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1、桂林市2024届数学八上期末联考模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D
2、众数和中位数2在等腰三角形中，则可以有几个不同值（ ）A4个B3个C2个D1个3如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ）ABCD4对于一次函数yx1的相关性质，下列描述错误的是（ ）Ay随x的增大而增大；B函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；C函数图象经过第一、二、三象限；D函数图象与坐标轴围成的三角形面积为5若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6若是完全平方式，则的值为（ ）AB10C5D10或7如图，已知为的中点，若，则（ ）A5
3、B6C7D8下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD9二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个A4B5C6D810下列计算正确的是（）A（）2b4B（a2）2a4C001D（）2411等腰三角形的一外角是130，则其底角是 ()A65B50C80D50或6512如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题（每题4分，共24分）13一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则
4、它的周长为_cm14分解因式_15如图，垂足分别为，添加一个条件_，可得16如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）17使分式 有意义的x的范围是 _。18一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.三、解答题（共78分）19（8分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，5
5、5，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50x6060x7070x8080x9090x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=_；n=_（2）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班75x75乙班7270y在表中：x=_，y=_若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有_人20（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同如
6、图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？21（8分）已知：如图，点是的中点，平分，.（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由.22（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称（1）画出对称中心，并写出点的坐标_（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为_（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边
7、形是_；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是_23（10分）已知直线经过点和，求该直线的解析式24（10分）如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度数25（12分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OAABBCCD所示（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟（2）请结合图象再写出一条信息26计算=参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分
8、析】根据众数和中位数的概念可得出结论.【题目详解】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.故选为D.【题目点拨】本题考查众数和中位数的定义，熟记定义是解题的关键.2、B【分析】根据等腰三角形的定义，A可能是底角，也可能是顶角，进行分类讨论即可【题目详解】解：当A是顶角时，B=C=，当A为底角，B也为底角时， ，当A为底角，B为顶角时，B=，故答案为：B【题目点拨】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，涉及分类讨论问题，解题
9、的关键是对A，B进行分类讨论3、D【分析】由 ，得，由，是等边三角形，得，即，从而可得.【题目详解】在中， ，过点D作DMAB是等边三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故选D.【题目点拨】本题主要考查勾股定理的应用和等边三角形的性质，根据勾股定理和三角形面积公式得到 ，是解题的关键.4、B【分析】由一次函数图像的性质可知：一次函数yx1中，可判断A、C，把分别代入一次函数即可判断B、D【题目详解】一次函数yx1，函数为递增函数，y随x的增大而增大，A正确；令，得：，函数图象与x轴的交点坐标为，B不正确；，函数图象经过第一、二、三象限，C正确；令，得：
10、，函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：，D正确；故选：B【题目点拨】本题考查的是一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解答本题的关键5、D【解题分析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案详解：点A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点B（-a，1-b）在第四象限故选D点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键6、D【分析】将写成，再利用完全平方式的特征对四个选项逐一进行判断即可得到的值【题目详解】=是一个完全平方式，故选：D【题目点拨】本题考查的知识点是完全平方公式的概念
11、，理解并掌握一次项系数具有的两种情况是解题的关键7、A【分析】根据平行的性质求得内错角相等，根据ASA得出ADECFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，即可得出BD的长【题目详解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中点，DE=EF，在ADE与CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故选：A【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键8、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，符合结构，对各选项分析判断后利用排除法求解【题目详解】解：A、两平方项符号相反，不
12、能用完全平方公式，故本选项错误；B、缺少乘积项，不能用完全平方公式，故本选项错误；C、乘积项不是这两数积的两倍，不能用完全平方公式，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【题目点拨】本题考查了用完全公式进行因式分解的能力，解题的关键了解完全平方式的结构特点，准确记忆公式，会根据公式的结构判定多项式是否是完全平方式9、C【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知：的值应该是的两个因数的和，即即得m的所有可能值的个数【题目详解】， 的可能值为：故m的可能值为： 共6个，故选：C【题目点拨】考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键，注意所求结果是值的个数10、A【分析】直接利用
13、分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂化简得出答案【题目详解】A、，此项正确B、，此项错误C、，此项错误D、，此项错误故选：A【题目点拨】本题考查了分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂，熟记各性质与运算法则是解题关键11、D【分析】等腰三角形的一外角是130，则可分两种情况讨论，是底角的邻补角为130，是顶角的邻补角为130，再计算底角即可【题目详解】解：如图所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD与ACE为ABC的两个外角，若CAD=130，则CAD=ACB+ABC又ACB=ABC，ACB=ABC=65，若ACE=130，则ACB=180130=50，所以底角为50或65，故答案为：D【题目点拨】本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130，可分两种情况讨论12、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC；然后由B的度数不确定，可得
