《2024届湖北省荆州市五县市区高三年级考前模拟考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届湖北省荆州市五县市区高三年级考前模拟考试数学试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届湖北省荆州市五县市区高三年级考前模拟考试数学试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数，给出下列四个结论：函数的值域是；函数为奇函数；函数在区间单调递减；若对任意，都有成立，则的最小值为；其中正确结论的个数是（ ）ABCD2国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10
2、月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（ ）A12个月的PMI值不低于50%的频率为B12个月的PMI值的平均值低于50%C12个月的PMI值的众数为49.4%D12个月的PMI值的中位数为50.3%3已知向量，若，则（ ）ABCD4已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则的内切圆的半径为（ ）ABCD5已知函数，则（ ）A2B3C4D56执行下面的程序框图，若输出的的值为63，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ）ABCD7已知是的共轭复数,则（ ）ABCD8设双曲线（a0,b0）的右焦点为F，右顶点
3、为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 （ ）ABCD9设等比数列的前项和为，则“”是“”的（ ）A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要10已知函数为奇函数，则（ ）AB1C2D311已知，由程序框图输出的为（ ）A1B0CD12已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60，则双曲线C的方程不可能为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则与的夹角为 .14设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为_.15设为数列的前项和，若，则_16某部队在训练之余，由同一
4、场地训练的甲乙丙三队各出三人，组成小方阵开展游戏，则来自同一队的战士既不在同一行，也不在同一列的概率为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在四棱锥中，底面为直角梯形，面.（1）在线段上是否存在点，使面，说明理由；（2）求二面角的余弦值.18（12分）在平面直角坐标系中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点处时,下一步可行进到、这四个点中的任一位置记该机器人从坐标原点出发、行进步后落在轴上的不同走法的种数为（1）分别求、的值；（2）求的表达式19（12分）ABC的内角的对边
5、分别为,已知ABC的面积为(1)求;(2)若求ABC的周长.20（12分）已知函数（1）已知直线：，：.若直线与关于对称，又函数在处的切线与垂直，求实数的值；（2）若函数，则当，时，求证：；.21（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为r=4sinq.（1）求曲线C的普通方程；（2）求曲线l和曲线C的公共点的极坐标.22（10分）已知椭圆C的离心率为且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）过点(0，2)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，以OA、OB为邻边的平行四边形OAMB的顶点M在椭圆C上，求直线l的
6、方程.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【解题分析】化的解析式为可判断，求出的解析式可判断，由得，结合正弦函数得图象即可判断，由得可判断.【题目详解】由题意，所以，故正确；为偶函数，故错误；当时，单调递减，故正确；若对任意，都有成立，则为最小值点，为最大值点，则的最小值为，故正确.故选：C.【题目点拨】本题考查三角函数的综合运用，涉及到函数的值域、函数单调性、函数奇偶性及函数最值等内容，是一道较为综合的问题.2D【解题分析】根据图形中的信息，可得频率、平均值的估计、众数、中位数，从而得到答案.【题目详解】对A，从图
7、中数据变化看，PMI值不低于50%的月份有4个，所以12个月的PMI值不低于50%的频率为，故A正确；对B，由图可以看出，PMI值的平均值低于50%，故B正确；对C，12个月的PMI值的众数为49.4%，故C正确，；对D，12个月的PMI值的中位数为49.6%，故D错误故选：D.【题目点拨】本题考查频率、平均值的估计、众数、中位数计算，考查数据处理能力，属于基础题.3A【解题分析】利用平面向量平行的坐标条件得到参数x的值.【题目详解】由题意得，解得.故选A.【题目点拨】本题考查向量平行定理，考查向量的坐标运算，属于基础题.4B【解题分析】设左焦点的坐标， 由AB的弦长可得a的值，进而可得双曲线
