《2022年河南省名校联盟高考数学二模试卷（理科）（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省名校联盟高考数学二模试卷（理科）（学生版+解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省名校联盟高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.27r 2 冗1.（5 分）复数z=cos丁+is iir y,则复数z 的虚部是（）A 1 R 右 r 1 nbA.一不 B.C.D.2 2 2 22.（5 分）设全集U=R,4=x|4-720,8=#v W-l,则如图阴影部分表示的集合为3.（5 分）已 知 是 平 面 a 内的两条直线，则“直线/L”且 U ”是“LLa”的（）A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.（5 分）党的十八大以来，我们在脱贫攻坚领域
2、取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族几千年的贫困问题，取得历史性成就.同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，如图为2013年至2019年每年我国农村减贫人数的条形图.历年减贫人数（万人）平均每年减贫人数超过1300万；每年减贫人数均保持在1100万以上：打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年递减的规律;历年减贫人数的中位数是1240（万人）.A.1B.2 C.3 D.45.（5 分）已知5 道试题中有3 道代数题和2 道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再 放 回.在 第 1 次抽到代数题的条件下，第 2 次抽到几何题的
3、概率为（）12 13A一 B C.-D.一4 5 2 56.（5 分）已知S?为等差数列 斯 的前项和，若 欧=15,S 5=6 5,则1+4=（）A.24 B.26 C.28 D.307.（5 分）己知直线/将圆C /+/+工-2 1=0 平分，且与直线x+2y+3=0垂直，则/的方 程 为（）A.2x+y=0 B.2x+y-3=0 C.2x-y-4=0 D.2x-y+2=08.（5 分）四边形 ABC。中，AB=2DCf AB*BC=0,A B=2,则Z b 且1=（）A.-1B.1C.-2D.29.（5 分）现有如下信息:（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部
4、分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为V七5-一1.（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形.（3）有一个内角为3 6 的等腰三角形为黄金三角形.由上述信息可求得sinl26=（）V5 1 V5+1 yfSl V5+1A.-B.-C.-D.-2 2 4 410.（5 分）己知抛物线/=2 p x （p 0）上一点A（2,），厂为焦点，直线阴交抛物线的准线于点M,满足2赢=/，则抛物线方程为（）A.，=8x B.16x C.y2=24x D.y2=32x11.（5 分）已知函数/（x）=2 sin（3x+（p）（a0,|cp|n）的部分图象如
5、图所示，关于此函数的下列描述：3 =2;513.（5分）已知变量x和y满足约束条件x y W 2 ,则z=营 的最小值为 _ _ _ _ _ _.（x Tn=-a,cosB),且m-Ln.(I)求角B;(II)若b=2近，a=2近,求角A.18.(12分)2020年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验，党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会缪力同心真抓实干，取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x与相应的管理时间y的关系如表所示：并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如表
6、所示:土地使用面积X12345管理时间y811142423愿意参与管理不愿意参与管理男性村民14060女性村民40(I)做出散点图，判断土地使用面积x与管理时间y是否线性相关；并根据相关系数，说明相关关系的强弱，(若320.75,认为两个变量有很强的线性相关性，/值精确到0.001).(I I)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意愿互不影响，则从该贫困县村民中任取3人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为X,求X的分布列及数学期望.参考公式：r=第1(/7)仇一刃.企随(看一幻22之1 (y刃2参考数据：歹=16,ZF=i(%-9)2 =206,V
7、515 22.7.19.(1 2分)如 图，在三棱柱4 B C-4 B C 1中，侧棱底面4 B C”N8AC=90,AB=4,AC=2,M是A B中点，N是中点，P是5 c l与 的 交 点，点。在线段G N上.(I )求证：P Q 平面A i CM；V 3(I l )若二面角A-CM-A的余弦值是当-,求点B到平面A i C M的距离.32 0.(1 2 分)已知抛物线C：(p 0)上 的 点(x o，1)到其焦点尸的距离为了 过点尸的直线/与抛物线C相交于A,B两点，过原点。垂直于/的直线与抛物线C的准线相交于。点.(I )求抛物线C的方程及尸的坐标；1 1(I I)设0 4 3,Q 4
8、 3 的面积分别为S i，S2,求丁 丁的最大值.S i S22 1.(1 2 分)己知函数/G)=，-2 x+s i n%,g(x)(-s i n x+c o s x+o).(I )求函数/(x)的单调区间；n(I I )3 x i，X 2 6 f 0,-,使得不等式g (x i)2/(1 2)成立，求。的取值范围；(I I I)不等式一妆/=在(1,+8)上恒成立.求整数?的最大值.X(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.选 修4-4：坐标系与参数方程X-凡-f2 2.(1 0 分
