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1、log(P),其中k0,ln为自然对数，e0。式中常数k与样本数m有关，i1一般令k1lnm,则0e的最高层的组合一致性指标为组合随机一致性指标为.z-组合一致性比率指标为当CR(k)0.10时，会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复-权重确定方法归纳多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式据此选 择多个因素或指标，并通过一定的评价方法将多个评价因素或指标转化为能反映 评价对象总体特征的信息，其中评价指标与权重系数确定将直接影响综合评价的 结果。按照权数产生方法的不同多指标综合评价方法可分为主观赋权评价法和客 观
2、赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采取定性的方法由专家根据经历进展 主观判断而得到权数， 然后再对指标进展综合评价， 如层次分析法、综合评分法、 模糊评价法、 指数加权法和成效系数法等。 客观赋权评价法则根据指标之间的相 关关系或各项指标的变异系数来确定权数进展综合评价， 如熵值法、 神经网络分 析法、 TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。两种赋权 方法特点不同， 其中主观赋权评价法依据专家经历衡量各指标的相对重要性， 有 一定的主观随意性， 受人为因素的干扰较大， 在评价指标较多时难以得到准确的 评价。 客观赋权评价法综合考虑各指标间的相互关系， 根据各指标所提供的
3、初始 信息量来确定权数，能够到达评价结果的准确但是当指标较多时，计算量非常大。下面就对当前应用较多的评价方法进展阐述。一、变异系数法一变异系数法简介变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。 是一种客观赋权的方法。 此方法的根本做法是： 在评价指标体系中， 指标取值差 异越大的指标， 也就是越难以实现的指标， 这样的指标更能反映被评价单位的差 距。例如， 在评价各个国家的经济开展状况时，选择人均国民生产总值( 人均GNP) 作为评价的标准指标之一，是因为人均 GNP不仅能反映各个国家的经济开展水 平，还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家的人均 GNP没有多大的差异
4、， 则这个指标用来衡量现代化程度、经济开展水平就失去了意义。由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同， 不宜直接比拟其差异程度。为 了消除各项评价指标的量纲不同的影响， 需要用各项指标的变异系数来衡量各项 指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：式中：Vi 是第i项指标的变异系数、 也称为标准差系数； i 是第i项指标的.z。6.求权数7.计算各方案的综合得分三熵值法的优缺点.z-熵值法是根据各项指标值的变异程度来确定层O的影响程度，即要确ijijij响程度之比，按19的比例标度来度量a(i,j1,2,n)于组m取，使其既能最大程度的反映原变量X所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无
5、关信息不重叠。1主成分的方差奉献率为权重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化，因此，确定指标权重需-标准差； xi 是第i项指标的平均数。各项指标的权重为：二案例说明例如， 英国社会学家英克尔斯提出了在综合评价一个国家或地区的现代化程 度时，其各项指标的权重确实定方法就是采用的变异系数法。案例： 利用变异系数法综合评价一个国家现代化程度时的指标体系中的各项 指标的权重。数据资料是选取*一年的数据，包括中国在的中等收入水平以上的 近 40 个国家的 10 项指标作为评价现代化程度的指标体系， 计算这些国家的变异 系数，反映出各个国家在这些指标上的差距，并作为确定各项指标权重的依
6、据。 其标准差、平均数数据及其计算出的变异系数等见表 1-1。表 1-1 现代化水平评价指标的权重指标平均数标准差变异系数权重人均GNP( 美元)11938.47966.270.6670.145农业占 GDP的比重(%)9.3527.3160.7820.17第三产业占 GDP比重(%)54.8612.940.2360.051非农业劳动力比重(%)0.8260.170.2060.045城市人口比重(%)69.79219.3390.2770.06人口自然增长率(%)0.72140.83191.1530.251平均预期寿命( 岁)72.6325.3750.0740.016成人识字率(%)93.349
