《高中数学人教版必修5配套练习3.1不等关系与不等式第2课时》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教版必修5配套练习3.1不等关系与不等式第2课时(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学精品同步习题 第三章第2课时一、选择题1若x1y,下列不等式不成立的是()Ax11yBx1y1Cxy1yD1xyx答案A解析特殊值法令x2,y1,则x1211(1)1y,故A不正确2设a10, b10,c,则a,b,c的大小关系是()AabbcCbacDcab答案B解析100.1100,101.又100,101.lg0.1lg1,lg0.11,0b1,cbc,选B3设ab0,则()Aa2abb2Bb2aba2Ca2b2abDabb2a2答案A解析ab0,0ab,a2abb2.4已知a2a0,那么a,a2,a,a2的大小关系是()Aa2aa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2答
2、案B解析a2a0,0a2a2a,aa2a2a,故选B点评可取特值检验,a2a0,即a(a1),即aa2a2a,排除A、C、D,选B5设a,bR,则(ab)a20是ab的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由(ab)a20得a0且ab;反之,由ab,不能推出(ab)a2(ab)a20是a1,则a3a2,1,loga0,MN,若0a1,则0a3a2,0a31a21,00,MN,故选A二、填空题7已知ab0,且cd0,则与的大小关系是_答案解析cd0,0,ab0,0,.8若a、b、c、d均为实数,使不等式0和ad0知,a、b同号,c、d同号,且0.由adbc
3、,得adbc0,所以bd0.所以在取(a,b,c,d)时只需满足以下条件即可:a、b同号,c、d同号,b、d异号;ad0,b0,c0,d0,不妨取a2,b1,c1,则d,取d2,则(2,1,1,2)满足要求三、解答题9已知a0,b0,ab,nN且n2,比较anbn与an1babn1的大小解析(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1),(1)当ab0时,an1bn1,(ab)(an1bn1)0,(2)当0ab时,an1bn1,(ab)(an1bn1)0,对任意a0,b0,ab,总有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.10如果30x42,
4、16yxy、x2y及的取值范围解析46xy66;482y32,18x2y10;30x42,即.一、选择题1若,则的取值范围是()A(,)B(0,)C(,0)D0答案C解析,又,又,0,b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析本题考查简易逻辑中充分性、必要性当ab0时,a|a|b|b|a2b2(ab)(ab)0成立,当ba0成立,当b00成立,aba|a|b|b|;同理由a|a|b|b|ab.选C3若ab0,则下列不等式中总成立的是()ABabCabD答案C解析解法一:由ab00b,故选C解法二:(特值法)令a2,b1,排除A、D
5、,再令a,b,排除B4若0,给出下列不等式:abab;|a|b|;ab;()A1个B2个C3个D4个答案B解析0,a0,b0,ab,故错;ab0,ab0”“”“解析a2b2,ab(ab)2ab,a2b22ab(ab)2.ab,(ab)20,.6若abc,则_(填“”、“”、“解析abc,ab0,bc,ac0.0.三、解答题7设a0,a1,t0比较logat与loga的大小解析logatloga,当t1时,;当t0且t1时.当a1时,ylogax是增函数,当t0且t1时,logalogalogat.当t1时,logalogat.当0a1时,ylogax是减函数,当t0且t1时,logalogalogat,当t1时,logalogat.综上知,当t1时,logalogat;当t0且t1时,若a1则logalogat;若0a1则logalogat.8已知二次函数f(x)ax2bx(a0)满足1f(1)2,3f(1)4,求f(2)的取值范围解析f(x)ax2bx(a0),f(2)4a2b.又1f(1)2,3f(1)4,设存在实数m、n使得4a2bm(ab)n(ab),即4a2b(mn)a(mn)b.,解得.4a2b(ab)3(ab)又3ab4,33(ab)6,334a2b46,即6f(2)10.