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1、，点评：此题考察的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有.A4个B得：，即：y=2*4，答：直线l的解析式是y=2*43PC，过点C作CG*轴于点G，ABC是等腰直角三角形，1A， B ，直线l ，l 交于点C 21 22-课 题教学目标重点、难点一次函数的应用动点问题1 学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。2 通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，提高解决问题的能力。理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。小结：1 用函数知识求解动点问题，需要将问题给合几何图形的性质,建立函数
2、模型求解，解要符 合题意，要注意数与形结合。2. 以一次函数为背景的问题， 要充分运用方程、转化、 函数以及数形结合等思想来研究解决， 注意自变量的取值围例题 1：如图，直线l 的解析表达式为 y1 21 求点D 的坐标；2 求直线 l 的解析表达式；3 求ADC 的面积；3x 3 ，且l 与 x 轴交于点 D ，直线l 经过点4 在直线 l 上存在异于点C 的另一点 P ，使得ADP 与 ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标例题 2：如图，在平面直角坐标系，点 A0 ，6 、点 B 8 ，0 ，动点 P 从点 A 开场在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动， 同时动
3、点Q 从点 B 开场在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为t 秒(1) 求直线 AB 的解析式； (2) 当 t 为何值时，APQ 的面积为 24 个平方单位. 5当堂稳固： 如图，直线 y kx 6 与*轴、 y 轴分别交于点 E 、F ，点 E 的坐标为 -8，0 ，点 A 的坐标为 -6，0 。1 求k 的值；2 假设点 P x ， y 是第二象限的直线上的一个动点，在点 P 的运动过程中， 试写出OPA 的面积 S 与*的函数关系式， 并写出自变量*的取值围；273 探究：当点 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为 8 ，并说明理由。课
4、后检测：1 、如果一次函数 y=-*+1 的图象与*轴、 y 轴分别交于点 A 点、 B 点，点 M 在*轴上， 并且 使以点 A、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形， 则这样的点 M 有 。A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 7 个式为y=*+6；再分别把*=5代入，求出对应的纵坐标，从而得y=矩形ABCD顶点C、D分别在直线ll2，顶点A、B都在*出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1过P作EF的垂线分别交*轴、y轴于C、D是否存在这样的点P3x 3交于点 A ，分别交 x 轴4yADOBOA3B4，O点 C(*,y) 是直线* yyBO*-2 、直线与 y=*
5、-1 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，假设ABC 为等腰 三角形，则满足条件的点 C 最多有 .A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个4、如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 y x 1与y于点 B 和点C ，点 D 是直线 AC 上的一个动点1 求点 A， B，C 的坐标2 当 CBD 为等腰三角形时，求点D 的坐标5 、如图：直线 y kx 3与*轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，k*3 上与 A、B 不重合的动点。1 求直线 y kx 3 的解析式；2 当点 C 运动到什么位置时AOC 的面积是 6；3 过点 C 的另一直线 CD 与 y 轴相交于
6、 D 点，是否存A在点 C 使BCD 与AOB 全等.假设存在，请求出点C 的坐标；假设不存在，请说明理由。自我检测：1. 如图，直线 OC 、BC 的函数关系式分别为 y=*和 y=-2*+6, 动点 P(*,0) 在 OB 上移动 (0 *3) ，求点 C 的坐标；假设 A 点坐标为 0 ，1 ，当点 P 运动到什么位置时(它的坐标是什么) ，AP+CP 最小； 设OBC 中位于直线 PC 左侧局部的面积为 S ，求 S 与*之间的函数关系式。2. 如图 2 ，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC 、CD 、D 匀速运动至点 A 停顿， 设点 P 运动的路程为*，ABP
7、 的面积为 y，如果 y 关于*的函数图象如图 2 所示， 则ABC 的面积是 A、10 B 、16 C 、18 D 、203、如图，正方形ABCD 的边长为 6cm ，动点 P 从 A 点出发，在正方形的边上由 ABCD 运动，设运动的时间为 ts ，APD 的面积为 Scm 2 ，S 与 t 的函数图象如下图，请答 复以下问题：1 点 P 在 AB 上运动时间为 s ，在 CD 上运动的速度为 cm/s ，APD 的面积 S 的最大 值为 cm 2 ；2 求出点 P 在 CD 上运动时 S 与 t 的函数解析式；3 当 t 为 s 时，APD 的面积为 10cm 24 、如图 1 ，等边A
