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1、2022高考数学模拟试卷带答案单选题（共8个）1、已知向量。=（T 2）,方=（3，1）,c=（x,4）f 若 则工=A.IB.2C.3D.42、已知平面向量”=（2）,加=（2，?），且2/区，则*+2 l=（）A.（7,-14）B（7,2）C.（N T）（7,-8）3、在区间（Y上为增函数的是（）y=（-y y=iog,x y=log2（-x）A.3 B.3 c.y=T x+l）D.34、A g/s tib模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某/（,）=-W-地区新冠肺炎累计确诊病例数的单位：天）的行c模型：1+厂孙-53）,其中“为最大确诊病例数.当/（
2、，*）=0.954时，标志着已初步遏制疫情，则，*约为（）（Inl9=3）A.60B.63C.66D.695、已知a,/?Gf 0,sina=cos P=后5,加，则 好 夕=()万 3兀 乃 n 7tA.4 B.4 c.4 D.4 或 4(%吟 c cos aa e 0,ta n 2 a =-；6、若 I 2J 2-s in a,贝|J ta n a=()叵 此 叵 叵A.15 B.Tc.3 D.37、下列函数中，在区间（，+8）上单调递增的是（）A.y=log|x 1 3y=3 B.5 c.y=x D.X8、在AABC中，下列四个关系中正确的有().A+B.C A+B.C_.门.尸 sin
3、-=sin cos-=sin sin(4+8)=sin C；cos(A+3)=sm C；2 2；2 2.A.0 个 B.1 个C.2 个 D.3 个多选题(共4 个)9、已知两个正四棱锥，它们的所有棱长均为2,下列说法中正确的是()A.若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体的顶点都在半径为夜的球面上B.若将这两个正四棱锥的底面完全重合，得到的几何体中有6 对棱互相平行C.若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，则两个棱锥的底面互相垂直D.若将这两个正四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体的表面积为8+6右10、在下列根式与分数指数幕的互化中，不正确的是()A=-4(0)/A B.犷)3
4、iC.的。D.=-Vxf(x)=Asin(a)x+(p A0,690,|解得：x=l本题正确选项：A小提示：本题考查向量垂直关系的坐标表示，属于基础题.2、答案：A解析：根据/力可得相=T,再利用向量的数乘运算和和的运算的坐标公式进行运算.,.帆+4=0,.帆=-4,-5=(f.32+2坂=(3,-6)+(4,-8)=(7,14)故选：A小提示：本题考查了向量平行的坐标运算以及向量的数乘运算和和的坐标运算公式，属于基础题.3、答案：D解析：根据指数函数、对数函数、二次函数的性质判断.6y=（-y，=log,X-3在定义域内为减函数，5在定义域内为减函数，=-（x+l）在-1，+8）上是减函数,
5、y=log2（-x）3 在定义域内是增函数.故选：D.小提示：本题考查函数的单调性，掌握基本初等函数的单调性及复合函数单调性是解题基础.4、答案：C解析：将 代 入 函 数 -1 +1.网结合/（/）=0.95K求得 即可得解.所 以 1 +产（F ,则 户）=19,3所以，。.23（53）=lnl9=3,解 得-诬+53.故选：C.小提示：本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.5、答案：A解析：先利用平方关系求出cos。，4门 户，再利用两角差的余弦公式将cos（a-展开计算，根据余弦值及角的范围可得角的大小.一,左（0号 邛8 s夕=凉7cos a=V1-si
6、n2 a=q sin f3=/1-cos2/?=cos(a-y?)=cos a cos/7+sin a sin p&V10 5 V10 2又 sin a sin/?,a B,a-0 =3 在（0,钟）上单调递减；8：“8:在（，+8）上单调递减；2c：产 丁 在（。,用）上单调递增；_3D：三 在（，+8）上单调递减；故选：C小提示:本题考查指数函数、对数函数以及基函数的单调性的判断，属于基础题.8、答案：C解析:根据三角形的内角和为心得到A+8+C=）,然后利用诱导公式或者举特例排除可判断四个答案的正确与否.解：根据三角形内角和定理得：A+B+C=TT,sin C=sin(/r-A-B)=s
7、in(A+B),正确;当A=B=C7 13 时，cos(A+8)wsinC错误;9,-兀 .A+8 .C_ A=B=C =s i n-s i n 当 3时，2 2,错误;c s=d22.Cs i n 2,正确.故选：C.小提示:考查学生灵活运用诱导公式化简求值，以及灵活运用三角形的内角和定理.9、答案：A B D解析：根据图形求出个顶点到。的距离可判断A,由平面直线平行的判断可确定B,根据二面角的平面角的大小可判断C,由多面体的表面积计算可判断D.对 于A,如图所示，故几何体的顶点都在半径为的球面上正确；对 于B,由上图易知，A OD=5 0 F,可 得ZADB=N F B D,故B F H