8、的方程，及左右焦点的坐标，进而求出三角形ABF2的面积，再由三角形被内切圆的圆心分割3个三角形的面积之和可得内切圆的半径.【题目详解】由双曲线的方程可设左焦点，由题意可得，由，可得，所以双曲线的方程为: 所以，所以三角形ABF2的周长为设内切圆的半径为r，所以三角形的面积，所以，解得，故选：B【题目点拨】本题考查求双曲线的方程和双曲线的性质及三角形的面积的求法，内切圆的半径与三角形长周长的一半之积等于三角形的面积可得半径的应用，属于中档题.5A【解题分析】根据分段函数直接计算得到答案.【题目详解】因为所以.故选：.【题目点拨】本题考查了分段函数计算，意在考查学生的计算能力.6B【解题分析】根据
9、程序框图，逐步执行，直到的值为63，结束循环，即可得出判断条件.【题目详解】执行框图如下：初始值：，第一步：，此时不能输出，继续循环；第二步：，此时不能输出，继续循环；第三步：，此时不能输出，继续循环；第四步：，此时不能输出，继续循环；第五步：，此时不能输出，继续循环；第六步：，此时要输出，结束循环；故，判断条件为.故选B【题目点拨】本题主要考查完善程序框图，只需逐步执行框图，结合输出结果，即可确定判断条件，属于常考题型.7A【解题分析】先利用复数的除法运算法则求出的值，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b【题目详解】i，a+bii，a0，b1，a+b1，故选：A【
10、题目点拨】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题8A【解题分析】由题意,根据双曲线的对称性知在轴上，设，则由得：，因为到直线的距离小于，所以，即，所以双曲线渐近线斜率，故选A9A【解题分析】首先根据等比数列分别求出满足，的基本量，根据基本量的范围即可确定答案.【题目详解】为等比数列，若成立，有，因为恒成立，故可以推出且，若成立，当时，有，当时，有，因为恒成立，所以有，故可以推出，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【题目点拨】本题主要考查了等比数列基本量的求解，充分必要条件的集合关系，属于基础题.10B【解题分析】根据整体的奇偶性和部分的奇偶性，判断出的值.
11、【题目详解】依题意是奇函数.而为奇函数，为偶函数，所以为偶函数，故，也即，化简得，所以.故选：B【题目点拨】本小题主要考查根据函数的奇偶性求参数值，属于基础题.11D【解题分析】试题分析：，所以，所以由程序框图输出的为.故选D考点：1、程序框图；2、定积分12C【解题分析】判断出已知条件中双曲线的渐近线方程，求得四个选项中双曲线的渐近线方程，由此确定选项.【题目详解】两条渐近线的夹角转化为双曲渐近线与轴的夹角时要分为两种情况依题意，双曲渐近线与轴的夹角为30或60，双曲线的渐近线方程为或.A选项渐近线为，B选项渐近线为，C选项渐近线为，D选项渐近线为.所以双曲线的方程不可能为.故选：C【题目点
12、拨】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解题分析】根据已知条件，去括号得：，14【解题分析】利用椭圆的参数方程，将所求代数式的最值问题转化为求三角函数最值问题，利用两角和的正弦公式和三角函数的性质，以及求导数、单调性和极值，即可得到所求最小值【题目详解】解：设点，其中，由，可设，导数为，由，可得，可得或，由，可得，即，可得，由可得函数递减；由，可得函数递增，可得时，函数取得最小值，且为，则的最小值为1故答案为：1【题目点拨】本题考查椭圆参数方程的应用，利用三角函数的恒等变换和导数法求函数最值的方法，考查化简变形能力和运算能力，属于
13、难题15【解题分析】当时，由，解得，当时，两式相减可得，即，可得数列是等比数列再求通项公式.【题目详解】当时，即，当时，两式相减可得，即，即，故数列是以为首项，为公比的等比数列，所以.故答案为：【题目点拨】本题考查数列的前项和与通项公式的关系，还考查运算求解能力以及化归与转化思想，属于基础题.16【解题分析】分两步进行：首先，先排第一行，再排第二行，最后排第三行；其次，对每一行选人；最后，利用计算出概率即可.【题目详解】首先，第一行队伍的排法有种；第二行队伍的排法有2种；第三行队伍的排法有1种；然后，第一行的每个位置的人员安排有种；第二行的每个位置的人员安排有种；第三行的每个位置的人员安排有种
14、.所以来自同一队的战士既不在同一行，也不在同一列的概率.故答案为：.【题目点拨】本题考查了分步计数原理，排列与组合知识，考查了转化能力，属于中档题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）存在；详见解析（2）【解题分析】（1）利用面面平行的性质定理可得，为上靠近点的三等分点，中点，证明平面平面即得；（2）过作交于，可得两两垂直，以分别为轴建立空间直角坐标系，求出长，写出各点坐标，用向量法求二面角【题目详解】解：（1）当为上靠近点的三等分点时，满足面.证明如下，取中点，连结.即易得所以面面，即面（2）过作交于面，两两垂直，以分别为轴建立空间直角坐标系，如图，设面法向量，则，即取同理可得面的法向量综上可知锐二面
