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1、，同理可得：mghfh=0mv2/2解得：f/mg（H，质量为M的铁球由弹簧的正上方H高处自由下落，求：（1）球在象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。（3）动能定理不示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为x0，（ 1 ）动能的大小： E kmv2 （2 ）动能是。动能定理学案（一）知识整合1动能：物体由于_ _而具有的能量叫动能。12（3） 动能是状态量，也是相对量。2动能定理：动能定理的内容和表达式：动能定理的用恒力证明过程：物理意义：动能定理指出了_ _和_ _的关系，即外力做的总功，对应着 物体动能的变化，变化的大小由_ _来度量。我们所说的外力，既可以是重力、弹力
2、、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他 力。物体动能的变化是指_。 （4 ）动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于_。既适用于恒力做功，也适用于_ _。力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以_ _，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。（二）重难点阐释1应用动能定理解题的基本步骤：(1) 选取研究对象，明确它的运动过程(2) 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况(3) 明确物体在过程的始末状态的动能 Ek1 和 Ek2.(4) 列出动能定理的方程 W合Ek2Ek1 及其他必要的解题方程， 进行求解2动能定理的理解和应用要点：（
3、1 ）动能定理的计算式为 W合 Ek2-Ek1 ，v 和 s 是想对于同一参考系的。例1一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F动能定理可得：mgH=mv2/2第二个过程中物体受重力和阻力将会发生变化，为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的倔强系数为K，原长为L0F（2 ）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。（3 ）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力 F 的 大小发生变化或方向发生变化， 中学阶段不能直接利用功的公式 W=FS 来求功，此时我 们利用动能定理来求变力做功。（4 ）动能定
4、理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动 定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独立 的方法）。（5 ）在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程1 2列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式： W Wn WEk2-Ek1 时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。（三）高考要点精析考点 1 利用动能定理求变力做功应用动能定理求解变力做功是高中阶段最常用的方法。例 1一个质量为 m 的小球拴在钢绳的
5、一端，另一端施加大小为F1 的拉力作用，在水平面上做半径为 R1 的匀速圆周运动今将力的大小改变为 F2 ，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动， 但半径变为 R2，小球运动的半径由 R1 变为 R2 过程中拉力对小球做的功。解析： 此题中， 绳的拉力作为小球圆周运动的向心力，是变力，求变力做功应使用动能定理， 设半径为 R1 和 R2 时小球的圆周运动的线速度大小分别为 v1 和 v2 ，由向心力公式得F1mv12/R1 F2mv22/R2 由动能定理得：Wmv22/2mv12/2由得： W（ F2R2F1R1 ）/2针对练习 1. 如图所示，质量为 m2 kg 的小球，从半径 R0.5 m 的
6、半圆形槽的边缘 A 点沿内表面开始下滑，到达最低点 B 的速度v2 m/s. 求在弧 AB段阻力对物体所做的功Wf( g 取 10 m/s 2)针对练习 2. 如图所示，质量为m=0.5kg 小球位于 H=5m 高处，以 v0=20ms 竖直向上抛施加一个向右的水平力F，当F作用一段时间后，小车与木块刚好相一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f设木块发生和运动学公式求解解法二：利用动能定理，将物体运动分为两个物理开始自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h米停止，求物v0x00PAR 600OCB(1) 小球到 C(2) 小球在 CHh出， 若小球运动中所受空气阻力恒为 f0.2
7、mg，且小球每次与地面相撞均无机械能损失， 求小球经过的路程(g=10m/s 2)针对练习 3 如图所示，斜面足够长，其倾角为 ， 质量为 m的滑块，距挡板 P 为 x0 ，以 初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ， 滑块所受摩擦力小于滑块沿斜 面方向重力的分力，若滑块每次与挡板相撞幸免无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程？针对练习 4 一个质量 m=0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端， 且套在光滑竖立的圆环上的 B 点，弹簧的上端固定于环的最高点 A，环的半径 R=0.50 m，弹簧的原长 L0=0.50 m，劲度系数为 4.8 N/ m，如图所示. 若小球从图中
