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1、2023年北师大版七下期末试题卷一.选 择 题（共12小题）1.（2023宁夏）下列运算正确的是（）A.a2*a3=a6B.a84-a4=a2C.a3+a3=2a6D.(a3)2=a62.（2023枣庄）图（1）是一个长为2 a,宽为2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形态和大小都一样的小长方形,然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）b(1)A.ab3.(2023山西)A.a6-s-a2=a3B.（a+b）下列计算正确的是（B.（-2）C.(a-b)2D.a2-b2)=24.（2023天津）纳米是特别小的长度单位，已知排 成 1毫米长，则病
2、毒的个数是（）C.（-3x2）2X3=-6X6 D.（n-3）0=1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒镂1;（H1NI病学结构图）A.个B.1()4 个D.1()8 个2C.好 个5.假 如 3a=5,3b=1 0,那么9a-b的 值 为（)A.12B.146.（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含x 的二次项,A.0B.C-_18则 m 的 值 是()C.23D.D.不能确定.32237.（2023萧山区一模）如图,直线 AB II CD,NE=30,N C=40。，则NA 等 于()B.60C.40D.308.（2023深圳）已知三角形的两边a=3,b=7,第三
3、边是c,且 a b c,则 c 的取值范围是（）A.4 c 7B.7c10C.4c10D.7c b=.1 6 .若 n 是正整数，且 x 2 n=5,则(2 x3 n)2:(4 x2 n)=.1 7 .在小ABC中，N B、ZC的平分线相交于点O,若N A=4 0,则N BOC=度.1 8 .如图，在 A B C 中，Z A C B=6 0 ,N B A C=7 5。，A D _ L B C 于 D,B E J L A C 于 E,A D 与 B E 交于 H,贝 UN C H D=三.解 答 题（共 7 小题）1 9 .计 算：（1）（-a）2.（a2）24-a3.(2)(x+1)(x+3)
4、-(x-2)22 0 .阅读下列文字，并解决问题.已知 x2y=3,求 2xy(x5y2-3x3y-4 x)的值.分析：考虑到满意x2y=3的 X、y 的可能值较多，不行以逐一代入求解，故考虑整体思想，将 x2y=3整体代入.解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6 (x2y)2-8x2y=2x33-6x32-8x3=-24.请你用上述方法解决问题：已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2 b)的值.2 1.已知 10-2a=3,1 0-=-工，求 106a+20 的值.522.如图，ABH CD,BO 与 CD 交于点 O,OE
5、_LBO,OF 平分 N B O D.若 N ABO=50。，求 N EOF 的度数.23.(2023舟山)如图，AABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E,且N A=N D,AB=DC.(1)求证：AB年 DCE；(2)当NAEB=50。，求NEBC 的度数？24.点 D 为 R s ABC的斜边AB上一点，点 E 在 A C上，连接DE,C D,且N ADE=N BCD,CF_LCD交 D E的延长线于点F,连接A F(1)如 图 1,若 AC=BC,求证：AFJ_AB；(2)如图2,若 ACwBC,当点D 在 AB上运动时,求证：AF AB.25.(2023淮安)阅读理解如 图
6、1,ABC中，沿NBAC的平分线A B i 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿N BIAIC 的平分线A 1B 2 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿N B n A n C 的平分线A n B n+l 折叠，点 B n 与点C重合，无论折叠多少次，只要最终一次恰好重合，Z BAC是4 ABC的好角.小丽展示了确定NBAC是 ABC的好角的两种情形.情形一：如图2,沿等腰三角形ABC顶角N BAC的平分线A B 1折叠，点 B与点C重合；情形二：如图3,沿N BAC的平分线A B i 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿N B 1A 1C的平分线A 1B 2 折叠，此时点B i 与点C重合.探 究 发
7、觉 ABC中，Z B=2 Z C,经过两次折叠，Z BAC是不是 ABC的好角？（填 是 或 不是）.（2）小丽经过三次折叠发觉了N BAC是 ABC的好角，请探究NB与NC（不妨设NBNC）之间的等量关系.依据以上内容猜想：若经过n次折叠NBAC是 ABC的好角，则N B与N C （不妨设N B N C）之间的等量关系为.应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15。、6 0。、10 5。，发觉6 0。和 10 5。的两个角都是此三角形的好角.请你完成，假如一个三角形的最小角是4。，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角.2 6.如图，z A B C 中，Z
8、 B A C=9 0,A B=A C,AD1 BC,垂足是 D,A E 平分/BAD,交 B C 于点 E.在 A B C 外有一点 F,使 F A _ L A E,F C 1B C.(1)求证：B E=C F；(2)在 AB上取一点M,使 B M=2 D E,连接M C,交 AD于点N,连接ME.求证：M E 1 BC；D E=D N.E DC26题图2023年北师大版七下期末组卷参考答案与试题解析选 择 题(共 12小题)1.(2023宁夏)下列运算正确的是()A.a2a3=a6 B.a8-ra4=a2C.a3+a3=2a6D.(a3)2=a6考点：同底数塞的除法；合并同类项；同底数塞的乘
