《2022年广东省深圳市中考数学押题试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省深圳市中考数学押题试卷及答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省深圳市中考数学押题试卷一.（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.在-2023,-2022,0,2023这四个数中，最小的数是()A.-2023 B.-2022 C.02.数 350亿用科学记数法表示为()A.3.5X102 B.3.5X1O10 C.3.5X1。D.2023D.35X1O10)4.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成.这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.5.据 逸c律若一组数据3,4,x,6,7 的众数是3,则这组数据的中位数为（)A.3 B.46.下列运算正确的是()A.5
2、x-3x=2C.(-2?)3=-6x6C.6 D.7B.(x-1)2=7-ID.x6-i-x47.把 函 数 y=x 向左平移3 个单位，下列点在该平移后的直线上的是（）A.（2,-1）B.（0,-3）C.（2,5）D.（2,2）8.如图，A尸是ZBAC的平分线，D F/A C,若N l=36,则 尸 的 度 数 为（）A.18 B.36 C.54 D.72第1页 共2 8页9.为了绿化校园，3 0名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是（）（x+y=78 R fx+y=783x+2y=30 2x+3y=30C f x+
3、y=3 0 D f x+y=3 0,2x+3y=78 13x+2y=781 0.如图，4,8是O。上的两点，A C是0。的切线，延 长 交A C于点C,NOBA=75,0 C=2/g,则。的面 积 为（）A.-B.-C.7 T D.2TI3 211.已知二次函数丁=/+历什 （aNO）的图象如图所示，对称轴为工=-工.下列结论中,2A.abc0 B.a+b=O C.2 b+c0 D.4a+c x）（y-x）+/的值等于3y-l1 4 .一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是工，那么添加的球3是.1
4、 5.如 图，A 8 C的顶点均在坐标轴上A E _ L B C于点E,交y轴于点D,已知点8,C的坐标分别为B （0,6）,C（2,0）.若A O=B C,则A。的面积为.1 6 .如图，菱形A B C O的边，轴，垂足为点,顶点A在第二象限，顶点8在y轴的正半轴上，反比例函数y=K a w o,x 0的图象同时经过顶点C Q.若点C的横坐标为x三.解答题（本题共7 小题，其中第17题 5 分，第 18题 6 分，第 19题 7 分第20题 8 分,第 21题 8 分，第 22题 9 分，第 23题 9 分，共 52分）1 7 .（5 分）计算：-正+（-工）Q+-n）+2COS30.2第3
5、页 共2 8页1 8.（6分）先化简，再求值：其 中 =扬1.a-l a2_ 1 a+11 9.（7分）为了坚持以人民为中心的发展思想，以不断改善民生为发展的根本目的，某机构随机对某小区部分居民进行了关于“社区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表根据图标信息解答下列问题:满意度人数所占百分比非常满意1 0%满意54m比较满意40%不满意65%非常港意港意比较茜意不潇意流意度（1）本 次 调 查 的 总 人 数 为，表中?的值为；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该社区服务站平均每天接待居民约1 0 0 0,若 将“非常满意”和“满意”作为居民对社区服务站服务工作
6、的肯定，请你估计该社区服务站服务工作平均每天得到多少名居民的肯定.第4页 共2 8页20.(8分)若 一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.(1)已知A A B C是比例三角形，AB=2,B C=3,请直接写出所有满足条件的A C的长;(2)如 图1,在四边形A B C Q中，AD/BC,对角线B O平分N A BC,Z B A C=Z A D C.求证：是比例三角形.(3)如图2,在(2)的条件下，当N A DC=90 时，求毁的值.AC第5页 共2 8页21.（8 分）某种型号油电混合动力汽车，从 4 地 到B地燃油行驶纯燃油费用7 6 元，从 4地到B
7、 地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.（1）求每行驶1 千米纯用电的费用；（2）若要使从4 地到8 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？第 6 页 共 2 8 页22.(9 分)如 图，在 RtABC中，ZC=90,A 平分N8AC交 BC于点D,。为 4 8 上一点，经过点A,。的。分别交AB,AC于点E,F,连接OF交 A。于点G.(1)求证：8 c 是。的切线；(2)设 A8=x,A F y,试用含x,y 的代数式表示线段A。的长；(3)若 BE=8,sinB=-5_,求 OG 的长，13第7页 共2 8页2
8、3.（9分）在平面直角坐标系中，二次函数y=a?+b x+2的图象与x轴交于A （-3,0）,B（1,0）两点，与y轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线A C上方的抛物线上一动点，是否存在点P,使A A C P的面积最大？若存在，求出点尸的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线A C上方的抛物线上一动点，过点。作Q E垂直于x轴，垂足为E.是否存在点Q,使以点3、。、E为顶点的三角形与 A O C相似？若存在，直接写出点。的坐标；若不存在，说明理由.第8页 共2 8页2022年广东省深圳市中考数学押题试卷参考答案与试题解析一.（本部分共12小题，每小题3 分，共 36
