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1、2022年重庆高三三模数学试卷-学生用卷一、单选题1,已知集合 U=1,2,3,4,5,A=1,3,5,B=x|x 2=4,则(C UA)n B=()A.-2,2 B.2,4 C.4 D.22、函数f(x)=co s网(2x+i r 6)的图象的一条对称轴为()A.X=T T1 2B.x=-T T1 2C.x=I T6D.x=-T T63、【来源】2 0 2 2年重庆高三三模第3题已知a 0且a黄1,函数f(x)=a x为增函数是函数g(x)=x a-l在(0,+8)上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、【来源】2 0 2 2年重庆高三三
2、模第4题已知0为 ABC的重心，记O Af=af O B1=b f 则AC-=()A.-2a-b-B.-a 1+2 b TC.a-2b-D.2a+b 5、【来源】2022年重庆高三三模第5 题已知函数f(x)=(l2)x,x0.则函数 g(x)=f(x)-l2的零点个数为()A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个6、【来源】2022年重庆高三三模第6 题北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物雪容融”一亮相，好评不断.为了研究“冰墩墩与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了 100人，得到如下2x2列联表：参考公式：K2
3、=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.附表:则下列说法中正确的是()A.有 95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”B.有 95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关“C.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”7、【来源】2022年重庆高三三模第7 题中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是款子，寓意幸福；第二是钱币，寓意求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除夕晚煮了 10个饺子，其 中
4、5 个款子饺子，3 个钱币饺子，2 个糖饺子，小明从中随机夹了 3 个饺子，则小明夹到的饺子中既有数子饺子又有钱币饺子的概率是()A.12B.712C.58D.458、【来源】2022年重庆高三三模第8 题已知数列 a n 的前 n 项和为 S n,a n+l+(-l)n+la n=sinrm4(neN*),则 S2022=()A.7 22B.0C.d22D、2二、多选题9、【来源】2022年重庆高三三模第9 题已知复数z=2-1+i，则（）A.|z|=V2B.z 的虚部为-1C.z2 为纯虚数D.z 在复平面内对应的点位于第一象限10、【来源】2022年重庆高三三模第10题如图，在正方体AB
5、CD-A1B1C1D1中，0 为正方形ABCD的中心，当点P 在线段BC1 （不包含端点）运动时，下列直线中一定与直线O P异面的是（）A.AB1B.A1CC.A1AD.AD111、【来源】2022年重庆高三三模第11题已知双曲线C：x2a 2-y 2b2=l（a0,b0）的左右焦点为F l,F 2,左右顶点为A l,A 2,过 F 2 的直线1交双曲线C 的右支于P,Q 两点，设立 PAlA2=a,ZPA 2A 1=0,当直线1绕 着 F 2转动时，下列量保持不变的是（）A.PQA 1 的周长B.PF 1Q的周长与2|PQT|之差C.tan atan 0D.ta施 kx,ta拉邨12、【来源
6、】2022年重庆高三三模第12题在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E,F 分别在边AD,DC上(不包含端点)运动，且满足NEBF=TT6,则4 B E F 的面积可以是()A.2B,2丁 2C.3D.4三、填空题13、【来源】2022年重庆高三三模第13题曲线y=lx+ln同(2x+2)+5 在点(-12,3)处的切线方程为.14、【来源】2022年重庆高三三模第14题cos40cos80-cos50sin回 100=.15、【来源】2022年重庆高三三模第15题已知点A(-2,3),B(2,1),圆 C：x2+y2=r2(r0)与线段AB(包含端点)有公共点，则 r 的取值范围是.16、
7、【来源】2022年重庆高三三模第16题已知a0,b 0,且 a 2b+3ab2=3a+b,则 a+3b的最小值为.四、解答题17、【来源】2022年重庆高三三模第17题已知数列 a n 的前 n 项和为 S n,al=2,n(a n+l-2a n)=4a n-a 证明：a nn+1 为等比数列；(2)求 S n.18、【来源】2022年重庆高三三模第18题在平面四边形 ABCD 中，AB=2,BC=4,CD=2/3,4ABe=120。，ZADC=9O.(1)证明：A C 平分/BAD：(2)求4 ABD的面积.19、【来源】2022年重庆高三三模第19题如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB=
8、BD=BP=d5,PA=PD=d2,zAPD=90,E 是棱P A 的中点，且 BE|平面PCD.证明：C D,平面PAD；若 C D=1,求二面角A-P B-C 的余弦值.20、【来源】2022年重庆高三三模第20题甲、乙两人进行射击比赛，一局比赛中，先射击的一方最多可射击3 次，一旦未击中目标即停止，然后换另一方射击，一旦未击中目标或两方射击总次数达5 次均停止，本局比赛结束，各方击中目标的次数即为其本局比赛得分，已知甲、乙每次射击击中目标的概率分别为23 和 12,两人的各次射击是否击中目标相互独立，一局比赛中，若甲先射击.(1)求甲、乙得分相同的概率；(2)设乙的得分为X,求 X 的分
9、布列及数学期望.21、【来源】2022年重庆高三三模第21题已知椭圆C：x2a2+y2b2=l(ab0)的短轴长为2,左右焦点分别为F l,F2,M 为椭圆C 上一点，且 M Fl_Lx轴，|MF2|=7|MF1|.求椭圆C 的方程；(2)已知直线x=ty+m(t黄 0 且0m 0时，若函数f(x)有唯一零点x 0,证明：1X0【答案】D;2、【答案】B;3、【答案】C;4、【答案】A:5、【答案】C:6、【答案】B:7、【答案】C:8、【答案】C;9、【答案】A;B;C;10、【答案】B;C;D;11、【答案】B;D;12、【答案】B;C;13、【答案】y=-2x+2;14、【答案】-12/-0.5;15、【答案】4V55r 713;16.【答案】4:17、【答案】(1)证明见解析；(2)Sn=n-2n.;18、【答案】(1)证明见解析(2)167，3;19、【答案】(1)证明见解析(2)/66；20、【答案】727(2)分布列答案见解析,数学期望:121144;21,【答案】(l)x24+y 2=1(2)23/3;22、【答案】(1)在(0,2)上单调递减，在(2,+8)单调递增(2)证明见解析；
