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1、应的三角比值保持一致.（1）正弦线：无论是第几象限角，过的终边与单位圆的交点P作x轴的垂线，交x轴于余切）的图像与性质ycosxyy=cotx图象3-2R1,1当x2kk时，2k时，k时，ymin值2,且b1)4.4反函数的概念（1）反函数的概念设函数yf(x)的定义域为A，值域为C，从式子yf(x，都有f(x)M；（2）存在x0I，使得f(x)M那么，我们称M是函数f(x)的最大值，记作f(x上海地区高一数学知识点归纳上海高一数学知识点归纳第一章 集合与命题1.1 集合与元素（ 1）集合的概念常把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合.（2）集合中的元素集合中的各个对象叫做这
2、个集合的元素, 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是 a M ，或者 a M ，两者必居其一.（4）集合的表示法自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法： x | x具有的性质 ，其中x 为集合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集( ).（6）常用数集及其记法N 表示自然数集， N 或 N 表示正整数集， Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集.
3、1.2 集合与集合记号 意义 性质 示意图A B (1)A A子 （或 A 中的任一元素都 (2) A集 B A) 属于 B (3) 若 A B且B C ，则 A C BA B (1) A（A为非空子集）子 （或 少有一元素不属于 (2) 若 A B且B C ，则 A C B A集 B A ） A集合 (1)A B相 (2)B A重要结论： 已知集合 A有n(n 1) 个元素，则它有2n 个子集，它有2n 1个真子集，它2n 1个非空子集， 它有2n 2非空真子集.A 中的任一元素都A B 属于 B，B 中的任一 A(B)(4) 若 A B且B A ，则 A B 或元素都属于 A 等真 A B
4、 ，且 B 中至名称A(B)A1象在(0,)上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，,且b1)4.4反函数的概念（1）反函数的概念设函数yf(x)的定义域为A，值域为C，从式子yf(x，要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.2.5不等式的证明常用方法有：比较法（作差，作商法）、综运算交集、并集、补集性质（1）AIA（2）AI（3）AIBAIB（1）AUA（2）AU（3）AUBA名 称交 集并 集补 集意义记号示意图AI BAU Bx | x A,且 x Bx | x A,或 x BAA BA A ABAABBC AUC Ax | x U ,且x
5、A UC AUC BUC BU上海地区高一数学知识点归纳1.3 集合的基本运算 交集、并集、补集性质（ 1）AI A（2）AI（3）AI B AI B（ 1）AU A（2）AU（3）AU B AU BB C AUB C AU1.4 命题的形式及等价关系（ 1）命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. “若 p ，则q ”形式的命题中 的 p 称为命题的条件， q 称为命题的结论.（2）逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两 个命题称为互逆命题. 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为 “若 p ，则q ”，它的逆命题为
6、“若q ，则 p ”.（3）否命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的 否定，则这两个命题称为互否命题. 中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若 p ，则q ”，则它的否命题为“若 p ，则 q ”.（4）逆否命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的 否定， 则这两个命题称为互为逆否命题。 其中一个命题称为原命题， 另一个称为原命题的逆 否命题。若原命题为“若 p ，则q ”，则它的否命题为“若 q ，则 p ”。1.5 充分条件与必要条件充分条件、必要条件、充要条件如果P Q , 那么 P
7、是 Q的充分条件， Q是 P 的必要条件。如果P Q , 那么 P 是 Q的充要条件。也就是说，命题 P 与命题 Q是等价命题。1.6 命题的运算 命题的非运算 命题的且运算 命题的或运算1.7 抽屉原则与平均数原则第二章 不等式2足：I，都有f(x)m；I，使得f(x)m那么，我们称m是函数f(x)的最小值，记作f(x)m（，将角置于平面直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，的始边与x轴的正半轴重合，在的终边上任取（异于原点UBBCAUBCAU1.4命题的形式及等价关系（1）命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述的图象（3）幂函数的性质图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四
8、象限无图象幂函数是偶函数b b, 0,那么ac bc : 如果a b,c 0,那么ac bc., d, 那么a c b d.x a x上海地区高一数学知识点归纳2.1 不等式的基本性质1. 如果a 2. 如果 a 3. 如果 a 4. 如果 a 5. 如果 a 6. 如果 a 7. 如果 a8. 如果 a, c;那么a c.b,那么a c b c.b cb cb 0,c d 0,那么ac,bd.N ) .N n 1).b 0 ，那么 0 b 0 ，那么 anb 0, 那么 n a1ab1.bn(nn b(n2.2 一元二次不等式的解法这个知识点很重要， 可根据 与 0 的关系来求解， 注意解的
9、区间的表示， 不等式组也是 一样。解分式不等式的方法就是将它转化为解整式不等式。求一元二次不等式 ax2 bx c 0(或 0) (a 0, b2 4ac 0) 解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.规律： 当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边.区间的概念及表示法设 a,b 是两个实数，且a b ，满足 a x b 的实数x 的集合叫做闭区间，记做 a,b ；满足 a x b 的实数x 的集合叫做开区间，记做(a,b) ；满足 a x b ，或 a x b 的实数 x 的集合 叫
10、做半开半 闭 区 间 ，分别记做 a,b) ， (a,b ；满足, a, x b,x b 的实数x 的集合分别记做a, ),( a, ),( ,b,( ,b) 注意： 对于集合x |a x b 与区间(a,b) ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b ，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）2.3 其他不等式的解法（ 1）分式不等式的解法 先移项通分标准化，则3k360o360o,k如果角的终边落在坐标轴上，则也可以称为轴线角.终边在x轴上的角的集合为终边在y示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.1.2集合与集合1上海地区高一数学知识点归纳1.3集合的基本法、列表法、图象法三种解
11、析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系列表法：就是列出表格来表)M一般地，设函数y（1）对于任意的x（2）（2）存在x0f(x)的定义域为I，如果存在实数m满a(a 0)a(a 0)上海地区高一数学知识点归纳f (x)g(x)f (x)g(x)00f (x) g(x) 0f (x) g(x) 0 g(x) 0（“ 或 ”时同理）规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.（2）含绝对值不等式的解法不等式| x | a(a 0)| x | a(a 0)| ax b | c,| ax b | c(c 0)解集x | a x ax | x a 或 x a把 ax b 看成一个整体 ，化成
12、| x | a ，| x | a(a 0) 型不等式来求解两个基本不等式： 1. 对任意实数a和b, 有 a2 b2任意正数a和b, 有a2 b22 ab ，当且仅当 a别叫做正数 a、b 的算术平均数和几何平均数。 （3）无理不等式的解法方法：将无理不等式转化为有理不等式求解，2ab, 当且仅当 a b 时等号成立。 2. 对b 时等号成立。 我们把a2 b22和 ab 分f (x)f (x)f (x)f (x) 0f (x) a2f (x) 0f (x) a2f (x) 0g(x) g(x) 0 或f (x) g(x)2f (x) 0g(x) 0f (x)g(x)f (x) 0g(x) 0f (x) g(x)2f (x)g(x)f (x) 0g(x) 0f (x) g(x)4ossin；sin（tantan（tantancoscossinsinsincoscossin1t次不等式
