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1、word我国 GDP 局部影响因素的回归分析摘要GDP 是宏观经济中最受关注的经济统计数字，由于它被认为是衡量国民经济开展状况最为重要的一个指标。改革开放以来，我国的GDP 逐年增长，但是在开展中也消灭了一些问题，需要不断的分析总结。本文搜集了我国近几十年GDP 总量、R&D 投入、科技投入、教育投入、实际利用外资的样本数据， 借助SPSS 统计软件，分析有关因素对GDP 的影响程度，建立一元和多元的回归模型。通过对我国GPD 影响因素的回归分析，可以使我们依据这些因素对GDP 的影响大小来制定工作的重点以更好的促进国民经济的开展，具有很强的现实意义。关键词：GDP；影响因素；回归分析1. 引
2、言在当今欧美主导的经济开展理论下，衡量一个国家的综合实力看的不仅是国家的军事实力、国家影响力，而更看重国家的经济实力。GDP 代表一国或一个地区全部常住单位和个人在肯定时期内全部生产活动的最终成果，是当期制造财宝的价值总量，它是一个国家经济实力的最好表现，具有国际可比性，是联合国国民经济核算体系中最重要的总量指标，为世界各国广泛使用并用于国际比较。在 2023 年金融危机的影响下我国GDP 稳中求进，照旧保持着 9.0%的增长态势众，2023 年我国GDP 超越日本，跃居世界其次，仅次于美国。提高 GDP 已经成为经济开展的潮流，利用国家的各种有效资源，在最大程度上发挥资源的利用率，推动经济的
3、开展是势在必行的，由于资源始终在削减，而人口始终在增加，要保持经济的增长就必需抓住主要因素，提高GDP，然而 GDP 的影响因素众多，本文在现有数据根底上，通过 SPSS 统计软件，对我国 R&D 投入、科技投入、教育投入、实际利用外资这 4 项影响因素和GDP 关系做了简要分析。2. R&D 投入对GDP 影响的一元线性回归分析一元线性回归分析只涉与一个自变量的回归问题。设有两个变量x 和y， 变量y 的取值随变量x 取值的变化而变化，如此称y 是因变量，x 为自变量。对于这两个变量， 通过观看或试验可以得到假设干组数据， 记为(x , y )(i 1,2,3,.,n) 。将这 n 组数据汇
4、成散点图，可以大致看出他们之间的关系ii1 / 10word形态。现在的问题是如何将变量之间的这种关系用肯定的数学关系式表达出来。我们以 19892023 年中国R&D争论与开展投入与 GDP 相关数据为依据表 1，估量 GDPy对R&Dx的一元线性回归模型。表 119892023 年中国 R&D 投入与 GDP 总量原始数据单位：亿元年份GDPR&D2023401202202320234616202320232023202320232023202320231999199819977897319961995199419931992199119901989表 2.模型汇总模型RR 方调整 R标准
5、 估量的误2 / 10在SPSS在线性分析相应的自变点击确定后方差1.987a.974.973a. 推测变量: (常量), R&D亿元。中录入数据， 选框中，输入量和因变量， 消灭如下结果。见表 2-表 4表 2 是关于一元线性回归模型的总体参数表，给出了复相关系数、复相关系数的平方、调整后的复相关系数平方，以与回归的标准误差即未解释 的标准差。复相关系数平方，又称打算性系数，是指被解释的方差回归平方和占总方差总平方和的百分比，是对回归模型拟合程度的综合度量。打算系数越大，如此模型拟合度越高，回归方程的解释力量越强；打算性系 数越小，如此模型对样本的拟合程度越差，其解释力量越差。依据上表课的，
6、 打算性系数为，该一元线性回归方程对总平方和的解释力量到达了97.3%。表 3 Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.000a残差20总计21a. 推测变量: (常量), R&D亿元。b. 因变量: GDP(亿元)表 3 是关于一元线性回归模型的方差分析表，给出了回归平方和、残差平方和、总平方和、相对应的自由度，以与F 统计量值与其显著性水平。F 检验是对回归总体线性关系是否显著的一种假设检验。依据上表输出结果可得 到，所以拒绝零假设，回归方程的线性关系是显著的。模型非标准化系数表 4 系数 a标 准系数tSig.B1(常量) R&D亿元标准 误试差用版.987.000.000a.
