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1、误；注意不稳定、较狭窄；思维定势干扰；短时记忆较弱）（二）计创造”的过程。二十五，按照皮亚杰的研究，小学儿童处于前运算阶全由符号、概念和规则构成的，完全开放的逻辑系统。而作为教育的估的过程四十四，数学概念：（概念是思维的基本形式之一，是事物立身以立学为先，立学以读书为本小学数学课程与教学复习资料题型：单选（ 10分）多选 5 个（ 10分）填空 10个（ 20分）判断 10个（ 10分） 名词解释 3 个（ 15分）简答 4 个（ 20分）论述（ 15分）一， 数学的产生： （两个起点）： 1.以实际问题为起点， 1.以理论问题为起点。二， 数学的概念： 数学史研究存在的（或称客观的、现实的）
2、形式或关系的科学，既是对现实世界的研究。 同时数学还是研究思想的（或称主观的、先验的）的形式或关系的科学， 既是对思想世界的研究。三， 从数学的产生与发展历史来看，数学具有这样几个性质： 其一，数学的对象是人类发明或创造的；其二， 数学的创造源于对现实世界和思想研究的需要；其三， 数学性质具 有客观存在的确定性；其四，数学是一个不断发展的动态系统。四， 数学的基本特征： 1.抽象性 2.严谨性 3.运用的广泛性。五， 作为教育的数学和作为科学的数学的不同： （一） 从知识体系看：作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的知识结构而存在的知识和思想的体系。而作为教育的数学， 则是根据特定的教学
3、层次、教学目标和学生思维发展阶段的特色而构建的数学基本知 识、基本理论、基本技能与经验和基本思想的体系。 （二）从数学活动看：作为科学的 数学，是一类专门的人（可以称之为“数学家”的那些人）的一个完全独立的探索、发 现与创造的活动过程，其目的是为了发现与创造数学。 作为教育的数学， 则是一类专门 的人（可以称之为“学生”那些人）在某些专门的人（可以称之为“教师的”） 那些人 的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程，其目的是为了“接受”已经 发现和创造的数学。 （三）从对象特征看：科学的数学，是一个完全由符号、概念和规 则构成的， 完全开放的逻辑系统。而作为教育的数学，则是含有经验、
4、 直观的和相对稳 定的逻辑结构系统。六，对小学数学学科性质的再认识： 三个数学观： 1.生活数学观 2.儿童数学观 3.现实数学观。 七，做为小学数学课程的数学学科，具有如下几个性质特征： 1.生活性 2.现实性 3.体验性 八， （可考填空题）小学数学教育的最终目标就是发展人。九，参照美国 NCTM 标准，数学素养的基本内涵是： 1.懂得数学的价值，2.对自己的数学能力有信心，3.有解决现实数学问题的能力，4.学会数学交流 5 学会数学的思想方法 十， (填空题)培养数学思维是实现数学素养发展的基本点。十一， 儿童的认知发展规律（了解与理解 p13） 1.观察与比较 2.分析与综合； 3.抽
5、象与概 括； 4.判断与推理十二， 提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标（填空）十三， （名词解释）课程标准： 所谓“课程标准”指某个学科教育的“整个思想和活动的结 构“，是指某一学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求， 也就是指学科教育的一种规范。十四，我国课程标准的发展史（了解 p29） :20XX 年六月恢复了“课程标准“这一名称。 十五， 数学课程标准的出台，为我国小学数学课程带来的变革表现在(了解 p31)： 1.素质 教育的理念落实到课程标准之中 2.突破学科中心。3.改善学生的学习方式 4.评价建议具有更 强的指导性和操作性 5.课程
6、标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。十六，国际数学课程目标的表现（P33）： 1.注重问题解决，2.注重数学应用。 3 注重数学交 流 4.注重数学思想方法。5 注重培养学生的态度情感与自信心。十七，新世纪我国小学数学课程目标： 1.一般性目标： (1)获得适应未来社会生活和进一步发 展所必需的重要数学知识（包括数学事实、 数学活动经验） 一级及本地数学思想方法和必要 的应用技能； (2)初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中面临的的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态数学问逐步发展到理解概念间的联系。3.数学概念的建立受经验的干扰逐学习评价四十一：有
7、效教学策略的标准：1.能促进学生主动参与学能性。2.统计思想的形成：统计思想的本质是从局部观察到的资料立身以立学为先，立学以读书为本和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； (3)体会数学与自然及人类社会的密切联 系，了解数学的价值，增进对学学的理解和学好数学的信心。（4）具有初步的创新精神和实 践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分的发展。1. 具体化表现在：知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度和价值观目标（了解，具 体内容见书 42 页）十八， 基本的数学思想和方法： 函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想。 （单选题， 了解四种思想）十九， 我国新的小学数学课程内容的构成具
