《《勾股定理》2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《勾股定理》2019-2020学年八年级数学下册培优冲关好卷(人教版)（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年人教版数学八年级下册培优冲关好卷第 十 七 章 勾股定理一.选择题1.（2019秋雨花区校级期末）如图，RtAACB中，ZA CB =90 ,A B =13cm,A C =5 c m,动点P 从点3 出发沿射线BC以2cm/s 的速度运动，设运动时间为is,当M PB为等腰三角形时，/的值为（）48 2B.C.翳畤或12D.U 或 12或 42翳 或 12或 42.（2020春西湖区校级月考）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为相和3（?=l c机.求 点 尸原来的速度x的值.521.（2019秋碑林区校级期末）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，
2、然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度.62 2 .如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 c m.（1）求 A,B,C,。四个正方形的面积之和.（2）若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3:5,求正方形A ,B,C,。的面积.2 3 .（2 0 1 9 秋邳州市期末）如图，&4 B C 中，Z A C S =9 0 ,A B =1 0,B C=6,若点尸从点A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为f秒0 0）.（备用图）（1）若点尸在AC上，且 满 足
3、曰=P5时，求此时f的值;（2）若点P恰好在N B A C 的平分线上，求t 的值.72 4.（2 0 1 9 秋鲤城区校级期末）如图，&4 B C 中，ZABC=9 0 ,AC=25cm,BC=5cm.（1）设点P在 45上，ZPAC=ZPCA.求 AP的长；（2）设点M 在 AC上.若 A M 8 c 为等腰三角形，求 AM 的长.2 5.（2 0 1 9 秋南昌期末）如图，在等边A A 8 C 中，AB=A C =BC=6cm,现有两点、N 分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1 c 机/s ,点 N的速度为2 c m/s .当点N第一次回到点5时，点 M、N同时
4、停止运动，设运动时间为f s.（1）当/为何值时，M、N两点重合；（2）当点M、N分别在AC、5 4 边上运动，的形状会不断发生变化.当f 为何值时，A A M N 是等边三角形；当/为何值时，A A M N 是直角三角形；（3）若点M、N都在B C边上运动，当存在以MN为底边的等腰A A M N 时，求1 的值.82 6.（2 0 1 9秋泉港区期末）一架方梯长2 5 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米,（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？2 7.（2 0 1 9秋铜山区期末）已知某校有一块四边形空地A 8 C O
5、如图，现计划在该空地上种草皮，经测量Z A =90 ,A B =3m,B C=12m,C D =1 3 m,DA =4m.若种每平方米草皮需1 0 0 元，问需投入多少元？928.(2020上城区模拟)如图，AABC中，NACB=90。，AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发，以每秒2c,”的速度沿折线A-C-B-4运动，设运动时间为1秒Q 0).(1)若点P在AC上，且满足办=依 时，求出此时f的值；(2)若点P恰好在NBAC的角平分线上，求f的值；(3)在运动过程中，直接写出当f为何值时，A8CP为等腰三角形.29.(2019 秋萍乡期末)如图，ZABC=90,AB=6cm,AD=2
6、4cm,I3C+CD=34cm,C 是直线/上一动点，请你探索当C离8多远时，AAC。是一个以C。为斜边的直角三角形？D13 0.（2 0 1 9秋海州区期中）如图，某公司（A点）与 公 路（直线L）的距离为3 0 0 米，又与公路车站（点）的距离为5 0 0 米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站。的距离相等，求物流站与车站之间的距离.2019-2020学年人教版数学八年级下册培优冲关好卷第十七章 勾股定理一.选择题1.（2 0 1 9秋雨花区校级期末）如图，Rt A A C B 中，N A C B =90。，A B =13cm,A C =5 c，动点P从点B出发沿射线8
7、c以2 c m/s的速度运动，设运动时间为f s,当闻 火为等腰三角形时，f 的值为（）C.侬 或 门 或 1 2 D.也 或 1 2 或 44 8 2 4 8【解析】N C =90 ,A B =13cm,A C =5cm,B C=12cm.1 3当 8 P =班=1 3 时，：.t=s.2当 AB=AP时，B P =2B C=24cm,:.t=12s.当心时，P B=P A =t cm,CP =（2-t）cm,A C =5 cm,在 Rt A A C P 中，A P2=A C +CP2,=5 2+（1 2-疔，解得f =s.4 8综上，当A 4 B P 为等腰三角形时，f =或1 2 s 或
8、 果 s,故选：C.2.（2 0 2 0 春西湖区校级月考）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为相和3（机3）,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，贝 1（）1A.m2+6m+9=0B.m2-6ni4-9=0 C.nr 4-6m-9 =0 D.m2-6m-9 =0【解析】如图,m2+nr=(3-n/)2,2m2=32-6/n+n r，nr+6/77-9 =0.故选：C.3.（2019秋莱山区期末）如图，等腰A48C中，AI3=AC=0cmf BC=T2cfn,D 为 8 C 上一点，连接4）,E 为上一点，连接3 E,若ZABE=NBAE=工NBAC,则 D E的
