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1、郛郑On|r O卦需三O0O肉孩OO氐中考数学三年真题模拟卷（n）考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、平面直角坐标系中，点P（2,1）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2,1）B
2、.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）2、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据:抽查小麦粒数1 0 03 0 080 01 0 0 020 0 03 0 0 0发芽粒数9 62877 7 09 5 81 9 23a则a的值最有可能是（）A.27 0 0 B.27 80 C.28803、-3的相反数是（）D.29 4 0A.-B.C.33 34、若同=3,|*|=1,且分力同号，则a+b的值为（）D.3A.4 B.-4 C.2 或-2D.4 或-45、若关于x,y 的方程7#+（m+1）y=6是二元一次方程，则加的值为（）A.-1 B.0 C.1
3、D.26、如图，是。的直径，是。的弦，且A B =2,C D=6,则图中阴影部分的面积为（）A.18乃 B.12万 C.6汽 D.3冗7、如图所示，施工然于点且力=徽B D=E D,若NC=54,则N =（）A.25 B.27 C.30 D.458、若关于x 的一元二次方程a*-4x+2=0 有两个实数根，则a的取值范围是（）A.aW2 B.aW2 且 aWO C.a 2D.a 2 且 aWO9、如图，在矩形46口中，A B=2,B C=4,对角线4 7,劭相交于点0,OE _L A C交B C于点、E,E F L B D于 点 凡 则 龙+项 的 值 为（）一B.2C.-D.2732x 2-
4、x10、若关于X 的不等式组5 工 有且仅有3 个整数解，且关于y 的方程+l 的解a-3x位.3、实数a、6 在数轴上对应点的位置如图所示,O卅O化简|。-耳+。的值是a06_4、已知*-4 x-l=0,则代数式(2A-3)2笆毂O(x+y)(x-y)-y=5、将 沿 着 应 翻 折，使点/落到点力处,知/闻 7=2 0。，则/4 笫=度.AD、4 分别与6 c 交 于 双 N 两点，且庞6 c.己三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、（1）先化简再求值：H（x +D，其中x =也.x-1 x-x氐“(2、)A解方工程口 ：工 一2 7I =声1 6.2、一款电脑原售价
5、4 5 0 0 元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利2 0%,求：(1)这款电脑的成本价是多少？(2)若按原价出售，商店所获盈利率是多少？3、如图，在戊4 6。中，ZA C B=9 0,4 C=1 2,比=5,点是边 上的动点，以切为边在外作正方形就M 分别联结4 氏B E,砥与然交于点G备用图(1)当月反1 跖时，求正方形C W的面积；(2)延长初交4 3 于点，如果%少和相似，求 s i n/4 应1 的值；(3)当4 G=/时，求切的长.4、已知二次函数y =2/-4 x +3 的图像为抛物线C.(1)抛物线。顶 点 坐 标 为；(2)将抛物线C 先向左平移1 个单
6、位长度，再向上平移2 个单位长度，得到抛物线C-请判断抛物线G 是否经过点尸(2,3),并说明理由；(3)当-2 V x 4 3 时，求该二次函数的函数值y的取值范围.5、如图，正三角形/a 内接于。，。的半径为r,求这个正三角形的周长和面积.AO O 1 11P 孙.-州tr-flH060笆2笆,技.o o-参考答案-一、单选题1、B【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案.【详解】解：点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是(2,-1).故选：B.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.2、C【分析】计算每组小麦
7、的发芽率，根据结果计算.【详解】解：V X1OO%=96%,X1OO%96%,xl00%96%,-xl00%96%,-xl00%96%,100 300 800 1000 2000 3000 x96%=2880,故选：C.氐【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键.3、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-3 的相反数是3,故选D.【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是 0,负数的相反数是正数.4、I)【分析】根据绝对值的定义求出a,6 的值，根据a,6同号，分两种情况分
8、别计算即可.【详解】解：V la|-3,|6|=1,-.a=3,炉1,.a,6 同号，.,.当 a=3,左1 时，K/T=4；当 a=-3,Z-l 时，a+H-4；故选：D.【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a,8 同号分两种：a,6 都是正数或都是负数是解题的关键.褊 O O 1 11p 孙.-刑fr 英060笆2笆,技.5、C【分析】根据二元一次方程的定义得出同1 =1且?+1W 0,再求出答案即可.【详解】解：.关于X,y的方程7/+(+l)y=6是二元一次方程，.力=1 且,+1 /0,解得：砺 1,故 选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟
