《云南省通海县第三中学2024届高考模拟金典卷数学试题（九）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省通海县第三中学2024届高考模拟金典卷数学试题（九）试题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省通海县第三中学2024届高考模拟金典卷数学试题（九）试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD2已
2、知复数，其中为虚数单位，则（ ）ABC2D3在中，点D是线段BC上任意一点，则（ ）AB-2CD24已知函数，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（ ）ABCD5若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）ABCD6复数的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7两圆和相外切，且，则的最大值为（ ）AB9CD18设双曲线（a0，b0）的一个焦点为F（c,0）（c0），且离心率等于，若该双曲线的一条渐近线被圆x2+y22cx0截得的弦长为2，则该双曲线的标准方程为（ ）ABCD9已知集合A=x|1x1，则AB=A（1，1）B（1，2）C（1，+）D（1，+
3、）10已知斜率为2的直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p（ ）A1BC2D411生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为（ ）ABCD12已知集合，集合，则等于（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设,满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为_14已知点是
4、椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为_.15在平行四边形中，已知，若，则_16下图是一个算法流程图,则输出的的值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数，（1）若，求实数的值（2）若，求正实数的取值范围18（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温
5、低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率19（12分）设函数，是函数的导数.（1）若，证明在区间上没有零点；（2）在上恒成立，求的取值范围.20（12分）已知在平面四边形中，的面积为
6、.（1）求的长；（2）已知，为锐角，求.21（12分）在创建“全国文明卫生城”过程中，运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)，通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示：.组别频数（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：得分不低于的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额(单位：元)概率现有市民
7、甲参加此次问卷调查，记(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.附：参考数据与公式：，若，则，22（10分）如图，在四面体中，.（1）求证:平面平面；（2）若，二面角为，求异面直线与所成角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1B【解题分析】由题意得出的值，进而利用离心率公式可求得该双曲线的离心率.【题目详解】双曲线的渐近线方程为，由题意可得，因此，该双曲线的离心率为.故选：B.【题目点拨】本题考查利用双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率，利用公式计算较为方便，考查计算能力，属于基础题.2D
8、【解题分析】把已知等式变形，然后利用数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算得答案.【题目详解】解：，则.故选：D.【题目点拨】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题.3A【解题分析】设，用表示出，求出的值即可得出答案.【题目详解】设由，.故选：A【题目点拨】本题考查了向量加法、减法以及数乘运算，需掌握向量加法的三角形法则以及向量减法的几何意义，属于基础题.4A【解题分析】令f（x）g（x）=x+exa1n（x+1）+4eax，令y=xln（x+1），y=1=，故y=xln（x+1）在（1，1）上是减函数，（1，+）上是增函数，故当x=1时，y有最小值10=1，而
9、exa+4eax4，（当且仅当exa=4eax，即x=a+ln1时，等号成立）；故f（x）g（x）3（当且仅当等号同时成立时，等号成立）；故x=a+ln1=1，即a=1ln1故选：A5B【解题分析】复数，在复平面内对应的点在第二象限，可得关于a的不等式组，解得a的范围.【题目详解】，由其在复平面对应的点在第二象限，得，则.故选：B.【题目点拨】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6C【解题分析】所对应的点为（-1，-2）位于第三象限.【考点定位】本题只考查了复平面的概念，属于简单题.7A【解题分析】由两圆相外切，得出，结合二次函数的性质，即可得
10、出答案.【题目详解】因为两圆和相外切所以，即当时，取最大值故选：A【题目点拨】本题主要考查了由圆与圆的位置关系求参数，属于中档题.8C【解题分析】由题得，又，联立解方程组即可得，进而得出双曲线方程.【题目详解】由题得 又该双曲线的一条渐近线方程为，且被圆x2+y22cx0截得的弦长为2，所以 又 由可得：，所以双曲线的标准方程为.故选：C【题目点拨】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，圆的方程的有关计算，考查了学生的计算能力.9C【解题分析】根据并集的求法直接求出结果.【题目详解】 ， ，故选C.【题目点拨】考查并集的求法，属于基础题.10C【解题分析】设直线l的方程为xy，与抛物线联立利用韦
11、达定理可得p【题目详解】由已知得F（，0），设直线l的方程为xy，并与y22px联立得y2pyp20，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点C（x0，y0），y1+y2p，又线段AB的中点M的纵坐标为1，则y0（y1+y2），所以p=2,故选C【题目点拨】本题主要考查了直线与抛物线的相交弦问题，利用韦达定理是解题的关键，属中档题11C【解题分析】分情况讨论，由间接法得到“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开的事件个数，不考虑限制因素，总数有种，进而得到结果.【题目详解】当“数”位于第一位时，礼和乐相邻有4种情况，礼和乐顺序有2种，其它剩下的有种情况，由间接法得到满足条件的情况有
12、 当“数”在第二位时，礼和乐相邻有3种情况，礼和乐顺序有2种，其它剩下的有种，由间接法得到满足条件的情况有共有：种情况，不考虑限制因素，总数有种，故满足条件的事件的概率为： 故答案为：C.【题目点拨】解排列组合问题要遵循两个原则：按元素(或位置)的性质进行分类；按事情发生的过程进行分步具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)12B【解题分析】求出中不等式的解集确定出集合，之后求得.【题目详解】由，所以，故选：B.【题目点拨】该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题目.二、填空题：
13、本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解题分析】先根据条件画出可行域,设,再利用几何意义求最值,将最大值转化为轴上的截距,只需求出直线,过可行域内的点时取得最大值,从而得到一个关于,的等式,最后利用基本不等式求最小值即可【题目详解】解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分, 当直线过直线与直线的交点时,目标函数取得最大,即,即,而故答案为【题目点拨】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题14【解题分析】设，设出直线AB的参数方程，利用参数的几何意义可得,由题意得到，据此求得离心率的取值范围.【题目详解】设，直线AB的参数方程为，(为参数)代入圆，化简得：，存在点，使得，即，故答案为：【题目点拨】本题主要考查了椭圆离心率取值范围的求解，考查直线、圆与椭圆的综合运用，考查直线参数方程的运用，属于中档题.15【解题分析】设，则，得到，利用向量的数量积的运算，即可求解【题目详解】由题意，如图所示，设，则，又由，所以为的中点，为的三等分点，则，所以【题目点拨】本题主要考查了向量的共线定理以及向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的线性运算法则，以及向量的共线定理和向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键