8、所示位置 B 点由静止开始滑到最低点 C 时，弹簧的弹性势能 E=0.60 J. 取重力加速度 g=10m/ s2, 求：点时的速度 vC 的大小.点时对环的作用力大小和方向.考点 2 应用动能定理求解多过程问题例 2物体从高出地面 H 米处由静止开始自由落下，不考虑空气阻力，和平抛有自己独立的方法）。（5）在利用动能定理解题时，如果物且物体在滑经斜面与水平面的比值。ABC针对练习2.如图所示子弹损失的动能Dfd量度子弹、木块系统总机械能的损失针对练大小分别为v1和v2，由向心力公式得F1mv12/R1落至地面进入沙坑 h 米停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？解法一：由牛顿定
9、律和运动学公式求解解法二：利用动能定理，将物体运动分为两个物理过程，先自由落体后匀减速运动，设物体落至地面时速度为 v ，则由动能定理可得：mgH=mv2/2第二个过程中物体受重力和阻力，同理可得：mghfh=0mv2/2解得： f/mg（ H+h ）/h解法三：视全过程为一整体，由于物体的初末动能均为零，由动能定理得： mg（H+h ）-fh=0解得： f/mg（ H+h ）/h点评：可见，对全过程应用动能定理比较简便。针对练习 1如图所示，物体从倾斜角为的斜面上由 A 点从静止滑下，最后停在水平的连接点 B 时无机械能损失， 试求物体在斜面上滑动的距离s1 和在地面上滑行的距离s2面上的
10、C 点，物体与斜面和地面间的动摩擦因数都是，并且物体在滑经斜面与水平面的比值。ABC针对练习 2. 如图所示， 轻弹簧竖直固定在水平地面上， 弹簧的倔强系数为 K ，原长为 L0 ，质量为 M 的铁球由弹簧的正上方 H 高处自由下落，求：（ 1）球在离地面多高时， 它 的动能最大？（ 2）球在离地面多高时， 它的弹性势能最大？针对练习 3 汽车发动机的额定功率为 60 千瓦，汽车的质量为 5 吨，汽车在水平路面上行 驶时，阻力是车重的 0.1 倍， g 取 10m/s2 。若汽车从静止开始，保持以m/s2 的加速 度做匀加速直线运动，经 20 秒汽车速度恰好达到最大值，求 20 秒内汽车前进的
11、距离是 多少？开始自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h米停止，求物能定理解题的基本步骤：(1)选取研究对象，明确它的运动过程，同理可得：mghfh=0mv2/2解得：f/mg（H+h）/h解法三：视全过程为一整体，由于物体的初末动能均为零。( )1F kMg L kMgs Mv对车箱，脱钩后用动能定理得：1s2kmgs2而 s s1mv2 2 00，由于原来列车是匀速前进的，所以 F=k（M+m ）g2针对练习 4 如图所示， AB 是倾角为的粗糙直轨道， BCD 是光滑的圆弧轨道， AB 恰好 在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R。一个质量为 m 的物体（可以看作质点）从直轨道 上
12、的 P 点由静止释放， 结果它能在两轨道间做往返运动。 已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高， 物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为。求：（ 1 ）物体做往返运动的整个过程中，在 AB 轨道上通过的总路程；（2 ）最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力。考点 3 动能定理在多体问题中的应用当题中涉及多个物体时，要注意灵活选取研究对象，找出各物体间位移或时间的关 系，分别对各物体应用动能定理，必要时列方程组求解。例3质量为 M 的机车，牵引质量为 m 的车箱在水平轨道上匀速前进，某时刻车箱 与机车脱节，机车前进了 L 后，司机才发现，便立即关闭发动机让机车滑行。假定机车 与车厢所受阻
13、力与其重力成正比且恒定。 试求车厢与机车都停止时两者的距离。解析： 此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：12由以上方程解得 s(M m)LM针对练习 1 如图 所示，一木块静止在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中， 射入深度为 d，平均阻力为f设木块发生位移 s 时开始匀速前进，图 5m的半圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑，到达最低点B的速度体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中这些正是动能定理解题的优越性所在。（二）重难点阐释1应用动AF B下列判断正确的是 A功 fs 量度子弹损失的动能Bf（sd）量度子弹损失的动能Cfd 量度子弹损失的动能Dfd 量度子弹、木块系统总机械能的损失针对练习 2如图所示， 一块长木版 B 放在光滑的水平面上， 在 B 上放一物体 A，现以恒 定的外力拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用， A 将在 B 上滑动，以地面为参考系， A、B都向前移动一段距离，在此过程中（ ）A外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量BB 对 A 的摩擦力所做的