8、有的特征： 1.整合性的内容构成， 2.多维度的内 容结构我国小学数学课程内容结构特征从三维度来分析:1.从知识的领域：数与代数、空间与图形、 统计与概率、实践活动与综合应用。 2.从学习的目标切入：知识与技能、数学思考、问题解 决、情感与态度。 3.从数学活动的素养切入：数感、 符号感、空间观念、统计观念、应用意 识、 推理能力。 (具体 P51)二十，世界范围内小学数学课程内容改革的一些特点（注意与国际数学课程内容的表现区 别开来）： 1.注重问题解决 2.注重数学应用。 3.注重数学思想与数学交流 4.注重信息处理 5 注重数学体验 6.注重数学活动二十一，分析小学数学课程内容（ P61
9、）还有对新课标的理解（重点）二十二，数学知识的学习过程分为选择、领会、习得、巩固四个阶段： (重在理解四个阶段。 考选择题， 不必记住)： 1.选择阶段：其实质是一个知觉选择的过程。其主要的学习任务是 吸收教师提供的材料和背景并有意识地运用多种感官和知觉。其主要的活动有： 操作、观察、 猜测、吸纳、了解、实验等 2.领会阶段：其实质就是一个理解、领会内涵的过程。其主要的 学习任务就是领会对象的意义、结构和规则，通过抽象概括，将新知纳入原有的认知结构(或 构成新的认知结构)中去。其主要活动有：分析比较、抽象概括、演绎、推理和类比、假设、 实证和归纳等； 3。习得阶段：其实质就是一个最终掌握知识的
10、过程。其主要学习人物就是 知识的建构并保存（记忆），以期望不断再现已经习得的数学知识。其主要的活动有： 梳理 提炼、辨析归纳、尝试运用等； 4.巩固阶段：其实质就是一个巩固知识并演绎知识而获得问 题解决的过程。 其主要的学习任务就是通过自我反思与检查强化习得的知识， 并在运用中巩 固并提高问题提解决能力。其主要活动有： 交流分享、自主作业、反思评价等。二十三，技能知识性（ 及程序性知识 ）的学习： 形成运算技能是小学数学技能知识学习的 一个重要任务。运算技能的形成分为三个阶段：1.认知阶段 2.联结阶段 3. 自动化的阶段 二十四， (简答题)儿童数学认知学习的基本特点： 1.儿童数学认知的起
11、点是他们的生活常识； 2.儿童的数学认知是一个主体性的教学活动过程； 3.儿童的数学认知思维具有明显的直观化 特征；4.儿童的数学认知是一个数学的“在发现”与 “再创造”的过程。二十五， 按照皮亚杰的研究，小学儿童处于前运算阶段进入具体运算阶段并向形式运算阶段 发展的心理时期中，初步建立了思维的两个最基本的逻辑原则： 1.守恒性原则 2、可逆性原 则（两个原则的理解； 此处可有判断题和填空单选）二十六儿童数学概念的发展:儿童数学概念的发展主要体现在这几个方面： 1.从获得并建立 初级概念为主发展到逐步建立二级概念； 2.从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的 联系。 3.数学概念的建立受经
12、验的干扰逐渐减弱。二十七，儿童数学技能的发展： 变现出几个特征： 1.依赖结构完满的示范导向发展到依赖对 内部意义的理解； 2.从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。 3.数感和符号感的逐步 提高，支持着运算向灵活性、 简洁性与多样性发展。二十八，儿童空间知觉能力的发展： 1.方位感是逐步建立的； 2 空间概念的建立逐渐从外显 特征的把握发展到从本质特征上的把握 3.空间透视能力是逐步增强的。数学，则是含有经验、直观的和相对稳定的逻辑结构系统。六，对小要形式五十九通过做来学习：搭建活动；剪拼与折叠活动；实物操纵)中去。其主要活动有：分析比较、抽象概括、演绎、推理和类比、能力的发展：1.方位
13、感是逐步建立的；2空间概念的建立逐渐从外立身以立学为先，立学以读书为本二十九，儿童数学问题解决能力的发展大致经历了四个阶段： 语言表述阶段、理解结构阶 段、多级推理能力的形成、符号运算阶段。三十， 美国心理学家 G.雷韦兹在 1952 年的才能和天才中提出，数学能力有两种基本形 式： 应用能力不经预试就能迅速地找出数学关系， 并能在相似的事例中应用适当信息的能 力；创造性能力揭示那些无法从已有的信息直接得出相互关系的能力。三十一，我国比较传统的认识，将数学能力结构分为;运算能力、空间想象能力、数学观察 能力、数学记忆能力、数学思维能力。三十二：尝试学习理论：1.概念： 尝试学习是指用尝试题引路
14、，引导学生自学课本，通过尝试练习，引导学生讨论， 发挥学生之间的相互作用的一种自主学习。 即由学生用尝试的方法， 去发现所学的知识，初 步解决问题。 2.古代的倡导者：（ 1 ）孔子的 “启发诱导”不愤不启，不悱不发 闪烁着尝试思想；（2 ） 孟子是中国教育史上第一个提出“尝试”的教育家。 还有学记，朱熹也阐发了尝试学习。 （3 ）桑代克 ，奥苏贝尔3.流程： 提出问题学生尝试教师指导学生再尝试解决问题三十三，发现学习理论： 1.概念：发现学习是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学 习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法 2.倡导者：（ 1 ）苏格拉底；（
15、2 ）卢梭倡导发现教学论（3 ）布鲁纳主张教学的发现过程 3.流程： 创设情境提出假设检验假设总结应用三十四，探究学习理论：1.概念： 是指仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解 和应用科学研究方法， 掌握科研能力的一种学习方式2,。倡导者及理论基础： 杜威，人本主义学者3.基本流程:设置问题情境提出假设获得结论反思评价三十五，再创造学习理论：1.概念： 再创造学习理论的核心概念就是弗赖登塔尔提出的“数学化”理论，数学化是指人 们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象， 并加以整理组织，已发现其规律 的过程2.理论基础： 弗赖登塔尔3.基本流程： 呈现问题情境提出问题分析问题发现规律反思修正解决问题三十七：范例学习理论： 1.范例学习是指学生通过一些实例（在一组特定的知识中选出的有代表性的、 最基础的、
