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1、江西育华学校九年级数学期中考试卷命题人:胡猛辉 审题人:石文玲 2016.4一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项)1的相反数是( )A B C D22016年“五一”长假,波月洞景区预计接待游客约110000人次,将110000用科学记数法表示为( )A B C D万3右图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体移走后,所得几何体( )A主视图改变,左视图改变B俯视图不变,左视图不变C俯视图改变,左试图改变D主视图改变,左视图不变4某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有( )A B C D5某数学
2、兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如下表(满分150分):分数(单位:分)105130140150人数(单位:人)2431下列说法中,正确的是( )A这组数据的众数是150 B这组数据的中位数是130 C这组数据的平均数是110 D这组数据的方差是1006如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为()A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7计算: 8分解因式: .9已知则10如图,O是正三角形ABC的外接圆,点P
3、在劣弧AB上,ABP=22,则BCP的度数为度BDACEFG11设是方程的两个实数根,则12如图,正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合,现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,设旋转角BAE(0360),则当正方形的顶点F落在正方形的对角线AC或BD所在直线上时, 。三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(本题共2小题,每小题3分)(1)解不等式组(2)如图,在正方形ABCD 中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若CBF=200,求ADE的度数.14先化简,再求值:,其中。15直角坐标系中,已知点,点是轴上的一个动点。(1)求点关于原点的对称点的坐标;(2)当为何值时,是直
4、角三角形?(直接写出答案)16如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段和线段,点均在小正方形的顶点上,请用无刻度直尺作出以下图形:(1)在方格纸中画以为一边的菱形,点在小正方形的顶点上,且菱形的面积为3;(2)在方格纸中画以为一边的等腰,点在小正方形的顶点上,连接,使。17一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“南”、“昌”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“福”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,记下汉字后放回袋中,然后再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“幸
5、福”或“南昌”的概率.四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)18为备战体育中考,学校开设A:50米跑,B:跳远,C、引体向上,D、跳绳四种活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题。(1)样本中最喜欢A项目的人数所占百分比为_,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_度,这次调查的样本容量是_;(2)请把条形统计图补充完整;(3)若该校有学生2000人,请根据样本估计全校最喜欢跳绳的学生人数约是多少?19如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(4,0),与
6、y轴交于点C,PBx轴于点B,且AC=BC(1)求一次函数、反比例函数的解析式;(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由20如图,在,的直径,连接.(1)求证:是的切线;(2)若,求的直径. 21. 如图,分别是吊车在吊一物品时的示意图,已知吊车底盘CD的高度为2米,支架BC的长为4米,且与地面成30角,吊绳AB与支架BC的夹角为75,吊臂AC与地面成75角。(1)求证:AB=AC (2)求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米?(保留根号)五、(本大题共10分)22.如图,抛物线经过原点,与轴的另一个交点为。将抛物线向右平移个
7、单位得到抛物线,交轴于两点(点在点的左边),交轴于点.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标。(2)以为直角边向上作等腰,当点落在抛物线的对称轴上时,求抛物线的解析式.(3)若抛物线的对称轴上存在点,使为等边三角形,求的值.六、(本大题共12分)23在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O;在RtPMN中,MPN90.(1)如图1,若点P与点O重合且PMAD、PNAB,分别交AD、AB于点E、F,请直接写出PE与PF的数量关系;(2)将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度(045).如图2,在旋转过程中(1)中的结论依然成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;如图2,在旋转过程中,当DOM15时,连接EF,若正方形的边长为2,请求出线段EF的长;如图3,旋转后,若RtPMN的顶点P在线段OB上移动(不与点O、B重合),当BD3BP时,猜想此时PE与PF的数量关系,并给出证明;当BDmBP时,请直接写出PE与PF的数量关系.