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1、2023-2024学年湖北省鄂州市八年级数学第一学期期末教学质量检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)
2、1直角坐标系中,我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内,直线和所围成的区域中,整点一共有( )个.A12B13C14D152等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是()A3a6Ba3C4a7Da63在中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )A25B7C25或7 D不能确定4如图,等边的边长为,是边上的中线,是上的动点,是边上一点,若,则的最小值为( )ABCD5如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D处若AB=3,AD=4,则ED的长为AB3C1D6某班有若干个活动小组,其中书法小组人数的3倍比绘画小组的
3、人数多15人,绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人,问:书法小组和绘画小组各有多少人?若设书法小组有x人,绘画小组有y人,那么可列方程组为()ABCD7如图,ACAD,BCBD,则有( )AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB8已知:关于x的分式方程无解,则m的值为( )A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或19如图,在中,D是AB上的点,过点D作交BC于点F,交AC的延长线于点E,连接CD,则下列结论正确的有( )DCB=B;CD=AB;ADC是等边三角形;若E=30,则DE=EF+CFABCD10现有纸片:4张边长为的正方形,3张边长为的正方形(
4、),8张宽为,长为的长方形,用这15张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长的边长为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11函数中,自变量x的取值范围是 12如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点M在棱AB上,且AM=6cm,点N是FG的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为_13某招聘考试成绩由笔试和面试组成,笔试占成绩的60%,面试占成绩的40%小明笔试成绩为95分,面试成绩为85分,那么小明的最终成绩是_14如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+n交于点A(
5、1,b),则关于x、y的方程组的解为_15如图,已知 , 则 _16关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化,总经过一个定点,这个定点的坐标是 17如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个正八边形的每个内角为_ 18在平面直角坐标系中,的顶点B在原点O,直角边BC,在x轴的正半轴上,,点A的坐标为,点D是BC上一个动点(不与B,C重合),过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折,点B落在x轴上的F处(1)的度数是_;(2)当为直角三角形时,点E的坐标是_三、解答题(共66分)19(10分)如图,四边形ABCD中,B=90, AB/CD,M为BC边上的一点,AM平分BAD,DM
6、平分ADC,求证:(1) AMDM; (2) M为BC的中点.20(6分)已知,在ABC中,A=90,AB=AC,点D为BC的中点(1)如图,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证:BE=AF;(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BE=AF吗?请利用图说明理由21(6分)计算:(1).(2).22(8分)如图1,在正方形ABCD(正方形四边相等,四个角均为直角)中,AB8,P为线段BC上一点,连接AP,过点B作BQAP,交CD于点Q,将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC,延长QC交AD于点N(1)求证:BPCQ;(2)若BPPC,求AN的长;(3)如图2
7、,延长QN交BA的延长线于点M,若BPx(0x8),BMC的面积为S,求S与x之间的函数关系式23(8分) (1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:x2+4x+4 ,16x2+24x+9 ,9x212x+4 (2)观察以上三个多项式的系数,有42414,2424169,(12)2494,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a0)是完全平方式,则实数系数a、b、c一定存在某种关系请你用数学式子表示a、b、c之间的关系;解决问题:若多项式x22(m3)x+(106m)是一个完全平方式,求m的值24(8分)如图,以点为圆心,小于长为半径作弧,分别交,于,两点,再分别以,为圆心,大于长为半径作弧
8、,两弧相交于点,作射线,交于点(1)若,求的度数;(2)若,垂足为,延长交于点,连接,求证:25(10分)列方程解应用题:亮亮服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元;若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额还增加1900元(1)求每件服装的原价是多少元?(2)若这种服装的进价每件150元,求按八五折销售的总利润是多少元?26(10分)如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且mn(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;
9、(2)若每块小矩形的面积为10cm2,两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2,试求m+n的值(3)图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 cm(直接写出结果)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、B10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、且.12、1cm13、114、15、4516、(-,-1)17、13518、30 (1,)或(2,) 三、解答题(共66分)19、(1)详见解析;(2)详见解析20、(1)证明见解析;(2)BE=AF,证明见解析.21、(1);(2)22、(1)见解析;(2)1.2;(3)23、 (1)(x+2)2,(4x+3)2,(3x2)2;(2)b2=4ac,m=124、 (1);(2)详见解析25、(1)200元;(2)1400元26、(1)(2m+n)(m+2n);(2)1;(3)2