9、法；累的乘方与积的乘方.分析：分别依据合并同类项、同底数基的乘法和除法、暴的乘方法则进行计算即可.解答：解：A、a2a3=a5a6,故本选项错误；B、a8-i-a4=a4*a2,故本选项错误；C a3+a3=2a3*2a6,故本选项错误；D、(a3)2=a32=a6,正确.故选D.点评：本题考查了合并同类项，同底数幕的乘法，同底数累的除法，累的乘方，娴熟驾驭运算法则是解题的关键,合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变.2.(2023枣庄)图(1)是一个长为2 a,宽为2b(a b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形态和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼
10、成一个正方形，则中间空的部分的面积是()(1)(2)A.ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2考点：完全平方公式的几何背景.分析：中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得.解答：解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b-2b=a-b,则面积是(a-b)2.故选：C.点评：本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键.3.(2023山西)下列计算正确的是()A.a6-a2=a3 B.(-2)-|=2 C.(-3x2)2x3=-6x6 D.(n-3)0=1考点：负整数指数募；同底数基的乘法；同底数嘉的除法；零指数累.分析：依据同底数累的乘法与除法，负整数指数累
11、与零指数累的运算法则分析各个选项.解答：解：A、a6a2=a4,故 A 错误；B、(-2)r=-3,故 B 错误；2C、(-3x2)*2X3=-6x5,故 C 错；D、(n-3)0=b 故 D 正确.故选D.点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数塞的乘法与除法，负整数指数累与零指数塞的运算，需娴熟驾驭且区分清晰.4 .(2 0 2 3天津)纳米是特别小的长度单位，已知1纳米=1 0-6毫米，某种病毒的直径为1 0 0纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是()(H 1 N 1病毒结咄)A.I O?个B.I O 4个C.1。6个 D.1。8个考点：同底数幕的除法；同底数累的乘法
12、.专题：应用题.分析：依 据1毫米=直径X病毒个数，列式求解即可.解答：解：1 0 0 x 1 0-6=1()-4；1=1 0 4 个.104故选B.点评：此题考查同底数幕的乘除运算法则，易出现审理不清或法则用错的问题而误选.解答此题的关键是留意单位的换算.5 .假如3 a=5,3 b=1 0,那么9 a-b的 值 为()A.i B.i C.i D.不能确定2 4 8考点：同底数塞的乘法；塞的乘方与积的乘方.专题：计算题.分析：依据同底数嘉的乘法法则把9 a b的写成(3 a-b)2的形式，再由3 a=5,3 b=1 0求出3 a-1 5的值，然后再求答案就简单了.解答：.-9a b=(32)
13、a-b=(3a-b)2,又,*=5,3 b=1 0,3a-b=3a4-3b=5-r l 0=J：,2(3a-b)2=(1)2=1.2 4故选B.点评：本题考查了同底数幕的乘法法则以及累的乘方与积的乘方法则，解题的关键是牢记法则，并能娴熟运用.6.(x2-m x+3)(3 x -2)的积中不含x的二次项，则m的 值 是()A.0 B.2 C.2 D.33 3 2考点：多项式乘多项式.专题：计算题.分析：依据多项式乘多项式的法则先把原式绽开得出3 x 3+(-2 -3 m)x2+(2 m+9)x -6,依据已知积中不含x的二次项得出方程-2-3 m=0,求出方程的解即可.解答：解：(x2-m x+
14、3)(3 x -2)=3 x3-2 x2-3 m x2+2 m x+9 x -6=3x3+（_ 2-3m）x2+（2m+9）x-6,（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含x 的二次项，-2 -3m=0,解得：m=-.3故选：c.点评：本题考查了多项式乘多项式和解一元一次方程的应用，关键是依据题意得出方程-2-3m=0,题型较好，主要培育学生的理解实力和计算实力.7.（2023萧山区一模）如图，直线 ABIICD,Z E=30,N C=40。，则N A 等 于（）考点：平行线的性质.分析：依据三角形的外角性质求出N E F D,依据平行线的性质得出N A=N EFD,代入即可.解答：解：,.,
15、NE=30。，Z C=40,Z EFD=Z E+Z C=70,CDII AB,Z A=Z EFD=70,故选A.点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出N EFD的度数和求出N EFD=Z A.8.（2023深圳）己知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且 abc,则 c 的取值范围是（）A.4 c 7 B.7c10 C.4 c10 D.7c 两边之差4,而两边之和1 0,依据a b c 即可得c 的取值范围.解答：解：依据三角形三边关系可得4 c 10,a b c,7 c 已知的两边的差，而（两边的和.需留意本题的第三边要比其余两边较大的边要大.9.如图，AC=DF,Z
16、 ACB=Z D F E,点 B、E、C 在一条直线上，则下列条件中不能断定 ADC2 DEF的 是（）A.Z A=N DB.BE=CFC.AB=DED.ABH DE考点：全等三角形的判定；平行线的性质.专题：证明题.分析：依据全等三角形的判定ASA推出三角形全等，即可推断A；求出BC=EF,依据SAS即可推断B；依据有两边和其中一边的对角相等不能推断两三角形全等，即可推断C；依据平行线性质推出N B=N D E F,依据AAS即可推断D.解答：解：A、在AABC和ADEF中/A=ND AC=DF ZACB=ZDFE：.5 ABC要A D E F,故本选项错误；B、；BE=CF,:.BE+EC=CF+EC,即 BC=EF,在 ABC和4 DEF中rAC=DF ZACB=ZDFE BC=EFABC空 D E F,故本选项错误；C、依据AB=DE,Z ACB=Z DFE,A C=D F,不能判定 ABC和 DEF全等，故本选项正确；D、AB II DE,Z B=Z DEF,在 ABC和4 DEF中fZB=ZDEF ZACB=ZDFE AC=DF：.5 ABC空&D E F,故本选项错误；故
