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四队中学教案纸 备课时间教学课题教时计划1教学课时1教学目标1掌握空间向量的夹角的概念,掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律,了解空间向量数量积的几何意义;2掌握空间向量数量积的坐标形式,会用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离问题。重点难点重点:空间向量的夹角的概念,掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律难点:用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离教学过程一、创设情景1、空间直角坐标系中的坐标;2、空间向量的直角坐标运算律;3、平面向量的数量积、夹角、模等概念。二、建构数学 1、夹角定义:是空间两个非零向量,过空间任意一点O,作,则叫做向量与向量的夹角,记作 规定:特别地,如果,那么与同向;如果,那么与反向;如果,那么与垂直,记作。2、数量积(1)设是空间两个非零向量,我们把数量叫作向量的数量积,记作,即(2)夹角:(3)运算律;(4)模长公式:若,则,(5)两点间的距离公式:若,则,或(6)三、数学运用1、例1已知,求:(1)线段的中点坐标和长度;(2)到两点的距离相等的点的坐标满足的条件解:(1)设是线段的中点,则的中点坐标是,(2) 点到两点的距离相等,则,化简得:,所以,到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是点评:到两点的距离相等的点构成的集合就是线段AB的中垂面,若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量,发现与共线。课外作业教学反思