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1、2014-2015学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷一、选择题A卷（共100分）1计算a6a3结果正确的是（）Aa2Ba3Ca3Da82以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A4，3，3B1，5，6C2，5，4D5，8，43下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD4李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）ABCD5如图，直线AB、CD交于O，EOAB于O，1与2的关系是（）A互余B对顶角C互补D相等6某人的头发的直径约为85微米，已知1微米=0.000001米；则该人头发的直径用科学记数法
2、表示正确的是（）米A8.5105B8.5105C85108D8.51087下列事件属于不确定的是（）A太阳从东方升起B等边三角的三个内角都是60C|a|1D买一张彩票中一等奖8如图所示，已知ABCD，B=140，D=150，求E的度数（）A40B30C70D2909下面的说法正确的个数为（）若=，则和是一对对顶角；若与互为补角，则+=180；一个角的补角比这个角的余角大90；同旁内角相等，两直线平行A1B2C3D410如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与
3、DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）二、填空题11计算：（x+2y）（x2y）=12在一不透明的口袋中有4个为红球，3个篮球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为13如图在中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于D，则DBC=度14已知x2+mx+25是完全平方式，则m=三、解答下列各题15计算下列各题（1）（2x2y）2（2）16先简化、再求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x=2，y=17如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由
4、转动转盘，当它停止转动时，求：（1）指针指向4的概率；（2）指针指向数字是奇数的概率；（3）指针指向数字不小于5的概率19已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB与H，AGE=50，求BHF的度数20一根长60厘米的弹簧，一端固定如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：物体的质量x（千克） 1 23 4 弹簧的长度L（厘米）（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？21以点A为顶点作两个等腰直角三角形（A
5、BC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由B卷一、填空题22已知：x25x14=0，则（x1）（3x1）（x+3）2+5=23如图，从给出的四个条件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ABD=180 恰能判断ABCD的概率是24等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为25如图，ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若BPC=80，则CAP=26如图，在ABC中，BD是角平分线，AB=
6、AC=5，BC=8，过A作AEBD交于F，交BC于E，连结DE，则SABF：SCDE=二、解答题（共30分）27如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系根据图象回答下列问题：（1）填空：乙是下午点出发的乙骑摩托车的速度是千米/时；（2）分别写出甲、乙所行驶的路程S甲、S乙与该日下午时间t之间的关系式；（3）乙在什么时间追上甲？28阅读理解：“速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算，它有很强的技巧性如：末位数字相同，
7、手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积（若后积是一位数则十位补0），前积后面天上后积就是得数如：8424=100（82+4）+42=20164262=100（46+2）+22=2604（1）仿照上面的方法，写出计算7737的式子7737=；（2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；（3）猜想49185118怎样用上面的方法计算？写出过程并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位相同的两个四位数相乘的方法29（1）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB
8、=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分别是BC，CD上的点且EAF=60，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45
9、海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离2014-2015学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题A卷（共100分）1计算a6a3结果正确的是（）Aa2Ba3Ca3Da8【考点】同底数幂的除法【专题】计算题；实数【分析】原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果【解答】解：a6a3=a3，故选B【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A4，3，3B1，5，6C
10、2，5，4D5，8，4【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断【解答】解：A、3+34，能组成三角形，故本选项错误；B、1+5=6，不能组成三角形，故本选项正确；C、2+45，3，4，5能组成三角形，故本选项错误；D、5+58，能组成三角形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键3下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图
11、形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合4李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】应用题【分析】根据题意可知没有接到电话前，距离是增加的，接到电话后距离开始减少，直至到学校即距离为0，并且返回时
12、用的时间少【解答】解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故舍去A、B选项，又返回时是急忙返校，所以与来时同样的距离，返回时用的时间较少，所以C正确故选：C【点评】本题考查的是实际生活中函数图象变化的应用，根据题意判断图形的大致变化，题目比较简单5如图，直线AB、CD交于O，EOAB于O，1与2的关系是（）A互余B对顶角C互补D相等【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】根据垂直的定义可知AOE=90，所以1+2=90，再根据互余的定义可得答案【解答】解：EOAB于O，AOE=90，1+2=90，1与2互余
13、，故选：A【点评】本题主要考查了互余以及垂直的定义，比较简单6某人的头发的直径约为85微米，已知1微米=0.000001米；则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是（）米A8.5105B8.5105C85108D8.5108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：850.000001=0.000 085=8.5105，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7下列事件属于不确定的是（）A太阳从东方升起B等边三角的三个内角都是60C|a|1D买一张彩票中一等奖【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：太阳从东方升起是必然事件，A不正确；等边三角的三个内角都是60是必然事件，B不正确；|a|1是不可能事件，C不正确；买一张彩票中一等奖是随机事件，D正确；故选：D
