《四川省乐山市犍为县初中2023年数学高二上期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市犍为县初中2023年数学高二上期末达标检测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市犍为县初中2023年数学高二上期末达标检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1世界上最早在理论上计算出“十二平均律”的是我国明代杰出的律学家朱载堉，他当时称这种律制为“新法密率”十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得
2、到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等，且最后一个单音是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频率，则与第四个单音的频率最接近的是（）A.880B.622C.311D.2202某学校的校车在早上6：30，6：45，7：00 到达某站点，小明在早上6：40至7：10之间到达站点，且到达的时刻是随机的，则他等车时间不超过5分钟的概率是（ ）A.B.C.D.3在四棱锥中，四边形为菱形，平面，是中点，下列叙述正确的是（）A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面4南宋数学家杨辉所著的详解九章算法中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球，第二
3、层有3个球，第三层有6个球，则第十层球的个数为（）A.45B.55C.90D.1105若抛物线x2=8y上一点P到焦点的距离为9，则点P的纵坐标为（）A.B.C.6D.76已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为2，则双曲线的方程为（）AB.C.D.7已知，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A.B.C.D.8若正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则直线A1C1到平面ACD1的距离为（）A.1B.C.D.9命题，则为（）A.，B.，C.，D.，10等差数列中，已知，则的前项和的最小值为（）A.B.C.D.11直线是双曲线的一条渐近线，分别是双曲线左、右焦点，P是双曲线上一点，且，则（
4、 ）A.2B.6C.8D.1012若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若过点和的直线与直线平行，则_14以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于、两点，交C的准线于、两点.，则C的焦点到准线的距离为_.15已知变量X，Y的一组样本数据如下表所示，其中有一个数据丢失，用a表示若根据这组样本利用最小二乘法求得的Y关于X的回归直线方程为，则_X1491625Y2a369314216写出一个离心率且焦点在轴上的双曲线的标准方程_,并写出该双曲线的渐近线方程_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、。17（12分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且的短轴长为（1）求的方程；（2）若直线与交于P，Q两点，且的面积为，求k18（12分）已知各项为正数的等比数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19（12分）已知为坐标原点，圆的圆心在轴上，点、均在圆上.（1）求圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于两个不同的点、，点在圆上，求面积的最大值.20（12分）已知点为椭圆C的右焦点，P为椭圆上一点，且（O为坐标原点），.（1）求椭圆C的标准方程；（2）经过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦的取值范围.21（12分）已知定点，动点与连线的斜率之积.（1）设动点的轨迹为，求的方程
6、；（2）若是上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.22（10分）已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，证明：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】依题意，每一个单音的频率构成一个等比数列，由，算出公比，结合，即可求出.【详解】设第一个单音的频率为，则最后一个单音的频率为，由题意知，且每一个单音的频率构成一个等比数列，设公比为，则，解得：又，则与第四个单音的频率最接近的是311,故选：C【点睛】关键点点睛：本题考查等
7、比数列通项公式的运算，解题的关键是分析题意将其转化为等比数列的知识，考查学生的计算能力，属于基础题.2、B【解析】求出小明等车时间不超过5分钟能乘上车的时长，即可计算出概率.【详解】6:40至7：10共30分钟，小明同学等车时间不超过5分钟能乘上车只能是6：40至6:45和6:55至7:00到站，共10分钟，所以所求概率为.故选：B3、D【解析】利用反证法可判断A选项；利用面面垂直的性质可判断BC选项；利用面面垂直的判定可判断D选项.【详解】对于A选项，因为四边形为菱形，则，平面，平面，平面，若平面，因为，则平面平面，事实上，平面与平面相交，假设不成立，A错；对于B选项，过点在平面内作，垂足为