9、记二元一次方程的定义是解此题的关键.6、C【分析】2如图，连 接OC，0 D,可知C0D是等边三角形，H=ZC9D=60,r=6,S阴 影=S扇 形。=罂，计算求解即可.【详解】解：如图连接OC,0DO O氐 K/OC=OD=-A B =CD2 是等边三角形 0 0 =60。由题意知 S P A C D =S&COD，_n7ur2 _60 x-x62阴 影 一 扇 形 co。-360 360 71故 选C.【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识.解题的关键在于用扇形表示阴影面积.7、B【分析】根据 俄工/G AD=CD,得到力行说；ZABE=-Z A B C,证 明 然 侬 物，求出N
10、 =N/除27.2【详解】解：BEX.AC,AD=CD,.旗 是/C的垂直平分线，：.AB=BC,：.ZABE=-ZABC=27,2：AD=CD,BD=ED,4ADB=4 CDE,:.XAB恒&CED,:.NE=4ABE=27,故选：B.【点睛】褊 O O 1 11p 孙.-刑tr 英060笆2笆,技.O O氐 此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键.8、B【分析】根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0，由此可得关于a的不等式，解不等式再结合一元二次方程的定义即可得答案【详解】解：根据题意得aWO且 =(2/5 2 2 0,解 得
11、a 0时，方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当()时，方程无实数根.9、A【分析】依据矩形的性质即可得到ABOC的面积为2,再根据“=%磔.+S.,即可得到。+防 的值.【详解】解：/AB=2,BC=4,矩形A8CD的面积为8,AC=也 不 不=2 6，.-.BO=CO=-AC=y/5,2 对角线AC,BD交于点、0,.A fi O C的面积为2,：EF LOB,EO VAC,S4 soe=S.CO E+S.BW，即 2 =；C O x E O +gdSx E F，:.2=1 x瓜EO+EF),2而EO+EF)=4,:.EO+EF=-,故选：A.【点睛】本题主要考查
12、了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分.1 0、C【分析】x-7),=_ 空，根据解为负整数,得 到a的取值，再取共同部分即可.【详解】解:x 1 2-x -解 不 等 式 组2 3a-3x4x-2得：x-7.不等式组有且仅有3个整数解,7解得：1 6 t z 1 5 ,；.a 的值为:-1 3、-1 1、-9、-7、-5、-3,.符合条件的整数a 为：-1 3,-1 1,-9,共 3 个，故选C.【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式组的整数解.二、填空题
13、1、1 2 5【分析】由题意根据折叠的性质可得N6阱/%,再 根 据 N/0 6 =7 0 ,可得出N6%的度数.【详解】解：根据折叠的性质得：N 8 OG=4 B OG,：ZA OB =7 0 ,A ZB OB=1 8 0 0 -Z W=1 1 0 ,X 1 1 0。=5 5 .：A B/C D,：.ZD G(ZB 0G=l80o,，/=1 2 5 .故答案为：1 2 5.【点睛】本题考查平行线的性质和折叠的性质以及邻补角，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系.2、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.【详解】解：.1 0 是
14、 1 万，6 位万位，0为千位，5 为百位，近似数6.0 5 X 1 0 精确到百位;故答案为百.【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.3、b【分根据数轴，b0,a 0,则廿6 0,a V O,.a-b,得(x-2)2 -(x+2)(x-2)=1 6 ,解得：x=-2,检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0,所以x=-2是原方程的增根，即原方程无解.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握各运算法则是解题的关键.2、(1)3 0 0 0 元(2)5
15、 0%【分析】(1)设这款电脑的成本价是x元，根据售价X折扣=成本X (1+利润率)列方程求出x的值即可得答案；(2)根据利润率=(售价-进价)+进价X 1 0 0%列式计算即可得答案.(1)设这款电脑的成本价是X元，；原售价4 5 0 0元，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利2 0%,.*.4 5 0 0 X 8 0%=(1+2 0%),解得：尸3 0 0 0.答：这款电脑的成本价是3 0 0 0元.(4 5 0 0-3 0 0 0)-4-3 0 0 0=5 0%.答：若按原价出售，商店所获盈利率是5 0%.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.3、(1)49T
16、(2)1191 6 9半【分析】(1)证 明 国 分F (4%),推 出 助=9，构建方程求出切即可.(2)过点A作4 1小 比 于M,想办法求出A B,用/即可解决问题.(3)如图 3 中，延长 C A 到 M 使得 A N=A G.设 C D=D E=E F=C F=x,则 A D=12-在戊/(庞中，利用勾股定理求出x即可解决问题.(1)如图1中，D N=B F=5+x,OO .,四边形4?是正方形，:CD=DE=EF=CF,ZCDE=ZDEF=ZF=90,:心BE,:./AEB=/D E F=95,：.ZAED=ZBEF,:ZADE=NF=90,DE=FE,：./AD E/BFE(4SZ),:.AD=BF,：.AD=5+CF=5CD,：AC=CIAD=i29：.办5+切=12,7 CD=-,2.正方形C助的面积为4(2)如图2中,/NABG=ZEBH,:.当NBAG=ZBEH=NCBG时,ABGsEBH,:NBCG=/ACB,/CBG=/BAG,：.CB2=CGCA,BG=BC2+CG2=,5,+暂=，/AG=AC C G-，12过点A作AJLLBE于M,:/BCG=N A M