9、分每小题给出4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1 .在-2 0 2 3,-2 0 2 2,0,2 0 2 3 这四个数中，最小的数是（）A.-2 0 2 3 B.-2 0 2 2 C.0 D.2 0 2 3【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2 0 2 3 -2 0 2 2 0 1时，是正数；当原数的绝对值0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a+c2b【分析】由二次函数的性质，即可确定a,6c 的符号，即可判定A 是错误的；又由对称轴为x=-L,即可求得a
10、=b；由当=1时:a+b+c0,即可判定C 错误；然后由抛2物线与x 轴交点坐标的特点，判定D 正确.【解答】解：A、：开口向上，抛物线与y 轴交于负半轴，；.c 0,.对称轴在y 轴左侧，-旦 0,第1 3页 共2 8页abc09故4选项错误；8、.对称轴：x=-A,2a 2=/?,故B选项错误；C、当 x=l 时，a+/?+c=2+c1,2与x轴的另一个交点的取值范围为X2-2,:.当 x=-2 时,4a-2b+c0,即 4a+c中，CD=BC,ZBCD=90,第1 4页 共2 8页：.NBCN+NDCN=90,又：CNLDM,:.NCDM+NDCN=90,NBCN=/CDM,又；NCBN
11、=NDCM=90,，丛CNB4/XDMC(.ASA),故正确；根据CNB四D M C,可得CM=BN,又,：NOCM=NOBN=45,OC=OB,:.丛OCM咨丛OBN(SAS),：.OM=ON,NCOM=NBON,：.ZDOC+ZCOM NCOB+NBPN,即 NDOM=/C O M又；o o=c。，.CON丝OOM(S A S),故正确；NBON+NBOM=/COM+/BOM=9(T,：.ZMON=90a,即MON是等腰直角三角形，又:A。是等腰直角三角形，：./O M N O A D,故正确；：Afi=BC,CM=BN,：.BM=AN,又/RtABMN 中，BM2+BN2=MN2,：.A
12、N2+CM2=MN2,故正确；:AOCM会 AOBN,.四边形BMON的面积=ZBOC的面积=1,即四边形BMON的面积是定值1,:.当4M NB的面积最大时，丛MNO的面积最小，设 B N=x=C M,则 B M=2-x,第1 5页 共2 8页 M N B 的面积=L(2 -x)=-x2+x,2 2.当X=1时，A M N B的面积有最大值上，2此时SAQWN的最小值是1 -1 =2，故正确;2 2综上所述，正确结论的个数是5个，故选：D.【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定以及勾股定理的综合应用，解题时注意二次函数的最值的运用.二.
13、填空题(本题共4小题，每小题3 分，共 12 分)13.式子军工无意义，则(x)(y-x)+/的值等于3y-l旦【分析】根据式子组土无意义，先确定j的值，再化简代数式(y+x)(y-x)+/,最3y-l后代入求值.【解答】解：因为式子红2无意义，所以3)1=0,y=l.3y-l-3(y+x)(y -x)+/=y 2 -/+/=/当丫=工时，原式=(1)2=13 3 9故答案为：19【点评】本题考查了分式无意义的条件和多项式的化简求值.当分母等于0时，分式无意义.14.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1 个红球.现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1 个球，这三种颜色的球被抽
14、到的概率都是工，那么添加的球3是红 球.【分析】根据已知条件即可得到结论.第1 6页 共2 8页【解答】解：这三种颜色的球被抽到的概率都是工,3，这三种颜色的球的个数相等，添加的球是红球，故答案为：红球.【点评】本题考查了概率公式，熟练掌握概率的概念是解题的关键.1 5.如图，4 8 C 的 顶 点 均 在 坐 标 轴 上 于 点 E,交 y 轴于点。，已知点B,C 的坐【分析】先利用等角的余角相等得到N A O O=N 4C E,则可根据“A45”证明B C O,从而得到OO=OC=2,OA=O B=6,然后根据三角形面积公式计算.【解答】解：.AE_LBC,/.ZAEC=90,；NEAC+
15、NACE=90,NZMO+NAOO=90,：.Z A D O=Z A C E,在ACO和BCO中ZA0D=ZB0CAD=BC(AAS),；.O=OC=2,OA=O8=6,/AOD 的面积=JLX2X6=6.2故答案为6.【点评】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即必=2 X 底X 高.也考查了全等三角形的判定与性质.21 6.如图，菱形ABCO的边AO Ly轴，垂足为点E,顶点A 在第二象限，顶点B 在 y 轴的第1 7页 共2 8页正半轴上，反比例函数y=K (%W0,x 0 的图象同时经过顶点C D 若点C 的横坐标为x10,B E=3 D E,则 k 的值为
16、 15.【分析】由点C 的横坐标为1 0,可知菱形的边长为1 0,设出。E 的长，表示B E 的长,根据勾股定理可求出D E、B E,再设出点C的纵坐标，表示点C、D的坐标，代入反比例函数关系式求出k的值.【解答】解：由题意得，A B=B C=C D=D A =0,设 D E=x,则 BE=3x,A E=10-x,在中，由勾股定理得，(10-x)2+(3x)2=102,解得x=0(舍去)，x=2,DE=2,BE=6,设点 C(10,y),则 D(2,y+6),反比例函数y=K a r o,x o的图象同时经过顶点c、D.x，10y=2(y+6)=k,解得：y=3，2=1 0 y=1 5,故答案为：15.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质、勾股定理等知识，求出反比例函数图象上某个点的坐标是解决问题的关键.三.解答题(本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分)17.(5 分)计 算：-12+(-A)-2+(J 3-n)+2cos30.2【分析】原式利用零指数昂、负整数指数幕法则，乘方的意义，