8、点，平面，平面，则，平面，而过作平面的垂线，有且只有一条，故与平面不垂直，B错；对于C选项，过点在平面内作，垂足为点，因为平面，平面，则，则平面，若平面平面，过点在平面内作，垂足为点，因为平面平面，平面平面，平面，平面，而过点作平面的垂线，有且只有一条，即、重合，所以，平面平面，所以，但四边形为菱形，、不一定垂直，C错；对于D选项，因为四边形为菱形，则，平面，平面，平面，因为平面，因此，平面平面平面，D对.故选：D.4、B【解析】根据题意，发现规律并将规律表达出来，第层有个球.【详解】根据规律，可以得知：第一层有个球；第二层有个球；第三层有个球，则根据规律可知：第层有个球设第层的小球个数为，则
9、有：故第十层球的个数为：故选：5、D【解析】设出P的纵坐标，利用抛物线的定义列出方程，求出答案.【详解】由题意得：抛物线准线方程为，P点到抛物线的焦点的距离等于到准线的距离，设点纵坐标为，则，解得：.故选：D6、B【解析】根据双曲线的一条渐近线方程为，可得，再结合焦距为2和，求得，即可得解.【详解】解：因为双曲线的一条渐近线方程为，所以，即，又因焦距为2，即，即，因为，所以，所以，所以双曲线的方程为.故选：B.7、B【解析】计算出、的值，执行程序框图中的程序，进而可得出输出结果.【详解】，则，执行如图所示的程序，成立，则，不成立，输出的值为.故选：B.8、B【解析】先证明点A1到平面ACD1的
10、距离即为直线A1C1到平面ACD1的距离，再建立空间直角坐标系，利用向量法求解.【详解】因为平面平面，所以A1C1/平面ACD1，则点A1到平面ACD1的距离即为直线A1C1到平面ACD1的距离.建立如图所示的空间直角坐标系，易知(0,0,1)，由题得平面,所以平面,所以,同理,因为平面，所以平面，所以是平面一个法向量，所以平面ACD1的一个法向量为(1,1,1)，故所求的距离为.故选：B【点睛】方法点睛：求点到平面的距离常用的方法有：（1）几何法（找作证指求）；（2）向量法；（3）等体积法.要根据已知条件灵活选择方法求解.9、B【解析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【详解】命
11、题，为特称命题，而特称命题的否定是全称命题，所以命题，则为：，.故选：B10、B【解析】由等差数列的性质将转化为，而，可知数列是递增数，从而可求得结果【详解】等差数列中，即又，的前项和的最小值为故选：B11、C【解析】根据渐近线可求出a，再由双曲线定义可求解.【详解】因为直线是双曲线的一条渐近线，所以，又或，或（舍去），故选：C12、B【解析】由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为，可得圆的半径为，写出圆的标准方程，利用点在圆上，求得实数的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离.【详解】由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在
12、第一象限，设圆心的坐标为，则圆的半径为，圆的标准方程为.由题意可得，可得，解得或，所以圆心的坐标为或，圆心到直线的距离均为；圆心到直线的距离均为圆心到直线的距离均为；所以，圆心到直线的距离为.故选：B.【点睛】本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】根据两直线的位置关系求解.【详解】因为过点和的直线与直线平行，所以，解得，故答案为：314、2【解析】画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可.【详解】解：设抛物线为y22px，如图：，又，解得，设圆的半径为，解得：p2
13、，即C的焦点到准线的距离为：2.故答案为：2.15、17【解析】根据回归直线必过样本点中心即可解出【详解】因为，所以，解得故答案为：1716、 .(答案不唯一) .(答案不唯一)【解析】令双曲线为，根据离心率可得，结合双曲线参数关系写出一个符合要求的双曲线方程，进而写出对应的渐近线方程.【详解】由题设，可令双曲线为且，则，故为其中一个标准方程，此时渐近线方程为.故答案为：，(答案不唯一).三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1） （2）或k=1.【解析】（1）根据题意求得双曲线的焦点即知椭圆焦点，结合椭圆短轴长，可求得椭圆标准方程；（2）将直线方程和椭圆方程联
14、立，整理得，从而得到根与系数的关系式，然后求出弦长以及到直线PQ的距离，进而表示出，由题意得关于k的方程，解得答案.【小问1详解】双曲线即，故双曲线交点坐标为 ，由此可知椭圆焦点也为，又的短轴长为，故 ，所以 ，故椭圆的方程为 ；【小问2详解】联立 ，整理得： ，其 ，设 ，则 ，所以 = ，点到直线PQ的距离为 ，所以 = ，又的面积为，则=，解得或k=1.18、（1）；（2）【解析】（1）根据条件求出即可；（2），然后利用等差数列的求和公式求出答案即可.【详解】（1）且，（2）19、（1）； （2）.【解析】（1）求出圆心坐标，可求得圆的半径，进而可得出圆的标准方程；（2）求得点到直线的距离，将直线的方程与椭圆的方程联立，求得的表达式，利用三角形的面积公式结合基本不等式可求得结果.【小问1详解】解：由题知，线段的中点为，直线的斜率，所以线段的中垂线为，即为，所以圆的圆心为轴与的交点，所以圆的半径，所以圆的标准方程为.【小问2详解
