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1、数学中考综合模拟检测试题学校 班级 姓名 成绩一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算一2-7 的结果等于（）A.5 B.-52.tan 30的值等于（）A.在 B.正3 2C.-9C.13.下列图形中是轴对称图形的是（）D.9D.有)4.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，75 000万用科学记数法表示为（)A.7.5x104B.7.5x105C.7.5x108D.7.5x1095.如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.无理数2月的值在（A.2 和 3 之间B.3 和 4 之间C
2、.4 和 5 之间DrfiD.5 和 6 之间r-4-1 17.化简-结果正确的是（）x xA.x B.1C.x+2x1D.一x8.方程组y =2 x-33 x+2 y =8解 是（）=3 卜=2By =3 卜=2x 2 x C.D.y =l y =-l9.如图，矩形ABCD中，连接AC,延长BC至点E,使 B E =AC,连接DE,若 ZR4C=4 0。，则/E的度 数 是（）B.6 00C.5 0 D.4 0 1 0.若点A （-3,y i）,3（-2,y2）,C（3,心）都在反比例函数y=的图象上，则”，口，力的大小关X系 是（）A.y2yyyB.y3yy2C.yyiy3D.y323时，
3、y0；一1 。401 9.解不等式组:x 4 x+2(2)2请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来:02 35（4）原 不 等 式 组 的 解 集 为.2 0 .某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况，随机调查了本校部分学生的年龄，根据所调查的学生的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：图图（1）本次接受调查 学生 人 数 为,图 中 机 的值为（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.2 1 .已知A?是口。的直径，CO是口。的弦.（1）如图，连接AC,AO,若 NA
4、OC=5 5，求 NC钻 的 大小;图图（2）如图；。是 半 圆 弧 的 中 点，AO的延长线与过点8的切线相交于点P，若，求NAPB2的大小.2 2 .如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由 A地到C地需绕行B地.已 知 B地位于A地北偏东6 7。方向，距离A地 5 2 0 k m,C地位于B地南偏东3 0。方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A地1 2 5到C地之间高铁线路的长.（结果保留整数，参考数据：s i n 6 7 ,c os 6 7 ,1 3 1 3t a n 6 7 y,百a 1.73）2 3.某儿童游乐园推出两种门票收费方式:方式一：购买会员卡，每张会员卡费用是
5、2 0 0元，凭会员卡可免费进园5次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需1 0元；方式二：不购买会员卡，每 次 进 园2（）元（两种方式每次进园均指单人）设进园次数为x（%为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：进园次数（次）51 02 0方式一收费（元）2 0 03 5 0方式二收费（元）2 0 0（2）设方式一收费y元，方式二收费力元，分别写出X，当关于x的函数关系式;（3）当x 3（）时，哪种进园方式花费少?请说明理由.2 4.在直角坐标系中，。为坐标原点，点A （4,0）,点 B（0,4）,C是A 8中点，连接O C,将 A O C绕点A顺时针旋转，得到 A MN,记旋转角为a,点
6、O,C的对应点分别是M,N.连接P是3 M中点，连接 O P,PN.（I ）如图 .当a=45 时，求点M的坐标；（I I）如图，当a=1 80 时，求证：O P=P N 且 O P L P N；（I I I）当 A O C旋转至点B,M,N共线时，求点M的 坐 标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线C的解析式为丫=炉+&-3,C与x轴交于点A,8（点A在点B左侧），与y轴交于点。，顶点为p.（I）求点A,B,D,P 的坐标；（II）若将抛物线C 沿着直线PD的方向平移得到抛物线C ；当抛物线C 与直线y=2 x-5 只有一个公共点时，求抛物线C 的解析式；点加,）是中抛物线C 上一点，若-
7、6Wx,”W2且 为 整 数，求满足条件的点M 的个数.答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算 2 7 的结果等于（）A.5 B.-5 C.-9 D.9【答案】C【解析】【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】-2-7=-2+（-7）=-9,故选C.【点睛】本题考查了有理数的减法，比较简单，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意符号.2.tan 30的值等于（）A.B.C.1 D.63 2【答案】A【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解.【详解】tan30。=且.3故选：A.【点睛】此题属于
8、容易题，主要考查特殊角的三角函数值.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.3.下列图形中是轴对称图形的是（）A.B.c.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即：对称轴两边能够重合.【详解】A、是旋转图形，不是轴对称图形，故不选A.B、不是轴对称图形，故不选B.C、是旋转图形，不是轴对称图形.D、是轴对称图象，故选D.【点睛】本题考查轴对称图象的特征，掌握其特征是解题的关键.4.一双没有洗过的手，带有各种细菌约7 5 0 0 0 万个，7 5 0 0 0 万用科学记数法表示为（）A.7.5 x 1 04 B.7.5 x 1 05 C.7.5 x 1 08 D.7.5 x
