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1、数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是abc000，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边系式；（2）当AB长等于多少时，O的面积最大？最大面积是多且满足DPC=BAC，求D点坐标三小结与思考1.二次函y-1 1 x01 32 2（ 1 ）求抛物线开 口方向，对称轴和顶点 M 的坐标。（2）设抛物线与y 轴交于C 点， 与x 轴交于A、B 两点，求 C、A、 B 的坐标。二次函数复习导学案一、 （方向比方法更重要）学习目标:1.知道二次函数的定义；会根据条件求二次函数的解析式；理解二次函数的图象及意义；2通过对二次函数三种表示方式的特点进行研究，训练求同求异思维3.
2、初步学会从数学的角度提出问题、 理解问题， 并能综合运用所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识 重点:能够分析和表示变量之间的二次函数关系， 并解决用二次函数所表示的问题 能够根据二次函数的不 同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究难点:能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题二、 复习导航： (1、定义: 一般地，形如的式子，我们把y 叫做 x 的二次函数。2、二次函数的三种表达式及相应顶点、对称轴及增减性解析式 顶点 对称轴 最值 增减性一般式顶点式交点式3、图象位置与 a、 b、c、 b2-4ac的正负关系1)a确定抛物线的2)c确定抛物线 的位置3)a、
3、 b 确定对称轴直线的位置，规律4) b2-4ac确定抛物线规律应用：二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_abc0 a+b+c b2a+b=0 b2-4a 04、写出一个符合下列条件的二次函数的解析式：1 ）顶点在坐标原点 2 ）对称轴为 y 轴 3 ）顶点在 X轴4 ）过原点 5 ）开口向下，当 X1 时， y 随 X 的增大而减小二例题讲析例 1：已知二次函数 y= x2+x y随X的增大而减小二例题讲析例1：已知二次函数y=x2+x每人收费800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每宽度增加多少？巩固提高1.A.（0，1）B.（0，-1）C.AD=3，设O的半
4、径为y，AB为x。（1）求y与x的函数关o数，当时，。此抛物线与x轴有个交点。例题精讲例1.已知二次函；2.当x取何值时，y0？3.当x取何值时，y0？4.当且满足DPC=BAC，求D点坐标三小结与思考1.二次函过原点，则m=。（4）已知函数y=x2x4，当函数值y随x的C Q例 3：如图，已知二次函数 y= x2 bxc，图象过 A（ 3，6），（3 ）画出函数图象的示意图。（4 ）求MAB 的周长及面积。（5）x 为何值时， y 随 x 的增大而减小， x 为何值时， y 有最大（小）值， 这个最大（小）值是多少？（6）x 为何值时， y0？巩固练习（ 1 ）二次函数 y=x2-x-6的图
5、象顶点坐标是_对称轴是_。（2 ）抛物线 y=-2x2+4x 与 x 轴的交点坐标是_（3 ）二次函数 y=mx2-3x+2m-m2 的图象经过原点，则 m= _。（4 ）已知函数 y= x2 x 4，当函数值 y 随 x 的增大而减小时， x 的取值范围是_例 2：如图，在ABC中B=900 ，AB=12cm，BC=24cm，动点 P 从 A 开始沿 AB边以 2cm/s 的速度运 动到 B，动点 Q 从 B 开始沿 BC边以 4cm/s 的速度运动到 C，如果 P、Q 分别从 A、 B 同时出发。（ 1 ）写出PBQ 的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围
6、；（2）当 t 为何值时，PBQ 的面积 S 最大，最大值是多少？APB12并与 x 轴交于 B（ 1，0 ）和点 C，顶点为 P（ 1 ）求这个二次函数表达式；（2 ）设 D 为线段 OC 上的一点，且满足DPC=BAC，求 D 点坐标轴上，且AB=OC（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式增加1人，每少？BAC，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。线，它开口是多少？APB12并与x轴交于B（1，0）和点C，顶点为Pxb2.在同一坐标系中，函数 y=ax2 bx 与y=三小结与思考1.二次函数 y=ax2 bxc 与一次函数 y=axc 在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）的图象大致
7、是图中的（ ）3在 O 的内接三角形 ABC中， AB+AC=12， AD垂直于 BC，垂足为 D，且 AD=3，设 O 的半径为 y， AB为 x。（ 1 ）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当 AB长等于多少时，O 的面积最大？最大面积是多少？s的速度运动到C，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）写出式子，我们把y叫做x的二次函数。二次函数的三种表达式及相应顶称轴为y轴3）顶点在X轴4）过原点5）开口向下，当X1时，阴影部分面积为1的是（）如图所示的抛物线是二次函数6.7.1.二次函数2. 函数y= x2 的图象叫标为3. 把二次函数顶点坐标是BADOC，二次项系数是 ，一次项系数是
8、，常数项是 。线，它开口向 ，对称轴是 ，顶点坐.配方成 的形式为 ，它的图象是 ，开口向 ，对称轴是 。4. 将抛物线 y=x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则新抛物线的解析式为（ ）.A. B.C. D.5.二次函数 ，当 时， 。此抛物线与 x 轴有 个交点。例题精讲例 1.已知二次函数的图象如图所示，求其解析式。例 2.已知二次函数 。（ 1） 填写下表，画出函数 的图象； xy（2） 根据图象说明：1.求方程 的解；2.当 x 取何值时， y0 ？3.当 x 取何值时， y0 ？4.当 x 取何值时， y 随 x 的增大而减少？增大而减小时，x的取值范围是例2：如图
9、，在ABC中B=9角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足为D，且象顶点坐标是对称轴是。（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的式子，我们把y叫做x的二次函数。二次函数的三种表达式及相应顶抛物线 的顶点坐标是 （ ）23.和二次函数 的图象可能为（ ）5.的图象，那么的值是 已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解A、 C、B 三点，点 A 的坐标为（ 1，0 ），点 B 的坐标为（ 4，0 ），点 C 在 y 轴正半例 3.如图是抛物线形拱桥，当水面在 AB 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米，水面下降 1 米，水面宽度增 加多少？巩固提高1.A. （0，
10、1） B. （0，-1） C. （ 1,0 ） D. （-1,0 ）二次函数 与 x 轴的交点个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3在同一坐标系中一次函数4下列图形中，阴影部分面积为 1 的是（ ）如图所示的抛物线是二次函数6.为7.已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第 象限8. 二次函数图象过轴上，且 AB=OC（ 1 ）求 C 的坐标；（2 ）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。9.某旅行社团去外地旅游， 30 人起组团，每人收费 800 元，旅行社对超过 30 人的团给予系式；（2）当AB长等于多少时，O的面积最大？最大面积是多下表，画出函数的图象；xy（2）根据图象说明：1.求方程的解a+b+cb2a+b=0b2-4a0写出（5）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（优惠，即旅行团每增加 1 人，每人的收费就降低 10 元。请计算当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获 得最大的营业额？
