《2023届安徽省数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届安徽省数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.二次函数y=3（x+4）2-5的图象的顶点坐标为（）A.（4,5）B.（-4,5）C.（4,-5）D.（-4,-5）2.分别写有数字-4,0,-1,6,9,2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（）1112A.-B.C.-D.一6 3 2 3k3.在同一平面直角坐标系xOy中，函数丁=依+1与y=（左声0）的图象可能是（）4.在平面直角坐标系中，点 尸（1,-2）是 线 段 上 一 点，以原点O为位似中心把AA03放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（）A.（2,-4）B.（2,-4）或（-2,
3、4）c.（-,-1）D.（L -1）或（-L 1）2 2 25.如图，边长为1的正方形48。中，点E在C8的延长线上，连 接 交4 8于 点/，（0.2咨0.8）,E C=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）a Y 26.已知二次函数丫=-/+伍-2）彳+3,当x2时）随x 的增大而减小，且关于x 的分式方程=1-的解x-3 3-x是自然数，则符合条件的整数。的 和 是（）D.87.在平面直角坐标系中，把抛物线尸2/绕原点旋转180。，再向右平移1个单位，向下平移2 个单位，所得的抛物线的函数表达式为（）A.j=2（x-I）2-2 B.j=2（x+l）2-2C.-2（x
4、-I）2-2 D.y=-2（x+l）2-28.如图，四边形ABCD中，NA=90,AB=12,A D=5,点 M、N 分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点 E、F 分别为DM、M N的中点，则 EF长度的可能为（）9.若点（玉,凹）,（%2,%）,（七,2）都是反比例函数 =二 二 的图象上的点，并且玉0当，则下列各式中正x确 的 是（）A.y%必 B.%M c.%y2 V M D.y =一 过 点/，交于点 E,连接EE.x14.已知点8 位于点A 北偏东3 0 方向，点 C位于点A 北偏西3 0 方向，且 45=40=8千米，那 么BC=千米.15.如 图(1
5、),在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B 落在边AD上，这时折痕与边AD和 BC分别交于点E、点 F.然后再展开铺平，以 B、E、F 为顶点的ABEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如 图(2),在矩形ABCD中，AB=2,B C=4,当“折痕 BEF”面积最大时，点 E 的坐标为.17.一个直角三角形的两直角边长分别为J 国 根 和 次 cm，则这个直角三角形的面积是 cm1.18.已知二次函数,丫=/一2 8-2,当-I。时，函数的最小值是.三、解 答 题(共7 8分)19.(8分)已知关于x的一元二次方程/+2 X +2左 4 =0有两个不相等的实数根(1)求A的取值范围；(2)若左为
6、正整数，且该方程的根都是整数，求攵的值.2 0.(8分)阅读下列材料后，用此方法解决问题.解方程：x3+4x2+%6 =0.解：,.兀=1时，左边=1 +4+1 6 =0=右边.，x=1是方程j?+4%2 +x-6 =0的一个解.可设 x，+4 x2+x 6 =(x l)(x2+mx+)则：x3+4x2+x-6 =J?+mx2+nx-x2-nvc-n x3+(/_ i)x2+(-m)x-nm-1=4m =5；.J.n-6-n-6x，+4 x?+x 6 =(x l)(x?+5x+6)又f+5 x+6 可分解为(x+2)(x+3)二方程 V +4/+x-6 =(x-l)(x+2)(x+3)=0 的
7、解满足x-l =0 或 x+2=0或x+3 =0.:.x=l或x=-2或x=-3.(1)解方程1 +一x-2 =0;(2)若x=l和x=-2是关于x的方程d +/nF+小+4 =0的两个解，求第三个解和团，的值.2 1.(8分)如 图，A B D是。的内接三角形，E是 弦 的 中 点，点C是。外一点且N D B C=N A,连接O E延长与圆相交于点尸，与5 c相交于点C.(1)求证：5 c是。的切线；(2)若。的半径为6,BC=S,求弦8。的长.BD2 2.(10分)平安超市准备进一批书包，每个进价为4()元.经市场调查发现，售价为5()元时可售出4 00个；售价每增加1元，销售量将减少1(
8、)个.超市若准备获得利润6 000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少2 3.(10分)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线A B D、线段CD分别表示该产品每千克生产成 本%(单位：元)、销售价约(单位：元)与产量x(单位：k g)之间的函数关系.(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段A B所表示的X与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？2 4.(10分)已 知AABC在平面直角坐标系中位置如图所示.(1)画出AABC绕点C按顺时针方向旋转9 0后的A 8 C;(2)求点A旋转到点A 所经过的路线长
9、(结果保留兀).2 5.(12 分)在 A 4 B C 中，A B=6,B C=4,B 为锐角且 c o s B=L2(1)求/B的度数.求A A B C的面积.（3）求 tanC.2 6.如图，一块矩形小花园长为20米，宽为18米，主人设计了横纵方向的等宽小道路（图中阴影部分），道路之外种植花草，为了使种植花草的面积达到总面积的80%,求道路的宽度.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、D【分析】根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标.【详解】.二次函数y=3（x+4）2-5该函数图象的顶点坐标为（-4,-5）,故选：D.【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二
