《8.3频率与概率-2023-2024学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《8.3频率与概率-2023-2024学年苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习(含答案解析)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第8章 认识概率8.3频率与概率姓名:_ 班级:_ 学号:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有2个,黑球有n个,若随机地从袋子中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近,则n的值为( )A3B4C5D62在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球,
2、小明又放入了5个红球,这些球大小相同若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在25%左右,则a的值大约为( )A15B20C25D303在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球,这m个球中只有4个红球若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在25%左右,则m的值大约为( )A10B12C16D204一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5则可估计袋中白球的个数是( )A10B15C20D2
3、55在一个不透明的盒子里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有4个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a约是( )A10B12C16D206下列对于随机事件的概率的描述:抛掷一枚均匀的硬币,因为“正面朝上”的概率是0.5,所以抛掷该硬币100次时,就会有50次“正面朝上”;一个不透明的袋子里装有4个黑球,1个白球,这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球,恰好是白球的概率是0.2;测试某射击运动员在同一条件下的成绩,随着射击次数的增加,“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动,显示出
4、一定的稳定性,可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有( )ABCD7在一个不透明的袋子中装有a个红球和3个白球(它们除了颜色外均相同),若从袋中任意摸出一个球,记录下颜色后放回通过大量重复这样的试验后发现,摸到白球的频率稳定在15%,那么可以推算a大约是( )A11B14C17D208一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球,其中黄球16个,白球8个和红球若干,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.5左右,则摸到黄球的概率约为( )ABCD9某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图,由此可估计这种树苗移植成活的概率约为( )A0.95B0.90C0
5、.85D0.8010一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( )A20B24C28D30二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11在一个不透明的袋子中有6个红球和若干个白球,这些球除颜色外均相同,每次从袋子中摸出一个球记录颜色后再放回,经过大量重复试验,摸到白球的频率稳定在0.25,则袋子中白球的个数是_12在一个不透明的袋子中,装有黑球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,搅匀后从
6、中任意摸出一个球记下颜色,再把它放回袋子中,不断重复实验,统计结果显示,随着实验次数越来越大,摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右,则据此估计袋子中大约有白球_个13在一个不透明的袋中装有若干个红球和5个黑球(每个球除颜色外其余都相同),摇匀后随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.8左右,估计袋中红球有_个14在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近,则估计袋子中的红球有_个15在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均
7、相同的n个小球,其中有6个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,利用计算机模拟的结果,摸出黑球的频率在0.5附近波动,由此可以估计出n的值是_162021年,常州市继续实施“生态绿城”建设工程,林业部门考察某种树苗在一定条件下的移植成活率,统计出如表数据:移植总数1005001000200050008000100001500020000成活数量8243392317704450732190631347218025成活频率0.8200.8660.9230.8850.8900.9150.9060.8980.901则可估计该种树苗在一定条件下
8、移植成活的概率是_(精确到0.1)17在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有_个18如图所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个长为5m,宽为4m的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了图所示
9、的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为_m2(结果取整数)三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如下表:投篮次数1050100150200命中次数4256590120命中率0.40.50.65(1)计算、直接填写表中投篮150次、200次相应的命中率(2)这个运动员投篮命中的概率约是_(3)估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分?20在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组
10、统计数据:摸球的次数1002003005008001000摸到黑球的次数65118189310482602摸到黑球的频率0.650.590.630.620.6030.602(1)请估计:当n很大时,摸到黑球的频率将会接近_(精确到0.1);(2)试估计袋子中有黑球_个;(3)若学习小组通过试验结果,想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%,则可以在袋子中增加相同的白球_个或减少黑球_个21在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,然后把它放回袋中,不断重复,如表是活动进行中的一组统计数据:摸球的
11、次数1001502005008001000摸到白球的次数5996116290480601换到白球的频率0.590.640.580.600.601(1)如表中的a=_;(2)“摸到白球”的概率的估计值是_(精确到0.1);(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个?22随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样,更便捷为此,老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)某校八年级(1)班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查,并将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图:请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次参与调查的共有_人,在扇形统计图中,表示“微信”的扇形
12、圆心角的度数为_;(2)将条形统计图补充完整;(3)如果该校有3600人在使用手机:请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数;在该校师生中随机抽取一人,用频率估计概率,抽取的恰好使用“QQ”的概率是_23在学习了“用频率估计概率”这一节内容后,某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”,他们将试验中获得的数据记录如下:试验次数100300500100016002000“有2个人同月过生日”的次数8022939277912511562“有2个人同月过生日”的频率m0.7630.7840.7790.7820.781(1)表中m的值为_;(2)通过试验,估计“6个
13、人中有2个人同月过生日”的概率大约是_(精确到0.01)(3)“13个人中有2个人同月过生日”是_事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)24一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球,这两种球除了颜色之外没有其他任何区别,袋中的球已经搅匀,闭眼从口袋中摸出一个球,经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在(1)估计摸到黑球的概率是_;(2)如果袋中原有红球12个,又放入n个黑球,再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在,求n的值参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、A【分析】根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据概率公式列出方程求解可得【解析】根据题意,得:,解得,经检验:是分式方程的解且符合题意,故选:2、A【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解【解析】由题意可得,解得,经检验:是原分式方程的解,所以,故选:3、C【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解【解析】根据题意得:,解得:,答:的值大约为16故选:4、A【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为,然后根据概率公式计算即