8、BC 中， BC=6cm ，现有两个动点 P、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发， 其中点 P 以 2cm/s 的速度沿 AB 向终点 B 移动；点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向终点 C 移动， 其中一点到终点，另一点也随之停顿 连接 PQ ，设动点运动时间为*秒图 2 、图 3 备用1 填空：BQ= ，PB=用含*的代数式表示；2 当*为何值时，PQAC.3 当*为何值时，PBQ 为直角三角形.一次函数压轴题、y轴交于A、B两点，A点坐标为6，0，B点坐标为0，求点C的坐标；求OAC的面积-2如图，作AO，0，动点P从点A开场在线段AO上以每秒1个单位长度的速度数的交点坐标5.考
9、点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐-1如图 1 ，直线 y=2*+2 与 y 轴、 *轴分别交于 A、B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作 等腰 RtABC 。1 求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式2 如图 2 ，直线 CB 交 y 轴于 E ，在直线 CB 上取一点 D ，连接 AD ，假设 AD=AC ，求 证： BE=DE 3 如图 3 ，在 1 的条件下，直线 AC 交*轴于 M ，P ，k 是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N ，使直线 PN 平分BCM 的面积.假设存在，请求出点 N 的 坐标；假设不存在，请说明理由假设存在点N使直线PN平分B
10、CM的面积，则BN=，B一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求一次函数的2在OC上取点M，使OM=OP，连接MQ，易证POQ数式，求解即可得出交点坐标，即为点C的坐标-欲求OAC-2如图直线 ：y=k*+6 与*轴、 y 轴分别交于点 B 、C ，点 B 的坐标是 8 ，0 ，点 A 的坐标为 6 ，0 1 求 k 的值2 假设 P*，y 是直线 在第二象限一个动点，试写出OPA 的面积 S 与*的函数关 系式，并写出自变量*的取值围3 当点 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为 9 ，并说明理由3如图，过点 1 ，5 和 4 ，2 两点的直线分别与*轴、 y 轴交于 A、B 两
11、点1 如果一个点的横、纵坐标均为整数，则我们称这个点是格点图中阴影局部不包括边界所含格点的个数有 10 个请直接写出结果；2 设点 C 4 ，0 ，点 C 关于直线 AB 的对称点为 D ，请直接写出点 D 的坐标 6 ， 2 ；3 如图，请在直线 AB 和 y 轴上分别找一点 M 、N 使CMN 的周长最短，在图中 作出图形，并求出点 N 的坐标4，0代入，得：6m+n=2，4m+n=0，解得m=，n=EF，2DP+EF的值随点P的变化而变化，不是定值，的值与3如图3，直线BC：y=*，P，k是线段BC上一点，证明APO与PCG全等，根据全等三角形对应边相等可得PGOPA1上平移 1 个单位
12、，交*轴于点 M ，交直线 l 于点 N ，求NMF 的面积1 1 21 21 求直线 l 的解析表达式；2-4如图，直线 y= *+4 与*轴相交于点 A，与直线 y= *相交于点 P1 求点 P 的坐标；2 求 S 的值；3 动点 E 从原点 O 出发， 沿着 OPA 的路线向点 A 匀速运动 E 不与点 O、A 重合， 过点 E 分别作 EF*轴于 F ，EBy 轴于 B设运动 t 秒时， F 的坐标为 a ，0 ，矩形 EBOF 与OPA 重叠局部的面积为 S求： S 与 a 之间的函数关系式5如图，将边长为 4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使 AB 边落在*轴正半轴上， 且
13、A 点的坐标是 1 ，0 1 直线 经过点 C ，且与*轴交于点 E ，求四边形 AECD 的面积；2 假设直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两局部， 求直线 l 的解析式；3 假设直线 l 经过点 F 且与直线 y=3* 平行将 2 中直线 l 沿着y 轴向16如图，直线 l 的解析表达式为： y= 3*+3 ，且 l 与*轴交于点 D ，直线 l 经过点 A，B，直线 l ，l 交于点 C22 求ADC 的面积；3 在直线 l 上存在异于点 C 的另一点 P ，使得ADP 与ADC 的面积相等，求出点 P的坐标；4 假设点 H 为坐标平面任意一点，在坐标平面是否存在这样的点 H ，使以 A、D 、C 、 H 为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，请直接写出点 H 的坐标；假设不存在，请说明 理由7如图，直线 y= *+6 与*轴、 y 轴分别相交于点 E 、F ，点 A 的坐标为 6，0 ，P*，y 是直线 y= *+6 上一个动点1 在点 P 运动过程中，试写出OPA 的面积 s 与*的函数关系式；2 当
