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1、（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计立身以立学为先，立学以读书为本六年级数学公式总复习1 【和差问题公式】（和+差）2=较大数；（和-差）2=较小数。2 【和倍问题公式】和（倍数+1）=一倍数；一倍数倍数=另一数，或 和-一倍数=另一数。3 【差倍问题公式】差（倍数-1）=较小数；较小数倍数=较大数，或 较小数+差=较大数。4 【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。5 【一般行程问题公式】平均速度时间
2、=路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。6 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发， 相向而行） 和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和） =相遇（离）时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。7 【同向行程问题公式】追及（拉开）路程（速度差） =追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。8 【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度
3、之和。9 【行船问题公式】（ 1 ）一般公式：静水速度（船速） +水流速度（水速） =顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。（2 ）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3 ）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。有多少学生和多少本本子？”解（90-8）（10-8）=8鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每有10人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有10
4、差。17【求标准数应用题公式】比较数与比较数对应的分（百分立身以立学为先，立学以读书为本仅供参考:10 【工程问题公式】（ 1 ）一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。（2 ）用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式：1 工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1 单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5。特别是假定工作总 量为几个工作时间的最小公倍数时， 分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题， 计 算将变得比较简便。 ）11 【盈亏问题公式】（ 1 ）一次有余（盈），一次不够（亏），可
5、用公式：（盈+亏）（两次每人分配数的差） =人数。例如， “小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个 桃子？”解（ 7+9）（ 10-8）=16 2=8 （个）人数10 8-9=80-9=71（个）桃子或 8 8+7=64+7=71（个） （答略）（2 ）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差） =人数。例如， “士兵背子弹作行军训练， 每人背 45 发， 多 680 发； 若每人背 50 发， 则还多 200 发。 问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（ 680-200）（ 50-45）=480 5=96 （人）45
6、96+680=5000 （发）或 50 96+200=5000（发） （答略）（3 ）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差） =人数。例如， “将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；若每人发 8 本，则仍差 8 本。有多 少学生和多少本本子？”解（ 90-8）（ 10-8）=82 2=41 （人）10 41-90=320（本） （答略）（4 ）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分配数的差） =人数。（例略）（5 ）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈（两次每人分配数的差） =人数。（例略）12 【鸡兔问题公式】（ 1）已知总头
7、数和总脚数， 求鸡、兔各多少：）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去身以立学为先，立学以读书为本（总脚数-每只鸡的脚数总头数）路程速度时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度立身以立学为先，立学以读书为本（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数） =兔数； 总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数） =鸡数； 总头数-鸡数=兔数。例如， “有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？”解一 （ 100-236）（ 4-2）=14 （
8、只）兔；36-14=22 （只）鸡。解二 （4 36-100）（ 4-2）=22 （只）鸡；36-22=14 （只）兔。（答 略） （2 ）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数） =兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数） =鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 （例略） （3 ）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数） =兔数； 总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数总头
9、数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数） =鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 （例略） （4 ）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（ 1 只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数- （每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只 合格品得分数+每只不合格品扣分数） =不合格品数。例如， “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每生产 一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问 其中有多少个灯泡不合格？”解一 （4 10
10、00-3525）（ 4+15）=475 19=25 （个）解二 1000-（ 15 1000+3525）（ 4+15）1000-18525 19=1000-975=25（个） （答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元， 破损者不仅不 给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。 ） （5 ）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的 公式：（两次总脚数之和） （每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差） （每只鸡兔脚数之差） 2=鸡数；（两次总脚数之和） （每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差） （每只鸡兔脚数之差） 2=兔数
11、。例如， “有一些鸡和兔，共有脚 44 只， 若将鸡数与兔数互换， 则共有脚 52 只。鸡兔各是多 少只？”解 （ 52+44）（ 4+2）+（52-44）（ 4-2） 2=20 2=10 （只）鸡22=41（人）1041-90=320（本）（答略）（4度）2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船子或88+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余速）顺水时间逆水行程（船速水速）逆水时间顺水速度船立身以立学为先，立学以读书为本（52+44）（ 4+2）-（52-44）（ 4-2） 2=12 2=6 （只）兔（答略）13 【植树问题公式】（ 1 ）不封闭线路的植树问题：间隔数
12、+1=棵数； （两端植树）路长间隔长+1=棵数。或 间隔数-1=棵数； （两端不植）路长间隔长-1=棵数；路长间隔数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=路长。（2 ）封闭线路的植树问题：路长间隔数=棵数；路长间隔数=路长棵数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长。（3 ）平面植树问题：占地总面积每棵占地面积=棵数14 【求分率、百分率问题的公式】比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是两数差较小数=多几（百）分之几（增）；两数差较大数=少几（百）分之几（减）。15 【增减分（百分）率互求公式】增长率（ 1+增长率） =减少率；减少率（
13、 1-减少率） =增长率。比甲丘面积少几分之几？”解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16 【求比较数应用题公式】标准数分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数（两分率之和） =两个数之和；标准数（两分率之差） =两个数之差。17 【求标准数应用题公式】比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；0（1+12243）立身以立学为先，立学以读书为本=层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数）2）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层立身以立学为先，立学以读书为本减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；18 【方阵问题公式】（ 1 ）实心方阵： （外层每边人数） 2=总人数。（2 ）空心方阵：（最外层每边人数） 2- （最外层每边人数-2层数） 2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。总人数4 层数+层数=外层每边人数。例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问
