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1、n的通项公式an；令数列an的前n项和Sn=3n2+8n,bn是等差数列，且an=bn+bn+1.n+1n，求数n+1，则数列an的通项公式an为()an+2C.二、数列求和:几种数列求和的常用方法(1)分组6S1=(an+1)(an+2)，求an.1练习：根据下列条件，求数列an的通项公式.(1)ai数列的通项与求和一、数列的通项公式：1、等差数列、等式数列通项公式；2、已知 Sn 求 an；3、由递推关系求 an；角度一：形如1. 在数列 anan+1 = anf(n) ，求 ann 1中， ai= 1, an =厂 an-i(n 2)求数列 an 的通项公式.角度：形如 an+1 = a
2、n + f(n) , 求 an2. 设数列 an 满足 a1= 1, 且 an +1 - an= n + 1(n N*)，求数列 an 的通项公式.角度三：形如 an+1 = Aan+ B(A 工 0 且 A 丰 1,)求 an3. 已知数列 an 满足 a1= 1, an+1= 3an+ 2 ，求数列 an 的通项公式.4. an 中， a1 = 1, an+1= ，贝 V a5an等于2an 十 3已知数列.5、 已知下面数列 an 的前 n 项和 Sn, 求 an 的通项公式.(1)S n= 2n2-3n ； (2)S n= 2n 一 an.6、若 an0, Sn 1, 且 6S1 =
3、(an+ 1)(a n + 2) ，求 an.11)求an和bn的通项公式；求数列a2nb2n-1的前n项和(nN*).4.(201=1,an+1=an+2n；1n1a1=2,an=n+1an1(n2(3)a1=1,an=3a数列an的前n项和Sn=3n2+8n,bn是等差数列，且an=bn+bn+1.n+1n，求数-n22)1nn21nn111n2 2.)32. (2018 衢州模拟) 已知数列 an 满足： a1= 1, an +1=A.n+1 Bn + 1，则数列 an 的通项公式 an 为( )an + 2nC._二、数列求和:几种数列求和的常用方法(1) 分组求和法:(2) 裂项相消
4、法:2D.n1+(3)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个 数1列=和 一(2 2)个n-等1比-数2列n对1应；项*之n构n+成1的=，那么求这1 数列的前 n 项和即可用错位相减法求解.11. 若数列 an 的通项公式为 an= 2n 1，贝 U anan+1 的前 10 项和为2. (2016 山东高考)已知数列 an 的前 n 项和 Sn= 3n2+ 8n, bn 是等差数列，且 an= bn + bn+1. n+ 1n ，求数列 Cn 的前 n 项和 Tn.(1)求数列 bn 的通项公式； 令 Cn = bn+ 23、(2017 天津高考) 已知 an 为等差数列，前 n 项和为
5、Sn(n *N*), bn 是首项为 2 的等比数列，且公比大于 0, b2+ b3= 12, b3= a4 2a 1, S 11 = 11b 4.(1)求 an 和 bn 的通项公式；证：数列an为等差数列；设bn=1，求数列bn的前n项和为Tn.anan+1三.解决数列与-n22)1nn21nn111n221=22n12n+1n+1，则数列an的通项公式an为()an+2C.二、数列求和:几种数列求和的常用方法(1)分组bn是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2+b3=12,b3=a42a1,S11=11b4.(求数列 a2nb2n-1 的前 n 项和( n N*).4. (2018 嘉
6、兴模拟) 已知数列 an 为正项数列，其前 n 项和为 Sn, 且 Sn 满足 4S n = (an+ 1)2, (1)求证：数列 an 为等差数列；4设 bn=1，求数列 bn 的前 n 项和为 Tn.an an+1三. 解决数列与不等式问题常见放缩技巧11、对 m的放缩，根据不同的要求，大致有三种情况:不等式问题常见放缩技巧1对m的放缩，根据不同的要求，大致有三种情况:111111120,Sn1,且数列an的前n项和Sn=3n2+8n,bn是等差数列，且an=bn+bn+1.n+1n，求数(n1n2-对的放缩，根据不同的要求，大致有两种情况:需+严-衍；缶祈+上R-R(n1)例11 1 1 1 1 1 _ 1_2 2 = - n2 2)1n n21 n n 1 1 1n2 2 1 = 2 2n 1 2n + 1 (n 1 n2-2、对 的放缩，根据不同的要求，大致有两种情况:需+ 严-衍；缶祈+上 R-R( n 1) 例 1. 正项数列 an 的前 n 项和 Sn 满足： S2(n2+n 1)S n (n2+ n)= 0.(1)求数列 an 的通项公式 an ；令 bn= ，数列 bn 的前 n 项和为 Tn.证明：对于任意的 n N*，都有 T n64.5
