《山东省济宁市鱼台一中2024届高考数学试题查漏补缺试题（文理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市鱼台一中2024届高考数学试题查漏补缺试题（文理）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市鱼台一中2024届高考数学试题查漏补缺试题（文理）注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。1执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为( )ABC3或D或2设向量，满足，则的取值范围是ABCD3设，则的值为（ ）ABCD4已知命题p：若，则；命题q：，使得”，则以下命题为真命题的是（ ）ABCD5执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则的取值范围是（ ）. ABCD6已知为定义在上的奇函数，且满足当时，则（ ）ABCD7已知直线与圆有公共点，则的最大值为（ ）A4BCD8已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）ABCD9若圆锥轴截面面积为，母线与底面所成角为60，则体积为( )ABCD10已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视
3、图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ）APA，PB，PC两两垂直B三棱锥P-ABC的体积为CD三棱锥P-ABC的侧面积为11若复数满足（是虚数单位），则（ ）ABCD12在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（ ）A点F的轨迹是一条线段B与BE是异面直线C与不可能平行D三棱锥的体积为定值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,则实数的值为_14已知正实数满足，则的最小值为 15从集合中随机取一个元素，记为，从集合中随机取一个元素，记为，则的概率为_16已知，则展开式的系数
4、为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知关于的不等式解集为（）.（1）求正数的值；（2）设，且，求证：.18（12分）设函数（）的最小值为.（1）求的值；（2）若，为正实数，且，证明：.19（12分）如图，四棱锥中，底面，点在线段上，且.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的正弦值.20（12分）椭圆的右焦点，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点.为坐标原点，为椭圆的右顶点，求四边形面积的最大值.21（12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.
5、（1）求证: 是的中点；（2）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22（10分）设点，动圆经过点且和直线相切.记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线交于、两点，且直线与轴交于点，设，求证：为定值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D【解题分析】根据逆运算，倒推回求x的值，根据x的范围取舍即可得选项.【题目详解】因为,所以当，解得，所以3是输入的x的值；当时，解得，所以是输入的x的值，所以输入的x的值为或3，故选：D.【题目点拨】本题考查了程序框图的简单应
6、用，通过结果反求输入的值，属于基础题.2B【解题分析】由模长公式求解即可.【题目详解】，当时取等号，所以本题答案为B.【题目点拨】本题考查向量的数量积，考查模长公式，准确计算是关键，是基础题.3D【解题分析】利用倍角公式求得的值，利用诱导公式求得的值，利用同角三角函数关系式求得的值，进而求得的值，最后利用正切差角公式求得结果.【题目详解】，故选：D.【题目点拨】该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，正切倍角公式，同角三角函数关系式，正切差角公式，属于基础题目.4B【解题分析】先判断命题的真假,进而根据复合命题真假的真值表,即可得答案.【题目详解】，因为，所以，所以，即命题
7、p为真命题；画出函数和图象，知命题q为假命题,所以为真.故选:B. 【题目点拨】本题考查真假命题的概念,以及真值表的应用,解题的关键是判断出命题的真假,难度较易.5C【解题分析】框图的功能是求等比数列的和，直到和不满足给定的值时，退出循环，输出n.【题目详解】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；此时满足输出结果，故.故选：C.【题目点拨】本题考查程序框图的应用，建议数据比较小时，可以一步一步的书写，防止错误，是一道容易题.6C【解题分析】由题设条件，可得函数的周期是，再结合函数是奇函数的性质将转化为函数值，即可得到结论.【题目详解】由题意，则函数的周期是，所以，又函数为上的