7、 因变量: GDP(亿元)上表是关于一元线性回归模型的回归系数与其显著性检验表，给出了常数项和解释变量R&D的非标准化的回归系数和标准化的回归系数，以与 T 统计量值与其显著性水平。有上述可知，回归模型的常数项和解释变量的非标准化系数分别为和，这与手工计算结果全都。依据表中的 T 值和显著性水平可以看出，所以拒绝零假设，解释变量 R&D 投入x对被解释变量 GDPy具有显著性影响。由此可得，以GDP 为被解释变量和R&D 为解释变量的一元线性回归模型：3. 科技投入对GDP 影响的曲线估量对于一元回归，假设函数散点图不呈线性分布，我们就不能直接承受线性回 归方法对回归模型进展参数估量。曲线估量
8、就是依据所给变量的样本数据， 寻求一种最适宜的回归模型对样本数据进展拟合，估量回归模型的未知参数， 并依据相关的回归模型，推测因变量的变动趋势。我们以19532023 年中国科技投入与GDP 相关数据为依据表 5，试对 GDPy与科技投入x回 归模型进展曲线估量。表 519532023 年中国科技投入与 GDP 原始数据局部显示，单位：亿元年份科技投入GDP195382419548591955910195610281957106819581307195914391998199920232023202320232023202320232023202320232023401202在SPSS 录入相
9、应数据，在曲线估量选框中，输入相应的自变量和因变量，点击确定后消灭如下结果。见表 6-表 8表 6 模型汇总和参数估量值方模型汇总参数估量值因变量:GDP程R 方Fdf1df2Sig.常数b1b2b3对数.596156.000-倒数.027156.214二次.993255.000三次.993354.000.000复合.602156.000幂.905156.000.964S.118156.008增.602156.000.002word长指 .602156.000.002数自变量为 科技投入。可以看出，中选择二次和三次函数模型时，回归方程的打算性系数皆为99.3%，比其他函数模型的打算性系数高出很
10、多。所以选择这两个函数模型构建的回归方程将具有较高的解释力量，在此根底上，我们还需要对这两个函数模型的回归系数进展显著性检验。表 7 二次系数见下页标准化系未标准化系数数B标准误BetatSig.科技投入.000科技投入* 2常数.002-.000.098表 8 三次系数标准化系未标准化系数数科技投入科技投入* 2科技投入* 3常数B.000标准误.009.000Beta.143tSig.000.008.228.045从回归系数的显著性检验结果抑制，三次函数模型中的x3的回归系数没有到达显著性水平，即解释变量x3对被解释变量 y 的影响是不显著的。而二次函数模型中的全部参数均具有统计显著意义，
11、所以选用二次函数模型拟合科技投入和GDP 较为适宜，GDPy对科技投入X二次函数回归模型如下：y =-2153.79+1167.25x5-0.014x2DGP 对科技投入区县回归如如以下图所示。6 / 10word4. GDP 影响因素的多元回归分析在实际问题中，影响因变量的因素往往有多个。例如，商品的需求除了受自身价格的影响外，还要受到消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响；影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照时数、平均湿度等。因此，在很多场合，仅仅考虑单个变量是不够的，还需要就一个因变量与多个自变量的联系来进展考察，才能获得比较满足的结果。这就产生了测定多因素之间相关关系
12、的问题。争论在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其根本原理与一元线性回归模型类似。我们以 1989202310 / 10年的统计数据为依据表9，估量 GDPy对 R&D 投入 x1、教育投入 x 2和实际利用外资 x3的线性回归模型。表 9 多元回归分析原始数据年份GDP/亿元R&D/亿元教育投入/亿元实际利用外资/亿美元2023401202202320234616202320232023202320232023202320231999199819977897319961995199419931992199119901989建立