9、长为（）22 4 4【解析】AB=AC,Z.BAE=-Z B A C,2/.ADA.BC,/.Z.BDE=90,BD=-B C =6f2v AB=10,/.AD=V102-62=8-ZABE=ZBAE.A E=B E,设则 AE=B石=8-x,在 RQBDE 中，BE2=DE2+BD1，(8-x)2=x2+62,7解得：x=4，417即 DE=cm,4故选：C.4.（2019秋莱山区期末）如图，RQABC中，ZC=90,N6=30。，AC=3c机，点尸在边4 c 上以kvn/s的速度从点4 向终点C 运动，与此同时点。在边A 3上以同样的速度从点B 向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动
10、时间为&s）,则当A4PQ是直角三角形时，f 的值为（）A.2s B.4s C.2s 或 4$D.2s 或4.5s【解析】由题意得：AP=BQ=t,RtAABC 中，ZC=90,ZB=30,ZA=60,/.AC=3,/.AB=2AC=6,.,.当&4PQ是直角三角形时，有两种情况：当乙4尸。=90。时，如 图 1,ZAQP=30,:.6-t=2t,r=2；B图2C(P)1当0 a AB=IBC=4a+2/3a NBEC是钝角，BC CE,v AB=2BC,故错误，*:ADAC S DAE,AE=AC=g B C =73（2H+，显然ACN4C）,故错误，*A C.D.ZB=60,BE=a,DE
11、 上 AB,3d）=2 百+3cl,:DE=DC,AC=AE,垂直平分线段E C,故正确,1S _ Q z 哂 a .，浮=-；z-=4=,故正确，1 sM p c 5（2 a +岛）2 底 +3 4）7 +4,3故选：c.7.（2 0 1 5 春苍溪县期末）在 A 4 B C 中，A B =A C =1 O,8。是 AC边上的高，Q C =2,则 比 等于（）【解析】A 8=A C =1 0,C D =2,A D =1 0-2 =8,e,BD是 A C边上的高，NB DA=9 0 ,由勾股定理得：BD=IAB2-A D2=A/102-82=6 -故选：C.8.（2 0 1 9 秋临沂期末）如
12、图，R S A B C 中，Z A C B =9 0 ,ZA B C=6 0 ,B C=4cm,。为 B C 的中点,若动点E以卜机/s的速度从A点出发，沿着A f B f A的方向运动，设 E点的运动时间为f 秒（0/1 2）,连接OE,当A B D E 是直角三角形时，f 的值为（【解析】B.4 或 7C.4或 5或 7D.4或 7 或 9在 R tA A B C 中,ZA CB=9 0 ,ZA B C=6 0 ,B C=4cm,A B =2B C=8c/n ,.。为8 c中点，1/.B D=2cm,，/0 r 12,E点的运动路线为从A 到 8,再从B 到 4?的中点，按运动时间分为噫小
13、8 和8f12两种情况，当。驯 8 时，AE=，c，B E=B C-A E =(S-t)cm,当 NEDS=90。时，则有 AC/ED,0为 BC中点，r.E 为AB中点，此时AE=4C/M,可得f=4：当 NDE8=90。时，;NDEB =N C ,Z B =ZB,B EDB CA ,.B E B DH(l8 t 2即=-,4 8解得，=7；当8f 0,；.x=4屈，经检验：x=4屈 是 无 理方程的解，AC=4回，故答案为4国.18.（2019秋泰兴市校级月考）如果三角形的两个内角。与夕满足2a+夕=90。，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.如图在R3ABC中，ZACB=90,4
14、c =3,8C=4,点。为 BC边上一点，若 反 的为“准互余三角形”，则 Q 的长为:5 或 97.2 一 4 一【解析】作于设N84O=a,ZB=0 ,当 2a+/7=90。时，.a +分+NZMC=90。，ADAC=ZDAB,-D M A B DC LAC ,DM=DC f/ZDMA=ZC=90,DM=DC,AD=ADRtAADC=RtAADM(HL),/.AM=AC=3 f.ZC=90,AC=3,BC=4,2A B y/A C2+B C2=V32+42=5,=5-3 =2,设 8=x,则 C=D W=4-x,在 RtABDM 中，则有父=（4 一xp+22,解得泊.22当 a +2/7
15、=90。n寸，a +尸+NZMC=90。，Z D A C =0 =Z B ,zc=zc,A C2=C D 3 J B，9:,CD=-t49 7.B D=B C-C D =4-=-.4 45 7故答案为g 或I.2 419.（2018秋兴宁市校级月考）已知线段。=3,b=4,若线段c 能和a,b 构成直角三角形，贝 ijc的长度是 5 或、.【解析】分两种情况，当C为斜边时，x=5/?弄=5,当长4 的边为斜边时，,=7=卡（根据勾股定理列出算式）.故 填 5 和夕.三.解答题20.（2019 秋武邑县校级期末）在 RtAABC 中，NB =90,A B =3cm,B C=4cm.（1）如 图
16、1,点尸从点A 出发，沿 A 3匀速运动；点。从点C 出发，沿 CB匀速运动.两点同时出发，在 B点处首次相遇.设点P 的速度为比m/s.则点。的速度可以表示为 cm/s（用含x 的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，两点在8 点处首次相遇后，点 P 的运动速度每秒提高了 2 c m,并沿B-Cf 4 的路径匀速运动；点。保持原速度不变，沿 8-4-C 的路径匀速运动，如 图 2.两点在AC边上点。处再次相遇后停止运动.又知AD=lc m.求点P 原来的速度x 的值.2【解答】解解：（1）设点。的速度为“加/5,由题意得3 +x =4 +y,4:.y=-xf34故答案为：X；A C =4 A B1+B C1=5 C D =5-1 =4,在 B点处首次相遇后，点 P的运动速度为（x +2）c m/s,3+1 _ 4+4由题意 得 近 二 力，3解得：x=cml s）,经检验X 是原方程的根，答：点 P原来的速度为g c v n/s.21.（201 9 秋碑林区校级期末）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约
