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1、广东省龙华新区2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D302的算术平方根是（ ）ABCD3如图，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于点E，
2、则图中共有全等三角形的对数（）A2对B3对C4对D5对4在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个5把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-36下列命题中的真命题是（ ）A锐角大于它的余角B锐角大于它的补角C钝角大于它的补角D锐角与钝角之和等于平角7如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，则的长为（ ）A5B6C7D88如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t
3、的函数的大致图象是（ ）ABCD9某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数8029095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）A2和15B25和2C2和2D25和8010在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差二、填空题(每小题3分,共24分)11观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=_；列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c
4、12如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_13化简的结果为_14在实数范围内分解因式：_.15如图，已知，则_16如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_17分解因式：_18观察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）_（n为正整数）三、解答题(共66分)19（10分）先化简代数式，再从中选一个恰当的整数作为的值代入求值20（6分）（1）解方程（2）21（6分）某学习小组在探究三
5、角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：如图1，已知：在中，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由22（8
6、分）如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON30，PEB15，求N的度数23（8分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值24（8分）按要求计算：（1）计算：（2）因式分解： （3）解方程：25（10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中
7、，大桶和小桶的进价及售价如表所示大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？26（10分）如图，.（1）点到轴的距离为：_；（2）的三边长为：_，_，_；（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：_.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、C4、B5、B6、C7、B8、A9、B10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、13、x-114、15、2016、240.17、18、xn+11三、解答题(共66分)19、，当时，原式20、（1）是该方程的根；（2）21、，理由见解析；结论成立；理由见解析；为等边三角形，理由见解析.22、（1）PFDAEM=90；（2）见解析；（3）4523、， （或x=3， -1）24、（1）1；（2）（2a+5b）（2a5b）；3xy2（xy）2；（3）25、（1）超市购进大桶300个，小桶500个；（2）小桶作为赠品送出50个26、（1）3；（2）6，；（3），
