《2022届兴义市高三第五次模拟考试数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届兴义市高三第五次模拟考试数学试卷含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷考生请注意：1 .答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2 .第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3 .考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1,宁波古圣王阳明的 传习录专门讲过易经八卦图，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦）,每一卦由三根线组成（“一”表示一根阳线，“”表示一根阴线）.从八
2、卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（）2 .已 知 集 合 用=%|-1 5 ,=卜|国 2 ,则（）A.x|-l%2 B.x 2 x 5 C.x|-l x 5 D.x 0 x 1C.-D.5lo6.已知实数X,)满足,尤+2 y -6 W 0则Z=/+2的最大值等于()A.2B.272C.4 D.87._ 2_如图，在A A B C中，A N =-N C一 一 1 一P是BN上 一 点,若A P =rA B+A C,则实数/的值为()B32B.-51C.一63D.-48.e x 1 ,已知函数/(x)=+0)(/4 0,。02 )的部分图象如图所示，已知g(0)=g519G,
3、函数 y =/(x)的图象可由y =g(x)图象向右平移;个单位长度而得到，则函数/(x)的解析式为()A./(x)=2sin 2xB./(x)=2sinf 2x+-1-C./(x)=-2sinx D./(x)=2 sin 2 x-y j1 2.已知平面向量,以 满 足W，忖=1,且 悔+4叩+即 则 与 石 的 夹 角 为()T Cn7t _ 27r c 5乃A.-B.-C.D.6 3 3 6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.如图，机器人亮亮沿着单位网格，从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有一种.14.一个房间的地面是由12个正方形所
4、组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用6 块瓷砖铺满房间地面的方法有 种.1 5 .已知函数/(x)=-x 3+x +a,x e,e 与 g(x)=3/，tr-x -l 的图象上存在关于x轴对称的点，则 的取值范围为1 6 .在正方体AB C D-AM GA中，已知点P 在直线A g上运动，则下列四个命题中：三棱锥。-G6P 的体积不变;。P L C；当P 为 A B1 中点时，二面角P -A G-C 的 余 弦 值 为 半；若正方体的棱长为2,贝!|。日+忸日的最小值为次+4 及；其中说法正确的是(写出所有说法正确的编号)三、解答题
5、：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7.(1 2 分)记 S,为数列 叫的前项和，已知S“=2,等比数列也 满足么=q,4=%.(1)求 4 的通项公式；(2)求 也 的前项和7“1 8.(1 2 分)第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的 固体废物污染环境防治法(修订草案)中，提出推行生活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系，对某试点社区抽取5()户居民进行调查，得到如下的2 x 2 列联表.分类意识强分类意识弱合计试点后5试点前9合计50已知在抽取的5()户居民中随机抽取1 户，抽到分类意识
6、强的概率为()5 8.(1)请将上面的2 x 2 列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关？说明你的理由；(2)已知在试点前分类意识强的9 户居民中，有 3 户自觉垃圾分类在1 2 年以上，现在从试点前分类意识强的9 户居民中，随机选出3 户进行自觉垃圾分类年限的调查，记选出自觉垃圾分类年限在1 2 年以上的户数为X,求 X 分布列及数学期望.参考公式：K2=-,其中=a+/?+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)下面的临界值表仅供参考P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k。2.0722.70
7、63.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)在A B C 中，角 A B,C 的对边分别为a,且 csin8=bsin(乙一。)+屉.3(1)求角C 的大小；(2)若 c=,a +/?=3,求 A B 边上的高.20.(12 分)设 函 数/(x)=e-a x-l(a e R).(1)讨论函数/(x)的单调性；(2)若关于x 的方程ln(ar+a+l)=x+l 有唯一的实数解，求 a 的取值范围.21.(12分)已知等差数列%的各项均为正数，S“为等差数列”“的前项和，4=1,(1)求数列 斯 的通项斯；(2)设 瓦=诙-3 ,求数列 瓦 的前“项 和 7”.x=1
8、3f22.(10分)已知直线/的参数方程为 c “。为参数)，以坐标原点为极点，工轴的非负半轴为极轴且取相同、y=2+4r的单位长度建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为p=2叵c o s p-.(1)求直线/的普通方程及曲线。的直角坐标方程；(2)设点P(-1,2),直线/与曲线C 交于A 3 两点，求|AB|+|B 4|P B|的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B【解析】根据古典概型的概率求法，先得到从八卦中任取两卦基本事件的总数，再找出这两卦的六根线中恰有四根阴线的基本事件数，代入公式求解.【详解】从八卦
