第三单元 三位数乘两位数（知识清单）（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）知识点一：三位数乘两位数的笔算1、三位数乘两位数的笔算方法1）用两位数的个位上和十位上的数字依次去乘三位数；（2）用哪一位上的数字去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐；（3）把两次乘的的积加起来2、乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算乘法乘数中间有0的三位数乘两位数的笔算方法和一般的三位数乘两位数的笔算方法类似，在把两位数个位、十位上的数字分别与三位数中间的“0”相乘时，如果没有进位的数，那么这一位的积就是0；如果有进位的数，那么进位的数是几就在这一位写几知识点二：认识简单的数量关系1、单价是指单个物品的价钱2、购物活动中的数量关系：总结=单价×数量，单价=总结÷数量，数量=总结÷单价3、速度是指每分钟或每小时行驶的路程4、路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间知识点三：乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算1、一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几2、乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得得数得末尾添几个0关于五个数字组成三位数和两位数相乘积大小的问题。
积最大：（1）较大的数字尽量往高位写；（2）大小数搭配；（3）组成的两个数差最小积最小：（1）较小的数字尽量往高位写（0除外）；（2）大小数搭配；（3）组成的两个数差最大 1、笔算时需要注意的问题一要注意每次求得的积的末位与乘数的哪一位对齐；二要注意三位数的中间有0时，不要漏乘；三要注意不要忘记加每次计算时的进位数2、在计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何数位上的数，也不要漏写任何一个乘积乘积是0时，也要把它写在相应的数位上3、三位数中间的“0”在计算中有实际意义，不能视而不见4、运用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时，两个乘数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个05、速度可以用复合单位表示，即所行路程/所用时间6、“/”读作“每”，因此12元/支读作十二元每支7、解决问题时要明确题目中的数量关系考点一：三位数乘两位数的笔算【典例一】飞机的速度大约是245米/秒，25秒可以飞行多少米？在竖式计算过程中，虚线框出的部分表示飞机（ ）秒飞行的米数 A．2 B．20 C．25【分析】虚线框出的490是由两位数十位上的2乘三位数245得到的，表示2个十乘245，得到490个十，也就是4900。
表示飞机20秒可以飞行4900米详解】在竖式计算过程中，虚线框出的部分表示飞机20秒飞行的米数故答案为：B点睛】本题考查三位数乘两位数的实际应用，关键是明确十位上的2表示2个十典例二】某小区居民积极参与垃圾分类活动，3个月的厨余垃圾减少了675千克照这样计算，一年可减少多少千克厨余垃圾？ 【分析】首先求出平均每个月厨余垃圾减少多少千克，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可详解】1年＝12个月；675÷3＝225（千克）；225×12＝2700（千克）答：一年可减少2700千克厨余垃圾点睛】本题考察归一问题，关键是要先从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量）针对练习一】每个篮球128元，学校买了16个这样的篮球分析】两位数个位上的6与三位数相乘，表示6个一与128相乘，得到768个一，即768表示6个篮球需要768元两位数十位上的1与三位数相乘，表示1个十与128相乘，得到128个十，即1280表示10个篮球需要1280元两位数16与三位数128相乘，得到2048表示16个篮球需要2048元详解】【点睛】本题考查三位数乘两位数的乘法实际应用，应明确竖式中各个数字表示的意义。
针对练习二】云和老李帮忙团是个社会公益组织，他们准备给山区小朋友捐书，捐给15个班，每班144本，还要留40本作为备用，他们应买多少本书？【分析】根据题意可知，先用捐的班数乘每班捐的本数计算出需要捐的总本数，然后用需要捐的总本数甲备用的本数即可，依此列式并计算详解】15×144＝2160（本）2160＋40＝2200（本）答：他们应买2200本书点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键考点二：认识简单的数量关系【典例一】下面4个例子，符合“数量＝总价÷单价”的是（ ）A．体育器材室有100个篮球，借走25个，还有多少个？B．新华书店购进100套书，每套25本，一共购进多少本？C．王老师用100元买水彩笔，每盒25元，可以买多少盒？【分析】根据题意，逐项进行分析，找到符合“数量＝总价÷单价”的选项即可详解】A.体育器材室有100个篮球，借走25个，还有多少个？根据还剩下的＝总数－借走的个数解答；B.新华书店购进100套书，每套25本，一共购进多少本？根据一共购进的本书＝总套数×每套的本书解答；C.王老师用100元买水彩笔，每盒25元，可以买多少盒？根据数量＝总价÷单价解答。
