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1、2022高考数学模拟试卷带答案单选题(共8个).C 5 万 Ksin 2a=a 0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为()兀 工 5万 2兀A.6 B.3 C.6 D.7 17、如果先将函数丫=而2 的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（）A.y=si n 2J V+1 g y=c os2 x+ly=si n 2 x+-4-1 y=si n|2x-+1C.I#D.-I 4/（x）=si n（y|x+|,（y 0）8、将函数 I 且/（）=1,下列说法错误的是（）A.x）为偶函数B.I 2）0,-f o,-C.当/=5时，f
2、（x）在I 2 上有3个零点口.若/（x）在L 5 上单调递减，则。的最大值为9多选题（共4个）9,已知连续函数*）满足：wx，y eR,则有/（x+y）=x）+/（y）T,当 。时，/（力1,/0）=-2,则以下说法中正确的是（）A.“X）的图象关于（1）对称B./（4X）=4/（X）-4C.x）在-3,3 上的最大值是i oD.不等式.）-2/（力/（3小4的 解 集 为 生 山1 0、设向量万=（川）出=（，2）,则（）A.=出忖.d)/6 c.(a-b)1a01与 的夹角为421 1、下列说法中错退的为().A.已知&=0,2),行=(1，1)且1与a+篇的夹角为锐角，则实数兀的取值范
3、围是卜亍十)B.向量不=(2,-可，一 不能作为平面内所有向量的一组基底C.非零向 量 匹5,满足同W且不与5同向，则I 5D.非零向量和方，满足同州小一可，则与a+5的夹角为3 0。1 2、下列说法正确的是()A.三点确定一个平面B.三角形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.四边形一定是平面图形填空题(共3个)/(x)=4 si nbx+g 0 x 1 3、已知函数【6(6 ),若函数夕(x)=f(x)-3的所有零点依次记为 Xi,X2,X3,.xn,且 x,x2 x3.xn,则 xl+2x-2xj.+2xn.l+xn=_.1 4、函数/(x)=c os2 x-6 si n2 3 x e
4、R,有下列命题：(4 y=2 c os 2 x+y=f(x)的表达式可改写为 I 3人7 1_ _ X-直线 1 2是函数/(x)图象的一条对称轴；n函数/(X)的图象可以由函数y=2 si n2 x的图象向右平移7个单位长度得到；r x +k7T x0,0 0,|夕区一(1)已知在mm)时点尸距离地面的高度为 I 2人 求,=2 0 2 0时,点尸距离地面的高度；(2)当离地面(5 0 +2 0 G)m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点尸处有多少时间可以看到公园的全貌.1 7、(1)若不等式 2-+。0的解集是.2 X0的解集；2+1 =|(2)已知两个正实数x,y满足x ,并且、+
5、2 2 -2加恒成立，求实数加的范围.1 8、已知集合人=“k 4 4 x4 2 ,B =x|x+2 3 ,C =X|W-6 0f(x)=(1、2.x+2,x W 0(2)y=+2|+33m+2)+(m2 4m+3)/,in w R（1）若Z对应复平面上的点在第四象限，求加的范围;（2）若Z是纯虚数，求加的值.双空题（共1个），、8,：U（2,+0 0）22、若不等式必+6+分 0的解集为I 2）,则。=,b=62022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：c解析：71 _12 2a 7i cos 2a=结合2 以及同角三角函数关系，可得 1 3,再利用二倍角公式即得解71 7 C 冗 A*
