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1、1.(华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)圆x2y22x2y10上的点到直线3x4y50的距离最大值是a,最小值是b,则ab()A. B.C. D5答案B解析圆心C(1,1)到直线3x4y50距离d,ab(r为圆的半径)2.(金华模拟)已知点A(1,3),B(2,1)若直线l:yk(x2)1与线段AB相交,则k的取值范围是()Ak Bk2Ck或k2 D2k解析:(数形结合法)由已知直线l恒过定点P(2,1),如图若l与线段AB相交,则kPAkkPB,kPA2,kPB,2k.答案:D3(衡水模拟)方程(x2y24)0表示的曲线形状是()答案C解析注意到方程(x2y24)0等价于或xy10
2、.表示的是不在直线xy10的左下方且在圆x2y24上的部分;表示的是直线xy10.因此,结合各选项知,选C.4.(广州模拟)动点A在圆x2y21上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(x)2y2答案C解析设中点M(x,y),则点A(2x3,2y),A在圆x2y21上,(2x3)2(2y)21,即(2x3)24y21,故选C.5.(青岛模拟)设F1,F2分别是双曲线x21的左、右焦点,若点P在双曲线上,且0,则|()A. B2C. D2解析:如图,由0可得,又由向量加法的平行四边形法则可知PF1QF2为矩形,因为矩形的对角线相等,故有|P|2c2,所以选B.答案:B6.(银川联考)已知A,B,P是双曲线1(a0,b0)上不同的三个点,且A,B的连线经过坐标原点,若直线PA、PB的斜率的乘积kPAkPB,则该双曲线的离心率为()A. B.C. D.解析:因为A,B的连线经过坐标原点,所以A、B关于原点对称,设P(x0,y0),A(x1,y1),B(x1,y1),由A,B,P在双曲线上得1,1,两式相减并且变形得.又kPAkPB,即e21,故双曲线的离心率e.答案:D