9、)在直角坐标系x O y 中，直线/的参数方程为1 2(r 为参数)，以坐标(1+争原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4 si n。.(I )求曲线C的直角坐标方程；(I I )已知点P的直角坐标为(0,1),/与曲线C交于A,B两点，求 选修4 5：不等式选讲2 3.已知函数，(x)=|x-4|+|1 -x9 x G R.(I )解不等式：f (x)-5；1 1 ,(I I )记 的 最 小 值 为M,若正实数，人满足a+/?=M,试求：不+7的最小a+2 D 4-1值.2022年河南省名校联盟高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12
10、小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5 分）复数 z=c osw +i si n-,3则复数z的虚部是（）A.B-T1C.一2V3D.2【解答】解：复数z的虚部为加 芋=芋故选：D.2.（5分）设全集U=R,A =x|4-/2 0,B=xx-1,则如图阴影部分表示的集合为【解答】解：全集 U=R,A=x|4-?2 0 =x|-2 Wx W2,8=4 r W-1,.,C u B=4 x -1.阴影部分表示的集合为A C （C u B）=（-1,2 J.故选：A.3.（5分）已知小是平面a内的两条直线，则“直线/L”且/L?”是“立 屋 的（）A.充分不必
11、要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解答】解：由加、是平面a内的两条直线，/，a=直线L L m且/，反之不成立，因为机与不一定垂直.“直线L L m且L L”是“/_ L a”的必要不充分条件.故选：B.4.（5分）党的十八大以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族几千年的贫困问题，取得历史性成就.同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2 0 2 0 年为脱贫攻坚收官之年，如图为2 0 1 3 年至2 0 1 9 年每年我国农村减贫人数的条形图.历年减贫人数（万人）平均每年减贫人数超过1 3 0 0 万；每年减贫人数均保持
12、在1 1 0 0 万以上：打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年递减的规律;历年减贫人数的中位数是1 2 4 0 （万人）.A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：由条状图易知：对于，平均每年减贫人数超过1 3 0 0 万；对于，每年减贫人数均保持在1 1 0 0 万以上：对于，打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年递减的规律；故正确，对于，中位数应为1 2 8 9 （万），故错误，故选：C.5.（5分）己知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再 放 回.在 第 1 次抽到代数题的条件下，第 2次抽到几何题的概率为（）12
13、 13A.B.C.D.4 5 2 5【解答】解：设事件A=第 1 次抽到代数题”，事件8=”第 2次抽到几何题”，所以P Q 4）=S，P（A B）=日,3则 3/1）=霸=另.故选：C.6.（5分）已知S,为等差数列“”的前项和，若 2=1 5,5 5=6 5,则 0+44=（)A.24B.26C.28D.30【解答】解：由题意S5=5 3=65,673=13,所以。1+44=2+。3=28,故选：C.7.（5 分）已知直线/将圆C /+）2+又 一 2），+1=0 平分，且与直线x+2y+3=0垂直，则/的方 程 为（）A.2x+y=0 B.2x+y-3=0 C.2x-y-4=0 D.2x
14、-y+2=0【解答】解：化圆C 为（X+3 2 +（y l）2=*,可得圆心坐标为（4 1）,由题意知，直线/过点（一;，1）,又与直线x+2y+30垂直，可得斜率为2,.直线/的方程为y-1=2（x+1）,整理得2x-y+2=0,故选：D.8.（5 分）四边形 A8C 中，A B =2DC,A B-B C =0,A B 2,则兄）拓=（）A.-I B.1 C.-2 D.2【解答】解：由题意知|尻|=1,DC B C=0,所以兄（命=（A B +B C +C D）DC =A B -DC +C DDC=2X1 Xcos0+1 X 1 Xcosn=2-1 =1故选：B.9.（5 分）现有如下信息：
15、（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为三J 5-1.（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形.（3）有一个内角为3 6 的等腰三角形为黄金三角形.由上述信息可求得sinl26=（）V5-1 V5+1 A/5-IA.-B.-C.-2 2 4【解答】解：由题意，设A8C为 4=3 6 的黄金三角形，则有b=c,号=与 工V5+1D.-4r-r；|x|庐+。2/54-1所以 COS36=诋 一=,所以sinl26=cos36 =故选：D.10.(5 分)已知抛物线/=2 p x (
16、p 0)上一点A(2,yo),F 为焦点,直线办交抛物线的准线于点M,满足2占=/，则抛物线方程为()A.，=8x B.y=16x C.丁=24%D.9=32%【解答】解：由2A =/知A 为 线 段 上 靠 近 F 的三等分点，又因为A(2,和)，所以F号，0),M(-1,3y0),即点A,F,M 三点共线，.七.0-o 3yo_0 有.=_P_P F2 2 2*-6-=-p,p=1 2,即抛物线方程为：/=2 4 x,故选：C.11.(5 分)已知函数f (x)=2sin(u)x+(p)(u)0,|(p|n)的部分图象如图所示，关于此函数的下列描述：0）=2;（p=*若 Xl+X2=q,则/（XI）=/（X2）；若 Xl+X2=/，则 f（%1）t/（X2）=0.C.D.【解答】解：由函数/(x)=2sin(u)x+(p)的部分图象知，亚*T).所 以 7/，3 号=2,所以正确;又 2X（一今）+P=2 内 T，k e z,解得 p=.+2E,kez,又|2），Pk（Xk，次）（ZWN）,则（X1+X2+M）+（川+”+”）=（）A.-2 B.0 C.2 D.4【解答】解：由题意