8、A D,同理:AB/DF CF/AE AC/EF,BE/1 CD;BC/DE,故 B,p 确.对 于C,如图所示,10对于 C:在 AAM。中，由于 A0=&,MO=1,所以 tanNAMO=V 5,所以 ZAMO45。,同理ZAM”45。，所 以ZMWK90。；由于用N_L8、MK1.BE,所 以NNMK为平面8a9E和平面8EFG所成的二面角的平面角，故两个四棱锥的底面不互相垂直，故C错误；对 于D,由图可知S=2(22+-X2X)-X2X73=8+322故D正确.故 选:ABD10、答案：ABD解析：根据根式和分式指数基的关系进行转化即可.对 于A,（T）“=d（）,左 边x 0,故A错
9、误;对 于B,犷=9，当y,则,故C正确;对 于。，声“，故错误.不正确的是A、B、D.故 选:ABD.小提示：本题为基础题，考查负指数分数指数基与根式的转化运算.1111、答案：BD解析：由图象求出函数解析式，然后结合正弦函数性质判断各选项.由函数的图象可得A=2,周期x=/f l =2 sinf2 x +1 =2当 时时，函数取得最大值，即(1 2 )2 x 4-9=2 7 1 4-G Z)(p-2lat+1 1 l=2 s i n f-0对于A,I 3 J I 3 J ,故A不正确;5兀x=-对于B,当 1 2时,5兀即直线一五是函数“X）的一条对称轴，故B正确;对于C,当3 6时,71
10、-TI2X-一 0根据复平面各象限的复数的特征，得h x-2 2 0,解得一故答案为：I 3 0,J x/3 73 1 c3解得2,即/的范围是P21 5、答案：1解析:根据题意，利用奇函数的性质可知/）=一2时，代入/（x）=T n（or）中可求出“的值.解：因 为 是 奇 函 数，/（Y2）=2,所 以 电）=-2因为当 x 0时，x）=T n（ox）,所以/伫）=-1 n（优2）=-2,所以e2=e）,解得：a故答案为：1.1 6、答案：（1）。=4；（2）2而.14解析：（1）利用等差数列以及三角形内角和，正弦定理以及余弦定理求解即可；（2）利用正弦定理以及两角和与差的三角函数，结合三
11、角函数的最值求解即可.（1）由角力、B、。的度数成等差数列，得2 6=/+C.又 A+B+a)，B 3._3c由正弦定理，得3 c=4。，即”一了.由余弦定理，得b2=a2+c?-2accosB,解得c =4.a _ c _ b _ V 13 _ 2A/I3s in A s in C s in B 百 百(2)由正弦定理，得 Ta+c=2 (s in A+s in C)=s in A+s in (A+)=2V 13 s in(A+0 4 2 工由 3 ,得6冗 5 1 A+2,所以2X(2),+0=ya+2a-b+b=J 9-12+8 =/5(3)aya+b丽+qa+a-b _ 9-6 _ 逐
12、丽+旷 乖 19、答案：0；”).解析：(1)根据题意，对任意的小飞,有&冬)(玉)+”),令%=1,代入计算后，即可求出了的值；(2)设&0,又因为当x产当时，有 9-%,由函数单调性的定义可知/在定义域内为增函数，令%=当=4,求得*16)=2,从而将原不等式可化为/(X+6)+/(X)=/X(X+6)16),根据函数的单调性解出不等式，即可得出x的取值范围.解：对 任 意 的 有/&*)=/(%)+“毛)，令士=9=1,可得/(l)=/(l x l)=/(l)+/(l)=2/(l),故/=.17解：设则 -占。，)一-(也0又 因 为 当 王 时，有 赴 一 西 ，所以/(七)-3)。，
13、即毛)/(不)，所以“X)在定义域内为增函数，由于函数/(幻的定义域为U e R四 0,且满足条件/(4)=1,令 =n 2=4 ,得/(16)=/(4X4)=/(4)+/(4)=2,因为 x0,则 x+6 0,则/(X+6)+/(X)=/X(X+6)2,则原不等式可化为/x(x+6)/(16),因为“X)在定义域上为增函数，所以MX+6)1 6,解得：x v-8或 x 2,又因为x 0,所以工2,所以x的取值范围为+8).20、答案：。=2(2)(T，。)解析：(1)代入点坐标计算即可；(2)根据定义域和单调性即可获解(1)依题意有 l g 4 =21o g.2=2 ,*a=2(2)易 知
14、函 数=在(，田)上单调递增，又/(l +x)1814-X 0,J-x。，解得 T x o,不等式+幻 川-x)的解集为(-1,0).g(x)=-s in(2x+J21、答案：(1)”=/，I 6 J解析：（1）根据奇函数性质，确定 的值，再根据图象变换的规律，确定且 门）的解析式；（2）先写出F（x）=2 x）T+g（x）具体的解析式，利用三角恒等变换化简到最简，根据角的范围,确定函数的值域.因 为 是 奇 函 数，且在=。处有定义,可知/(O)=s ina=。，得到 a=br(Z eZ),因为“（0,2万），所 以 万，由/（x）=s in（x +。）图象向左平移三个单位得到=再将图象上各
15、点的横坐标缩短为原来的5,纵坐标不变，得到函数g（“）的图像，p（x）=s in|2x+z r|=-s inf 2x+|可得 I 6 ）6、由（1）可得:19F(x)=2s in271.)i c 6 .c 1cx-s in 2x-=l-cos2x-s in2x cos2x622-s in232s in(2 x+y j +lC兀x e 0,2c 九2x +G37t 4 4T Hs inf 2x +y j G-巴-，2F（x）e L 2 2、答案：6 0 1 1 6万解析：根据棱柱和球的表面积公式，即可计算结果.四棱柱体积 V =S =3x 2x l0=6（W,球的表面积$=4万（於+户）=4万x（25+4）=116次加故答案为：6;U6万20