6、：a :.2a7i由题意，4 2 2I；12cos2a 0_ _ _ _对 于B,由y =G,G,可 得 x+1 2 0,解 得XN1,即该函数的定义域为 L+0 0）,由 产 庐i,可得解 得X 2 1或X4-1,即该函数的定义域为（Y，T U 1，M）,两个函数的定义域不同,故二者不是同一函数；对 于C,尸爪，所 以 产2 =并 是相同函数；对 于D,y=W的定义域为R,=（）的定义域为口讨），两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数.故选：C.小提示：本题考查相同函数的判断，考查学生的推理能力，属于基础题.4、答案：A解析：根据同角三角函数关系式和诱导公式对所求式子进行化简，然后根据齐次
7、式进行求值即可.因为 ta n c =2,c o s3 a-c o s a c o s a （c o s-tz-1）c o sa-f-si n-a）.si n a c o s a ta n a 2-7-r-=-=-=si n a c o s a=-=-=（7i）-si n a -si n a si n a +c o s a 1 +ta r r a 5c o s a +所以I故选：A.5、答案：C解析：根据交集并集的定义即可求出.A=-1,0,1),8=l,3,5,C=0,2,48r.A c 8 =l.(A c B)=0,l,2,4故选：C.6、答案：C解析：先用行列式展开法则求出了(X),再由
8、平移公式得到/*+)，进而求出的最小值.f(x)-I11V=G co sx-sin x =2cos(x+%函数 cosx(6人(7 ry=2cos x+/t+一将函数/(X)的图象向左平移()个单位，所得图象对应的函数为.I 6人 +&=版%e Z 依题意可得 6 ，令女印可得 的最小值为6.故选：C.7、答案：B解析：利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.JT JT T T.。-y sin 2(x H )=sin(2x 4-)先将函数？=即2 的图象向左 平 移4个单位长度，得至/4 2=co s2 x,再将所得图象向上平移1个单位长度得到y=cos2x+l.故选：B小提示：本题主要考查
9、三角函数的平移变换的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8、答案：D解析:9根据/()=1求出。，利用诱导公式判断A、B,再根据余弦函数的性质判断C、D；f(x)=si n y x+=si n L vx+69 ,小、.解：因为 1 2)(2人 且“0)=1,即即2 c o =2+2k7c,keZ，所以y=l +4 A,ZwZ,又口0,所以 3 =1,5,JI所以/。)=.5+工。)=8 ss,所以/为偶函数，故人正确;故B正确.,_ ,f(x)=si n(5 x+)=c o s5 x 一、3 .5x=k7r+，当0 =5时，.2 ,函数的周期为5 ,令c o s5 x=0,
10、即 2 ,k Z,解得_k兀%_欠 乃 乃、二彳+而，kcZ,即函数的零点为大二彳+而，keZ,艾=2_ _=3 =0 可 得 一10,一记，为在1 2 上有3个零点，故C正确.7 1如果。为9,则/X)=g+5)=8 S 9 X,由.呻-n 乃 所 以Q 呵Fn。曰9乃1 因 为 尸8 s x在FK 9I%-不单0,-调，所以/(X)在L 5 上不单调，故D不正确;故选：D.9、答案：A C D解析：依题意令“k,求出八),再 令 广 T,即可得至l”(x)+/(r)=2,从而判断A；令 尸*得到2 x)=2/(x)-l,再令x=2 x,y=2x,即可判断B；再利用定义法证明函数的单调性即可
11、判断C；依题意原不等式等价于/GV)/*-2),再根据函数的单调性转化为自变量的不等式，解得即可；解：因为 Vx，y w R,则有 x+y)=/(x)+/(y)T ,令 x =y=o,则/(O)=f(O)+)(O)l,贝l j/(0)=l,10令y=-x则”)=/a)+/(T)T,即x)+/(-x)=2,故/(x)的图象关于()对称，即A正确;令 y=x,则/(2x)=x)+x)T =2/(x)!令 2x代筋 y=2x贝|j/(2x+2x)=/(2x)+/(2x)-l =2/(2x)-l,即 44x)=22x)-l =22/(x)-l-l,即 4X)=4X)-3,故 B 错误；设 心,/?且不
