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1、集合集合集合集合1.1.4 集合的运算(二)集合的运算(二)集合的运算补集集合的运算补集交集与并集的定义分别是什么?交集与并集的定义分别是什么? 交集:给定两个集合交集:给定两个集合 A,B,由既属于,由既属于 A 又属又属 于于B 的所有的所有公共元素公共元素构成的集合,叫做构成的集合,叫做 A,B 的的交集交集 并集:给定两个集合并集:给定两个集合 A ,B ,由属于,由属于 A 或属或属 于于B 的的所有元素所有元素构成的集合,叫做构成的集合,叫做 A,B 的的并集并集 第一天买进的品种第一天买进的品种构成集合构成集合 A计划前两天买进的品种计划前两天买进的品种构成集合构成集合 U我校食
2、堂买菜的品种我校食堂买菜的品种问问1 集合集合 A 与集合与集合 U 是什么关系是什么关系 ?问问2 在计划买进的品种中,还没买进的品种构成的在计划买进的品种中,还没买进的品种构成的 集合记为集合记为 B,则集合,则集合 B 等于什么?等于什么?冬瓜、冬瓜、 虾、虾、毛豆毛豆 黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆黄瓜、鲫鱼、茄子黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆猪肉、芹菜、土豆全集的定义 我们在研究集合与集合之间的关系时,如果一些集我们在研究集合与集合之间的关系时,如果一些集合都是某一给定集合的子集,那么称这个合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合给定的集合为
3、为这些集合的全集这些集合的全集 通常用字母通常用字母 U 表示表示 全集的定义全集的定义 冬瓜、冬瓜、 虾、毛豆、虾、毛豆、 黄瓜、黄瓜、 鲫鱼、鲫鱼、 茄子茄子猪肉、猪肉、 芹菜、芹菜、 土豆土豆全全 集集 U 冬瓜、冬瓜、 虾、毛豆、虾、毛豆、 黄瓜、黄瓜、 鲫鱼、鲫鱼、 茄子茄子猪肉、猪肉、 芹菜、芹菜、 土豆土豆补集的定义A全全 集集 U冬瓜、虾、毛豆冬瓜、虾、毛豆A 在全集在全集 U 中的补集中的补集 UA补集的定义 如果如果 集合集合 A 是全集是全集 U 的一个子集的一个子集 ,由,由 U 中的所有中的所有不属于不属于 A 的元素的元素构成的集合,叫做构成的集合,叫做 A 在在U
4、 中的补集中的补集1补集的定义补集的定义UA 记作记作 U A 读作读作 A 在在 U 中的补集中的补集 2用用 Venn 图表示出图表示出 “ U A ”例例1 已知:全集已知:全集U 1,2,3,4,5,6 , 集合集合 A 1,3,5 , 则则 U A ; A U A ; A U A 集合的补集 2,4,6 U例例2 已知:全集已知:全集 U x | x 是实数是实数 , Q x | x 是有理数是有理数 则则 Q x | x 是是无理数无理数 有理数有理数无理数无理数实数实数Q Q ;Q Q U U U UUA补集的性质补集的性质:补集的性质:(1)A ; (2)A ;(3) U (
5、) AU U A U A U Ax5例例3 已知全集已知全集 U R,A x | x5 ,求,求 解:解: x | x 5 练习练习 (1) 已知全集已知全集 U R,A x | x1 ,求,求 (2) 已知全集已知全集 U R,A x | x1 ,求,求 U A U A U A U A练习练习1 设设 U 1,2,3,4,5,6 , A 5,2,1 ,B 5,4,3,2 求求 ; ; ; U 解:解: 3,4,6 ; 3,4,6 1,6 1,3,4,6 3,4,6 1,6 6 ; 1,6 ; U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B U A U B练习练习2 已知全集已知全集 U R,Ax | 1x1求求 ; U; U; A ; A U A U A U A U A U A填表:填表: 补补 集集定定 义义记记 法法图图 示示性性 质质教材教材 P 15 ,练习,练习A 组组 第第 15 题题 .