9、中任取两卦基本事件的总数 =28种，这两卦的六根线中恰有四根阴线的基本事件数有6种，分 别 是（巽，坤），（兑，坤），（离，坤），（震，艮），（震，坎），（坎，艮），所以这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率是p=.故选：B【点睛】本题主要考查古典概型的概率，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2.A【解析】考 虑 既 属 于 又 属 于N的集合，即得.【详解】:N=x -2%2,M c N=x|-1W X 2.故选：A【点睛】本题考查集合的交运算，属于基础题.3.B【解析】分别求得所有基本事件个数和满足题意的基本事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.【详解】从“八音,，中任取不同的“两音,，
10、共有C2=28种取法；“两音”中含有打击乐器的取法共有C；-C：=22种取法；土 22 11.所 求 概 率 =与=R。故选：B.【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，关键是能够利用组合的知识求得基本事件总数和满足题意的基本事件个数.4.D【解析】2判 断-1 l o g3-|Q4|,所以原点到可行域上的点的最大距离为2加.所以z的最大值为(2夜=8.故选：D【点睛】本小题主要考查根据可行域求非线性目标函数的最值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.7.C【解析】2 由题意，可 根 据 向 量 运 算 法 则 得 到(1 -/n)A B，从而由向量分解的唯一性得出关于，的方程，求出f的值
11、.【详解】由题意及图，A P=A B +B P =A B +m B N =A B +m A N -AB=m A N +A B,又，A N =-N C,所以=/.A P =m A C+(1 -/n)而，l-m =t1 5 1又 经=，4 8 +彳4。，所 以2 1 ,解得m=h,f=w，3 m-6 6 5 3故选C.【点睛】本题考查平面向量基本定理，根据分解的唯一性得到所求参数的方程是解答本题的关键，本题属于基础题.8.D【解析】当X 1时，函数周期为2,画出函数图像，如图所示，方程两个不同实根，即函数/(X)和y=，+l有图像两个交点，计算七0=?,kB C e-,根据图像得到答案.【详解】当
12、x l时，/(x)=/(x-2),故函数周期为2,画出函数图像，如图所示:方程/(x)-如T=0,H P/(x)=m x+l即函数/(x)和y=a+l有两个交点.f M =ex,f x)=ex,故/(0)=1,8(1,e),C(3,e),L=?，L 1.根据图像知：加-本题考查了函数的零点问题，确定函数周期画出函数图像是解题的关键.9.B【解析】r 4-4-由已知可得函数/(x)的周期与对称轴，函数尸(X)=/(x)在区间-9,1 0 上零点的个数等价于函数/(X)1-2%y 4-4-与g(x)=-图象在-9,1 0 上交点的个数，作出函数/(X)与g(x)的图象如图，数形结合即可得到答案.1
13、-2%【详解】Y +4+4函数尸(x)=f(x)+工在区间-9,1 0 上零点的个数等价于函数/(X)与g(X)=一二 图象在-9,1 0 上交1-2%1-2%点的个数，由f(x)=f(2-x),得函数/(x)图象关于x=l对称，：f(X)为偶函数，取x=x+2,可得/(x+2)=/(-x)=/(x),得函数周期为2.又 当 x G 0,1 时，f(x)=x,且/(x)为偶函数，.当 0 时，f(x)=-x,、x+4 x+4 1 9g(x)=-=-=H-,l-2x 2x-1 2 4 x-2作出函数/(x)与g(X)的图象如图：x+4即函数尸(x)=/(x)+-在区间-9,1 0 上零点的个数为
14、1 0.1-2%故选：B.【点睛】本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，属于中档题.1 0.C【解析】写出(X -)|展开式的通项公式&i=G o(-令1()2=4,即厂=3,则可求系数.2x2【详解】(X -尸 的 展 开 式 的 通 项 公 式 为Co/T(1-)令1 0-2 r=4,即r =3时,系数为2x 2x 2a 1 a%()=T5.故选 C【点睛】本题考查二项式展开的通项公式，属基础题.11.A【解析】由 图 根 据 三 角 函 数 图 像 的 对 称 性 可 得2x2=1,利用周期公式可得0,再根据图像过K，0),(0,6)，即可求出e
15、，A,再利用三角函数的平移变换即可求解.【详解】r-T 由图像可知一=2x=,即7=7，2 6 6 2所以T=主，解得。=2,C O又=公 由 上?+夕 卜。，兀所以+=Z兀(ke Z),由0 0),.2兀所以夕=-,A=2,即 g(x)=2 s i n+,因为函数y=/(x)的图象由y=g(x)图象向右平移?个单位长度而得到，所以y=/(x)=2sin12+=2sin2x.故选：A【点睛】本题考查了由图像求三角函数的解析式、三角函数图像的平移伸缩变换，需掌握三角形函数的平移伸缩变换原则，属于基础题.12.C【解析】根据 2 1+4=忖+q，两边平方上+囚2=卜+甲，化简得焉石=3(,，再利用
16、数量积定义得到2 a|i)cos(a,=-3(a)求解.【详解】因为平面向量 ,几 满 足 同=；,忖=1,且所相+0,所以|2+B/=W+B，所以25=3 6，所以 2 a b cos(a,b=-3,)所以cos(a,B)=-；,0 rr所以与坂的夹角为年.故选：c【点睛】本题主要考查平面向量的模，向量的夹角和数量积运算，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.80【解析】分三步来考查，先从A到。，再从C到。，最后从。到3,分别计算出三个步骤中对应的走法种数，然后利用分步乘法计数原理可得出结果.【详解】分三步来考查：从A到C,则亮亮要移动两步，一步是向右移动一个单位，一步是向上移动一个单位，此时有C；种走法；从。到。，则亮亮要移动六步，其中三步是向右移动一个单位，三步是向上移动一个单位，此时有C；种走法；从。到8,由可知有C；种走法.由分步乘法计数原理可知，共有C；C：C；=80种不同的走法.故答案为：80.【点睛】本题考查格点问题的处理，考查分步乘法计数原理和组合计数原理的应用，属于中等题.14.11【解析】将图形中左侧的两列瓷砖的形状先确定，再由此进行分
