中,既获得了解决问题的方法,提高了学生数学思考的力量, 又体验了成功的情感。3. 对于学问点的学习,承受让学生
12、想一想、看一看、小组争论与集体汇报的方式来学习本课的学问。承受比照分析的方式,强化学问的生疏、理解与承受。总之,本节课在教学过程中,突出了学生的经受和体验,培育了学生的主体意识,让学生依据加、减法的关系去探究乘、除法的关系和意义,验证乘、除法的关系,归纳乘除、法的关系, 从而提高了学生学问间的迁移力量和规律思维力量以及数学的思考力量。课堂作业设计A 类1. 假设=,那么下面的算式中,哪个正确?正确的画“ ”,错误的画“”。(1)=()(2)=()(3)=()(4)=()(5)=()(6)-=()2. 把下面的表格填补充完整。被除数除数商余数1561212259373913(考察学问点:乘、除法
13、各局部间的关系;力量要求:会依据乘法算式写出除法算式)B 类1.小强在计算除法时,把除数 76 写成 67,结果得到的商是 15 还余 5,正确的商应当是几?2.当 mn=c 时(n 不为 0),n=(),m=()。(考察学问点:对乘、除法各局部间的关系的理解;力量要求:更深刻理解乘、除法之间的关系)参考答案课堂作业设计A 类:1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.13030940B 类:1.6715+5=1010101076=13222.mcnc教材习题教材第 7 页练习二1.(1)用乘法计算 由于是求几个一样加数的和的简便运算。(2)用除法计算,由于是两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。(3)用除法计算,由于是两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。(4)用除法计算,由于是两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。2.1393667=20813936208=67112545=252545=1125100821=482148=10083.443287004.1015420365.1296验算:129627=488670验算:867085=10226验算:2629=75412验算:7312=8766.126=72(个)72+3=75(个)