故答案为：C【点睛】解答此题的关键是理解题意，熟练掌握单价、总价、数量的关系典例二】如图，乐乐从家出发去少年宫，如果经过图书馆，那么一共需要8分钟1）乐乐平均每分钟走多少米？（2）照这样的速度，乐乐直接从家走到少年宫只要6分钟，乐乐直接从家去少年宫的路程是多少米？【分析】（1）根据题图，乐乐从家出发去少年宫，经过图书馆，共走了535＋417米根据速度＝路程÷时间求出乐乐行走速度2）根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可详解】（1）（535＋417）÷8＝952÷8＝119（米）答：乐乐平均每分钟走119米2）119×6＝714（米）答：乐乐直接从家去少年宫的路程是714米点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间针对练习一】某游乐园的门票价格如下：购票人数1—50人51—99人100人以上（包括100人）票价20元/人15元/人10元/人竹山小学四年级两个班同学去这个游乐场游玩，一班有48人，二班有52人1）两个班分别购票，各需要多少元？（2）两个班合起来购票，一共需要多少元？【分析】（1）一班人数小于50人，按照20元/人来买票，票价乘人数即可；二班人数大于50人，按照15元/人来买票，票价乘人数即可。
2）两班合起来买票，先求出总人数为100，再按照10元/人的票价来计算需要买票的总钱数详解】（1）一班：48×20＝960（元）52×15＝780（元）答：一班、二班各需要960元、780元2）52＋48＝100（人）100×10＝1000（元）答：一共需要1000元点睛】考查学生应用“总价＝单价×数量”来解答具体问题，仔细计算即可针对练习二】小丽和爸爸准备从琅琊山大门向欧阳修纪念馆方向进行跑步比赛，为公平起见，爸爸让小丽先跑3分钟，然后再去追已知爸爸跑步的平均速度为90米/分，小丽跑步的平均速度为60米/分1）小丽先跑了多少米？（2）爸爸出发后，经过几分钟能追上小丽？【分析】（1）路程＝速度×时间，用小丽跑步速度60米/分乘上小丽先跑的3分钟即可2）此题是追及问题，用小丽先跑的路程除以爸爸和小丽的速度差即是爸爸能追上小丽的时间详解】（1）60×3＝180（米）答：小丽先跑了180米.（2）90－60＝30（米）180÷30＝6（分钟）答：爸爸出发后，经过6分钟能追上小丽.【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解题关键考点三：乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算【典例一】丽丽在计算150乘一个数时，把150错看成了50。
要使原来的乘积不变，另一个乘数应该（ ）A．减去100 B．加上100 C．乘3【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变详解】丽丽在计算150乘一个数时，把150错看成了50，相当于150÷3＝50，要使原来的乘积不变，另一个乘数应该乘3故答案为：C点睛】熟练掌握积不变规律是解答本题的关键典例二】一种电脑桌的单价是470元/张，华庄小学买了50张这样的电脑桌，一共需要付多少元？【分析】用电脑桌的单价乘购买数量，求出一共花费的钱数详解】470×50＝23500（元）答：一共需要付23500元点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量针对练习一】计算310×30时，先算( ) ×( ) ＝( ) ，然后在积的末尾添上( ) 个0，所以，310×30＝( ) 分析】根据几百几十的数乘整十数的计算方法进行解答详解】计算310×30时，先算31×3＝93，然后在积的末尾添上2个0，所以，310×30＝9300点睛】几百几十的数乘整十数，把几百几十的数与整十数看作几个十，然后再进一步计算。
针对练习二】文具店一共运进576支钢笔，卖出116支后降价处理，钢笔20元/支王老师带了9000元，能买走剩下的所有钢笔吗？【分析】根据题意，先求出还剩下多少支钢笔，再根据总价＝单价×数量，求出买剩下钢笔需要的钱数，与9000比较即可详解】576－116＝460（支）460×20＝9200（元）9200＞9000答：不能买走剩下的所有钢笔点睛】本题主要考查单价、数量、总价三者的关系，解答本题用到的数量关系式：总价＝单价×数量解题的关键是先求出剩下的钢笔数量基础训练一、填空题（共20分）1．一辆汽车的速度是每小时120千米，可以写成( )，这辆汽车11小时可行驶( )千米2．小军和小明两人同时从学校出发向相反方向步行，小军的速度是75米/分，小明的速度是65米/分，10分钟后两人相距( )米3．250×40积的末尾有( )个0；要使32×□08的积是五位数，□里最小填( )；99□367≈100万，□里最小填( )4．求这架飞机26秒飞行多少米，用下边的竖式计算箭头所指的这一步是飞机( )秒飞行的( )米。
5．李伯伯今年共收获了700千克甜橙单价如图；线下卖出200千克，剩下的全部直播卖出，一共收入( )元 6．要使231×□2的积是四位数，□里最大填( )；要使积是五位数，□里最小填( )7．徐庄有一个长方形花圃，长是140米，宽是20米；一个正方形苗圃，边长是50米花圃的面积比苗圃大( )平方米8．张阿姨买电影票，成人票每张30元，买8张成人票需要( )元，一张儿童票的价格是一张成人票的一半，用这些钱买儿童票，可以买( )张9．汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的原因之一一辆汽车平均每天排放的有害气体约是15千克，照这样计算，这辆汽车一年（按365天计算）会排放( )千克有害气体10．按规律完成后面的题9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99。