10、次函数顶点式丁=。（1-力）2+后的顶点坐标为（h,k）.2、D【分析】根据概率公式直接计算即可.【详解】解：在这6 张卡片中，偶数有4 张，4 2所以抽到偶数的概率是一=一，6 3故选：D.【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，随机事件A 的概率P（A）=事件A 可能出现的结果数十所有可能出现的结果数，灵活利用概率公式是解题的关键.3、D【分析】分两种情况讨论，当 k 0 时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出kVO时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案.【详解】当左 0 时，一次函数经过一、二、三象限，反比例函数经过一、三象限；当k 0 时，一次函数经过一、二、
11、四象限，反比例函数经过二、四象限.观察图形可知，只有A 选项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数中k 和 b 的符号对函数图象的影响是解题的关键.4、B【分析】根据位似变换的性质计算即可.【详解】点 P(1,-2)是线段AB上一点，以原点O 为位似中心把AAOB放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为(1x2,-2 x 2)或(lx(-2),-2x(-2),即(2,-4)或(-2,4),故选：B.【点睛】本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k
12、 或-k.5、C【分析】通过相似三角形小E FB-A ED C 的对应边成比例列出比例式一1 1 x=2y 1,从而得到y 与 x 之间函数关系式,1y从而推知该函数图象.【详解】根据题意知，BF=1-x,BE=y-1,VAD/BC,EFBAEDC,吗即。口DC EC 1 y/.y=-(0.2x 2 时 y 随着x 的增大而减小，cz 2.,.0,当 x 0 时，y 2）.2【详解】解：如图，当点B 与点D 重合时，ABEF面积最大，设 BE=DE=x,贝！|AE=4-x,在 RTA ABE 中，V EA2+AB2=BE2,二(4-x)2+22=x2,2.5 3:.BE=ED=-，AE=AD-
13、ED=-，2 23点 E 坐 标（，2）.23故答案为：（不，2）.2【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），利用数形结合思想解题是关键.16、（-1,-3）【分析】根据抛物线顶点式y=a（x-h）2+k得顶点为（）可得答案.【详解】解：抛物线顶点式丁=。（一）2+左得顶点为仇,女），抛物线y=（x+l3 的顶点坐标是（-1,-3）故答案为（-1,-3）.【点睛】本题考查了二次函数的顶点式的顶点坐标，熟记二次函数的顶点式及坐标是解题的关键.17、2A/6【分析】本题可利用三角形面积=,、底X高，直接列式求解.2【详解】:直角三角形两直角边可作为三角形面积公式中的底和高，.该直角三角形面积=-XV
14、12XV 8=-X2V3X2V2=2V6.2 2故填：2限.【点睛】本题考查三角形面积公式以及二次根式的运算，难度较低，注意计算仔细即可.18、-1【分析】根据题意和二次函数的性质可以求得当TWx W4时，函数的最小值.【详解】解：.二次函数.v=f 2x 2,.该函数的对称轴是直线x=L当x l时，y随x的增大而增大，当x V l时，y随x的增大而减小，V-lx4,.当x=l时，y取得最小值，此时y=-l,故答案为：-1.【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.三、解 答 题（共78分）19、（1）k 0.解得：k.2（1）为k 2的
15、正整数，2，k=l 或 1.当k=l时，方程为尤2+2%一2=0,两根为X=2 =_ 5 非整数，不合题意；当k=l时，方程为d+2 x =0,两根为x=0或x=2,都是整数，符合题意.，k的值为1.2 0、(1)x=l 或x=1 或x=2；(2)第三个解为x=2,m =,n=-4.【分析】(1)模仿材料可得：x=l是V+2 x2 x 2 =0的一个解.可设V+2f%一2 =(尤1)(炉+如+)，Xs+2 x2-x-2 =x3+(m-V)x2+(n-tn)x-n,求出 m,n 再因式分解求解；(2)由x=1和x=2是方程V+加/+有+4 =。的两个解，可设V+2+加+4 =(x-l)(x+2)
16、(x+)，贝!：x3+mx2+nx+4=xi+(k+)x2+(k-2)x-2 k,求出 k,再因式分解解方程.【详解】解：(1)=1时，左边=1+2-1-2=0=右边，=1是丁+2%2一%一2 =0的一个解.可设X5+2 x2-x-2-(x-l)(x2+mx+n):.x+2 x2-x-2 =x3+mx2+nx-x2+(m-l)x2+(n-m)x-n/n -1 =2m =3=：.=2-n=-2 i:.x3+2 x2 x-2 =(x-l)(x2+3 x+2)=(x l)(x+l)(x+2)=0 1=0 或 x+l =0 或 x+2 =0.方程的解为x=l或1=1或x=2.(2)x=l和x=-2是方程d+如；2 +“+4 =0的两个解J可设x3+m x2+n x+4 =(x-l)(x4-2)(x+k),贝(j：x3+mx2+/2 X+4 =x3+A x2+x2+kx-2 x-2 k=x3+(k-l)x2+(k-2)x-2 km =k+1 k=-2n=k-2 m -1-2 k=4 n-4*x3+m x2+n r +4 =(xl)(x+2)(x2)=0I x l =0或x+2 =0或x-2 =0