7、.050.0970.021大学生占适龄人口比重%36.55620.4770.560.122每千人拥有医生( 人)2.4461.3140.5370.117总和4.591计算过程如下：1先根据各个国家的指标数据， 分别计算这些国家每个指标的平均数和 标准差；2根据均值和标准差计算变异系数。即：这些国家人均 GNP的变异系数为：农业占 GDP比重的变异系数：其他类推。.z、旅途五个判断矩阵的一致性检验均通过。利用层次构造图绘出从目标层到方案层的计算结果：5.层次总排序各各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：式中：Vi是第i项指标的变异系数、也称为标准差系度确实定：a取1-9的9个等级，
8、a取a的倒数,1-9标度确定如下：ija=3，元素i比元素j略重要；越高。现回收有效问卷2000份，并用SPSS录入了问卷数据。局部数据见下列图。图4-1主成分确定权重-3 将各项指标的变异系数加总：4 计算构成评价指标体系的这 10 个指标的权重：人均 GNP的权重：农业占 GDP比重的权重：其他指标的权重都以此类推。三变异系数法的优点和缺点当由于评价指标对于评价目标而言比拟模糊时， 采用变异系数法评价进展评 定是比拟适宜的， 适用各个构成要素部指标权数确实定， 在很多实证研究中也多 数采用这一方法。 缺点在于对指标的具体经济意义重视不够， 也会存在一定的误差。二、层次分析法一层次分析法概述
9、人们在对社会、 经济以及管理领域的问题进展系统分析时， 面临的经常是一 个由相互关联、 相互制约的众多因素构成的复杂系统。 层次分析法则为研究这类 复杂的系统，提供了一种新的、 简洁的、实用的决策方法。层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的 决策分析方法。 该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经历判断各 衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每 个标准的权数， 利用权数求出各方案的优劣次序，比拟有效地应用于那些难以用 定量方法解决的课题。二层次分析法原理层次分析法根据问题的性质和要到达的总目标， 将问题分解为不同的组成因
10、素， 并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形.z序权重向量为或对任意的k2有一般公式其中W(2)是第二层上各元素对目标层的总排序向量2组合一致54.一致性检验对于判断矩阵A进展一致性检验：CI0.193max40.1750.1663W(3)m指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。例如杂而往往缺少定量数据的系.z-统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方1子准则1(C (1) ).-成一个多层次的分析构造模型，从而最终使问题归结为最低层( 供决策的方案、 措施等) 相对于最高层(
11、总目标)的相对重要权值确实定或相对优劣次序的排定。层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其在关系等进 展深入分析的根底上， 利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化， 从而为多 目标、 多准则或无构造特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。 尤其适合于对 决策结果难于直接准确计量的场合。三层次分析法的步骤和方法1. 建立层次构造模型利用层次分析法研究问题时， 首先要把与问题有关的各种因素层次化， 然后 构造出一个树状构造的层次构造模型， 称为层次构造图。一般问题的层次构造图 分为三层， 如下图。最高层为目标层 O：问题决策的目标或理想结果， 只有一个元素。中间层为准则层C：包括为
12、实现目标所涉及的中间环节各因素， 每一因素 为一准则， 当准则多于 9 个时可分为假设干个子层。最低层为方案层P：方案层是为实现目标而供选择的各种措施， 即为决策 方案。一般说来，各层次之间的各因素，有的相关联，有的不一定相关联； 各层次 的因素个数也未必一定一样 实际中，主要是根据问题的性质和各相关因素的类 别来确定。决策目标( o)2 m2子准则m (C (1) )准则1(C1) 准则2(C2) 准则m1(Cm1)层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题， 按此相对权重可以对最低层中的各种方案、 措施进展排序， 从而在不同的方案中作出选子准则2(C (1) )2 z是，可得到两两成ijnna0,aij1,(i,j1,2,n)因此，又称判断矩阵为正互反矩阵比例标是nn阶矩阵，表示第k层上的元素对第k1层各元素的排序权向量则第k层上的元素对目标层最高层总排问题，例如假期*人想要出去旅游，现有三个目的地方案：风光绮丽的P、迷人的北戴河P和山3饮主成分线性组合中的系数用表4-3中的载荷数除以表4-2中第1列对应的特征根的开方。例如，在第一主成分ijji1,aii，ijjiij1 2 n定它在O 中所占的比重。对任意两个因素 C 和C ，用 a 表示C 和C 对O 的影ij比照拟矩阵 A (a ) ，又称为判断矩阵，显然ij