12、 0,由x+y)=x)+y)-l,令Xf,y=F,则/(马-x J=w)+F)1 =/()+2-/(刃)一1 ,即/(毛一七)1 =/(切一为)，由工0时，/(司0,则-与)1,所以毛)-)-1 0,所以&)3X)+4,即 f(3x 2)/(x)+.f(x)+,f(3x)+4,gp /(3x2)/(2x+3x)+2+4 即/(3X2)/(5X)+7-1 又因为/+/(-2)=2,即/(-2)=7,所以/(3巧 /(5小“一2)-1,即2 3/)5-2),即3/5X-2,即(3X-2)(X-I)0,解得一1,即原不等式的解集为 x|x Q3 J ,故D正确；故选：A CD10、答案：CD解析：对
13、于A,求出两个向量的模可得结论；对于B,求出伍-5)的坐标后，再利用向量共线的判断方法判断即可；对于C,求出-垃，2的数量积判断；对于D,直接利用向量的夹角公式求解即可11解：对于A,因为万=（-）石=（。，2）,所以J（T）2+=&，W =2,所以卜|州，所以人错误；对 于B,由1=（T 1）出=（。，2）,得-B =（T T）,而5 =（0,2）,所 以-B）与B不共线，所以B错误;对于 C 由 Z-B =（T，T）,=（-?）,得（6-5）.=_1X（_1）+（T）X1 =0,所 以 他）与 3垂直，所以c正确；对于D,由&=（T，l），B =（0,2）,得 一屈一T,而向，力 0。所以
14、 叫=1,所以D正确，故选：CD11、答案：A C解析：由向量的数量积，向量的夹角，判断A；向量的基本定理判断8；向量的定义判断C；平面向量的基本定理与向量的夹角等基本知识判断。.解：对于A,a=（L 2）,5 =（i/）,a与万+苏的夹角为锐角，d 02 -且2-0仅=0时万与 劝的夹角为0）,所以 3且a 0,故A错误；对于6,向量召=总，即共线，故不能作为平面内所有向量的一组基底，6正确;向量是有方向的量，不能比较大小，故C错误；对于。.因 为1目-5|,两边平方得，出=2薪，则 a.（a+A）=|l2+a =|l l2|4+发|=小 侬 +牙=+2d 9+|b=百|菊,c os =-c
15、-i-a-+-b-)-=?=-=故 旧M +切 a.y3a 2,12而向量的夹角范围为1，18阴，得a与&+5的夹角为3 0 故D项正确.故错误的选项为4c.故选：AC.12、答 案:BC解析：取共线的三点可判断A选项的正误，根据平面的性质可判断BC选项的正误，取空间四边形可判断D选项的正误.对于A选项，过共线的三点有无数个平面，A选项错误；对于B选项，三角形一定是平面图形，B选项正确；对于C选项，梯形一定是平面图形，C选项正确；对于D选项，空间四边形不是平面图形，D选项错误.故选：BC.13、答 案:445 n解析：求出/(x)的对称轴，根据f(x)的对称性得出任意两相邻两零点的和，从而得出
16、答案.7T 71 冗 k兀+=+=+解：令”6 2行 得 才 6 2,kG Z,T V kjl=-F-即f (x)的对称轴方程为x 6 2,AGZ.0 J 4 也f(-)的最小正周期为T=A,6,91%二f(x)在(0,6)上有30条对称轴，1344万x-71X 至X包X 一/.Xi+x2=2 6,*升品=2 3 ,xx,i=2 6,xn.,+xn=2 3兀 2 4 7 4 44%-1-1-；F H-将以上各式相加得：xi+2x-2x.+2xn.l+x n=2 x (6 3 63 )故 答 案为:445n.1 4、答案：解析:兀 44万+x6 3 x=2 2 3 0=445。根据辅助角公式化简函数可判断；根据余弦函数的性质可判断；由图象的平移变换判断;根据余弦函数的图象解三角不等式判断.3 =9 6.2(2呜)，故正确;x=y=/()=2 c os=0当 1 2时，1 2 2 ,故错误;7 1因为函数）=2 si n2 x的图象向右平移7个单位长度得到Tt 7 ty =2 si n2(x )=2 si n(2 x )6 3 ,71 712 si n(2 x-)w 2 c os(2X H