9、1 09【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x i o n 的形式，其 中 l|a|1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数.【详解】解：7 5 0 0 0 万用科学记数法表示为：7.5 X 1 08,故选：C.【点睛】此题考查了科学记数法 表示方法.科学记数法的表示形式为a x l（r的形式，其 中 K|a|1 0,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.5 .如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）/A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据立方体三视图的定义可知，主视图就是从前面向后面看，所看到的图形.【详解】该图形的正视
10、图共有两行组成，下面的一行有三个小正方形，上面一行的左侧有一个小正方形,故选A.【点睛】主要考查了三视图的特点，主视图是从前面看，左视图是从左边看，俯视图是从上边看.6.无理数2有 的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】B【解析】【分析】先确定力的范围，然后再确定26的取值范围即可.【详解】V1.52=2.25,22=4,2.2534,A 1.5 V 3 2，3 273 故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.r 4-1 17.化简-结果正确的是（）x xx+2 1A.x B.1 C,-D.x x【答案】B【解析
11、】【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项.【详解】解：-=XXX故 选:B.【点 睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.y =2 x -38.方程组.0的 解 是（）3 x+2 y =8x =3 x =2A.B.=的图象上,则yi,y z)的大小关X系 是()A.y 2 y i y 3 B.y 3 y i,2 C.丫2券 D.”丫2了1【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的性质和反比例函数增减性，结合函数的纵坐标，即可得到答案.【详解】解：反比例函数y=-L 的 k=-1 0 时，y0,y 随着x 的增大而增大，-3 -20,.*.0yi0,Ay3
12、 3时，y 0；2一一一,其中正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的图象及性质逐一判断即可.【详解】解：抛物线丁 =0?+法+。的对称轴为直线工=1.一2=12a .2。+匕=0,故正确；.点A（-1,O）,抛物线y=ax1+bx+c的对称轴为直线x=1.抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（3,0）将点A、B的坐标代入抛物线解析式中，得0=a-b+c0=9。+3b+c1ci c解得：3b-c3c=3aV 2 c 32-3a 3时，y/3+2）2=（V3）2+2XV3X2+22=7+473【点睛】此题主要考查二次根式的运算，完全平方式的正确运用
13、是解题关键15.不透明袋子中装有7个球，其中有4个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_ _ _ _ _ _.3【答案】-7【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：.袋子中共有7个球，其中绿球有3个，3从袋子中随机取出1个球，它是绿球的概率是一73故 答 案：一.7【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键.16.已知一次函数丫=0+3 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的 取 值 范 围 是.【答案】m0【解析】一次函数y=mx+3的图象经过第一、
14、二、四象限，m0.故答案为m 4 01 9.解不等式组:x 4 x+2(2)2请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来:0 1 2 3 4 5（4）原 不 等 式 组 的 解 集 为.【答案】（1）x 0;（2）x4;（3）不等式和的解集在数轴上表示见解析；（4）0 x Q,x又 AO=CO,得 NC4O=ZACO=45，则/B A D =ABAC-DAC=15，由BP切口0与点3，得 卸即 ZABP=90 ZAPB=90-/B A P =75.【点睛】本题考查了圆的基本性质、圆周角定理以及切线的性质，解题的关键是根据题意作
15、出辅助线，熟悉圆的基本性质.22.如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地.已 知B地位于A地北偏东67。方向，距离A地520km,C地位于B地南偏东30。方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地17 5到C地之间高铁线路的长.（结果保留整数，参考数据：sin67,cos67 ,13 13tan67。73 1.73）【答案】A地到C地之间高铁线路的长约为596km.【解析】【详解】解：如解图，过点3作B D _ L A C于点B地位于A地北偏东6 7 方向，距离A地5 2 0 k,Z A B =6 7，A D =AB-s i n-6 7 0 5 2 0 x j|=
16、4 8 0 -(km),B D =AB-c o s 6 7、5 2 0 x V=2 0 0(碗).,/C地位于B地南偏东3 0 方向，N C 8 D =3 0，/C D =B D t a n 3 0 0 =2 0 0 x =2QQ(km)，3 3A A C =A D +C D =4 8 0 +2 0 4 8 0 +1 1 5.3 =59 6(km).答：A地到。地之间高铁线路的长约为59 6(km).B D 2 0 0 2 0 0 ，、说明 若以C O =7 =F 7?X 1 1 5.6(h)来求，则t a n 6 0 V 3 1.7 3A C =A +C D =4 8 0 +1 1 5.6 a 5 9 6(k n).其次，考虑到实际情况，高铁长只可多，不可少，以解析中的解法，AC值也应为5 9 6 k”.2 3.某儿童游乐园推出两种门票收费方式：方式一：购买会员卡，每张会员卡费用是2 0 0元，凭会员卡可免费进园5次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需1 0元；(1)根据题意，填写下表：方式二：不购买会员卡，每次进园是2 0元(两种方式每次进园均指单人)设进园次数为(%为非负整数
