《福建省龙岩市2012-2013学年高一上学期期末质检数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市2012-2013学年高一上学期期末质检数学试题.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙岩市20122013学年第一学期高一教学质量检查数学（必修1、2）试题（考试时间：120分钟 满分150分）第I卷（共100分）一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上.1. 若集合A，则A. B. C. D. 2. 若直线和直线互相平行，则的值为A. -9B. C. -4D. 4 3. 若圆的方程为，则圆心坐标为A.（0,1）B. （0,-1）C. （1,0）D. （-1,0）4. 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象只可能是A BC D5. 在正方体中，异面直线所成的角为正视图侧视图A
2、. 45B. 30C. 60D. 906. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（第6题图）俯视图A. 4B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8. 设函数在(0,)上单调递增，则f (a1)与f (2)的大小关系是A. f (a1) f (2)B. f (a1) f (2)C. f (a1) f (2)D. 不确定二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 请将答案填写在答题卡相应位置上.9. 设函数 则 .10. 函数f (x)在区间2,4上的值域为
3、 .11. 若一个正方体的顶点都在球面上，且它的棱长为4，则球的半径等于 .12. 已知函数为偶函数，当时，则当时，的最小值是 .13. 圆和圆交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的一般式方程是 .三. 解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分. 请将解答过程填写在答题卡相应位置上.14. 已知集合，. （）求；（）已知集合，若，求实数的取值范围. 15. 如图，已知三角形的顶点为，（）求直线的方程;（）求边上的高所在直线的方程.（第16题图）16. 如图，在梯形中， ，. （）证明：；（）若为的中点，求证：.17. 已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（）求圆的方程; （）设
4、点 在圆上，求的面积.第卷（共50分）四. 选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上.18. 若直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形A. 是锐角三角形B. 是直角三角形C. 是钝角三角形D. 不存在19. 已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的解集为A. B. C. D. 20. 如图，在正方体中，、分别是棱、的中点，则下列结论中： 面面面 面正确结论的序号是A. 和B. 和C. 和D. 和21. 若直角坐标平面内两点满足条件：都在函数的图象上；关于原点对称，则点对()称为是函数的一个
5、“友好点对”（点对()与（）看作同一个“友好点对”）.已知函数,则的“友好点对”有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个五. 解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分. 请将解答过程填写在答题卡相应位置上.22. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）.（）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;（）如果业务员老张获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？第23题图
6、23. 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆直径，. （）证明：平面平面；（）设分别为上的动点,且，问当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少?24. 已知对于任意实数满足，当时，.（）求并判断的奇偶性；（）判断的单调性，并用定义加以证明；（）已知,集合,集合,若，求实数的取值范围.龙岩市20122013学年第一学期高一教学质量检查数学（必修1、2）试题参考答案第卷（100分）一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案BDCDCACB二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.9. 2 10. 11. 12. -8
7、13. 三. 解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.14. 解: () ， 3分 5分 ()因为集合，集合 ，所以 9分可得的取值范围是 10分（注：若写成扣2分）15. 解：（1）由已知直线的斜率 3分 直线的方程为： 5分 （2）依题意，由（1）可得边上的高所在的直线斜率为 8分又直线过点所以，所求直线为，即 10分16. （）证明：PA平面ABCD，CD平面ABCD 2分又 3分而 4分所以，面 5分（） 6分又由（）面为等腰直角三角形 7分又E为AD中点 8分又 所以， 9分而面面所以面 10分17. 解：（）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点，1分2分联立 解得，
8、 即圆心C（-3，6）半径 5分所求圆的方程为 6分（）的解法二：设圆的方程为 1分 依题意求出 5分 所求圆的方程为 6分（）的解法三：设圆的方程为依题意求出 5分所求圆的方程为 6分（）点 在圆上 ，或 （舍去）7分 8分点B到直线的距离为4 9分所以的面积为24 10分第卷（50分）四. 选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.题号18192021答案BDBA五. 解答题（每题10分，共30分）22. 解：（）由题意，得 5分（）时,又， 7分所以 9分答：老张的销售利润是39万元. 10分23. 解：（）因为平面，平面，所以，1分因为是圆直径，所以，2分又，所以平面，3分而平面，所以平面平面 5分（） 6分 8分 9分所以时，三棱锥的体积最大，最大值为 10分24. 解：（）令得 1分令，得 是奇函数 2分（）函数在上是增函数. 3分证明如下:设 , ，(或由(1)得)在上是增函数. 5分（）,又,可得,= 8分,可得,所以，实数的取值范围. 10分