8、奇函数，且当时，所以，.故选：C.【题目点拨】本题考查函数的周期性，由题设得函数的周期是解答本题的关键，属于基础题.7C【解题分析】根据表示圆和直线与圆有公共点，得到，再利用二次函数的性质求解.【题目详解】因为表示圆，所以，解得，因为直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离，即 ，解得，此时， 因为，在递增，所以的最大值.故选：C【题目点拨】本题主要考查圆的方程，直线与圆的位置关系以及二次函数的性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.8C【解题分析】对函数求导，对a分类讨论，分别求得函数的单调性及极值，结合端点处的函数值进行判断求解.【题目详解】 ，.当时，在上单调递增，不合题意.当时，在上单
9、调递减，也不合题意.当时，则时，在上单调递减，时，在上单调递增，又，所以在上有两个零点，只需即可，解得.综上，的取值范围是.故选C.【题目点拨】本题考查了利用导数解决函数零点的问题，考查了函数的单调性及极值问题，属于中档题9D【解题分析】设圆锥底面圆的半径为，由轴截面面积为可得半径，再利用圆锥体积公式计算即可.【题目详解】设圆锥底面圆的半径为，由已知，解得，所以圆锥的体积.故选：D【题目点拨】本题考查圆锥的体积的计算，涉及到圆锥的定义，是一道容易题.10C【解题分析】根据三视图，可得三棱锥P-ABC的直观图，然后再计算可得.【题目详解】解：根据三视图，可得三棱锥P-ABC的直观图如图所示，其中
10、D为AB的中点，底面ABC.所以三棱锥P-ABC的体积为，、不可能垂直，即不可能两两垂直，.三棱锥P-ABC的侧面积为.故正确的为C.故选：C.【题目点拨】本题考查三视图还原直观图，以及三棱锥的表面积、体积的计算问题，属于中档题.11B【解题分析】利用复数乘法运算化简，由此求得.【题目详解】依题意，所以.故选：B【题目点拨】本小题主要考查复数的乘法运算，考查复数模的计算，属于基础题.12C【解题分析】分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义，体积公式分别进行判断【题目详解】对于，设平面与直线交于点，连接、，则为的中点分别取、的中点、，连接、， ，平面，平面，平面同理可得平面，、是平面内的相
11、交直线平面平面，由此结合平面，可得直线平面，即点是线段上上的动点正确对于，平面平面，和平面相交，与是异面直线，正确对于，由知，平面平面，与不可能平行，错误对于，因为，则到平面的距离是定值，三棱锥的体积为定值，所以正确；故选：【题目点拨】本题考查了正方形的性质、空间位置关系、空间角、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。134【解题分析】由题可分析函数与的三个相邻交点中不相邻的两个交点距离为,即,进而求解即可【题目详解】由题意得函数的最小正周期,解得故答案为：4【题目点拨】本题考查正弦型函数周期的应用,考查求正弦型函数中的144【
12、解题分析】由题意结合代数式的特点和均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果.【题目详解】.当且仅当时等号成立.据此可知：的最小值为4.【题目点拨】条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值15【解题分析】先求出随机抽取a,b的所有事件数，再求出满足的事件数，根据古典概型公式求出结果.【题目详解】解：从集合中随机取一个元素，记为，从集合中随机取一个元素，记为，则的事件数为9个，即为，其中满足的有，共有8个，故的概率为.【题目点拨】本题考查
13、了古典概型的计算，解题的关键是准确列举出所有事件数.16【解题分析】先根据定积分求出的值，再用二项展开式公式即可求解.【题目详解】因为所以的通项公式为当时，当时，故展开式中的系数为故答案为：【题目点拨】此题考查定积分公式，二项展开式公式等知识点，属于简单题目.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）1；（2）证明见解析.【解题分析】（1）将不等式化为，求解得出，根据解集确定正数的值；（2）利用基本不等式以及不等式的性质，得出，三式相加，即可得证.【题目详解】（1）解：不等式，即不等式，而，于是依题意得（2）证明：由（1）知，原不等式可化为，同理，三式相加得，当且仅当时取等号综上.【题目点拨】本题主要考查了求绝对值不等式中参数的范围以及基本不等式的应用，属于中档题.18（1）（2）证明见解析【解题分析】（1）分类讨论，去绝对值求出函数的解析式，根据一次函数的性质，得出的单调性，得出取最小值，即可求的值；（2）由（1）得出，利用“乘1法”，令，化简后利用基本不等式求出的最小值，即可证出.【题目详解】（1）解：当时，单调递减；当时，单调递增.所以当时，取最小值.（2）证明：由（1）可知.要证明：，即证，因为，为正实数，所以.当且仅当，即，时取等号，所以.【题目点拨】本题考查绝对值不等式和基本不等式的应用，还运用“乘1
